BOIL.AO

— Sans nombre, loc. adv. Se dit d'une grande multitude, d'une quantité que l'on suppose innombrable. Des témoins sans nombre. Avoir de l'argent sans compte et sans nombre. Des réclamations sans nombre. De merveilles sans nombre effrayer les humains. (Rac.) De figures sans nombre égayez votre ouvrage. (Boil.)

— Blas. Se dit des étoiles, des fleurs de lis dont l'écu est chargé, sans qu'il y ait de nombre prescrit, fixé. Porter d'azur aux fleurs de lis sans nombre.

— Véner. V. nomble.

— Math. Collection d'unités ; rapport abstrait d'nne quantité à une autre quantité de la même espèce quejl'on prend pourjunité. Il se dit aussi de l'unité et des parties de l'unité. L'idée de nombre résuite de la considération simultanée d'un ou de plusieurs objets de la même espèce. De cette coi.ception du nombre fournie par les sens, on peut s'élever à la perception abstraite des nombres en eux-mêmes, et indépendamment des objets particuliers dont ils indiquent la réunion. C'est ainsi que les nombres se présentent dans les combinaisons qii" la science leur fait subir; c\ si ainsi que les considère l'arithmétique, branche des mathématiques le plus spécialement consacrée aux- n'ombres. L'unité est l'élément du nombre. Multiplier un nombre par un autre. Diviser un nombre par un autre nombre Le nombre de dix. Le nombre de vingt. Le nombre de cent. La division des nombres. Les deux seules modifications que l'on fuisse faire subir aux nombres consistent à les «jouter les uns aux autres ou à les retrancher les uns lies autres. Répéter un nombre autant de fois qu'il y a d'unités dans un autre. Savoir combien de fois un nombre est contenu dans un autre. Les nombres ont la propriété de pouvoir ou de ne pas pouvoir contenir un nombre exact de fois d'autres nombres plus petits. L'homme avait conçu le temps, il créa les nombres. (liivarol.)

— Les hommes se sont toujours servis, pour représenter les nombres, de signes particuliers nommés chiffres. Ces signes n'ont pas été et ne sont pas encore les mêmes pour tous les peuples. Leur simplicité et la facilité qu'ils offrent ont dû avoir, et ont eu en effet une grande influence sur les développements de la science des nombres chez les divers peuples. Les Grecs se servaient des lettres de leur alphabet; les Romains , de signes empruntés aussi à l'écriture du langage. Les chillres actuellement employés par nous, et le système de numération au moyen duquel nous les combinons, nous viennent des Arabes, ou, suivant d'autres, des Indiens. Cet admirable système est certainement l'une des

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causes du progrès des sciences mathématiques en Europe. V. chiffres.

— Nombre abstrait. Tout nombre considéré en lui-même, sans application à rien de déterminé. C'est toujours sur les nombies abstraits que se font les opérations de l'arithmétique.

— Nombre concret. Celui par lequel on désigne l'espèce de quantité à laquelle il se rapporte , comme quand on dit , Deux francs dix centimes. Un mètre trois centimèties. Les nombres concrets ne paraissent que dans les énoncés des problèmes et les résultats de leurs solutions.

— Nombre nombrant. Se dit, mais rarement, pour Nombre abstrait.

— Nombre cardinal. Tout nombre qui sert à marquer la quantité, comme un, deux, trois, etc.

— Nombre d'ordre ou ordinal. Tout nombre qui sert à marquer l'ordre, comme premier, second, troisième, etc. Les nombres ordinaux se forment, abstraction faite de premier et de second , du nom de nombre cardinal correspondant, auquel on ajoute iéme, après avoir toutefois retranché préalablement l'e final , s'il s'en trouve un dans le nombre cardinal. Cependant, neuf fait neuvième, cinq, cinquièrr^e. Excepté premier, qui s'écrit 1", tous ces nombres se représentent par lo signe du nombre cardinal correspondant que l'on surmonte d'un petit " vers la droite , ou que l'on écrit ainsi : 2"', 3"', etc.

— Nombre collectif. Tout nombre qui exprime l'assemblage de plusieurs nombres, comme une dizaine, une vingtaine , une centaine, etc.

— Nombre proportionnel. Nombre qui exprime la quantité plus ou moins considérable d'une chose, relativement à une autre. Le double , le triple , le quadruple.

— Nombres distributifs. Nombres qui expriment la manière dont une quantité est partagée. Un à un, deux à deux , trois à trois.

— Nombre entier. Celui qui contient l'unité un certain nombre de fois exactement, comme un , deux , trois , quatre , cinq, etc.

— Nombre rompu ou fractionnaire. Celui qui ne contient que des parties de l'unité, comme un demi, deux tiers, trois quarts, etc. || On l'appelle autrement fraction.

— Nombres complexes. Nombres formés des fractionnaires joints aux nombres entiers dont ils représentent des parties.

— Nombres naturels, nombres entiers, ou nombres. Ceux que l'on regarde comme des touts, sans supposer qu'ils soient parties d'autres nombres.

— Nombre déterminé. Celui qui se rapporte à quelquo unité donnée , comme le nombre ternaire trois. On l'appelle proprement nombre.

— Nombre indéterminé. Celui qui se rapporte à une unité en général. On l'appelle aussi quantité.

— Nombre simple. Celui qui s'expi'tne par plusieurs figures, dont la première à droite n'est pas zéro : 24, 36, 53.

— Nombre articulé. Celui qui peut se partager en dizaines , comme 20, 30, 40, etc.

— Nombre premier ou primitif. Tout nombre qui ne peut être divisé exactement et sans reste, par aucun autre nombre que par l'unité, comme trois, cinq , sept, onze, treize, etc. On l'appelle aussi nombre incomposé.

— Nombre composé. Celui qui peut se diviser en plusieurs parties égales , qui peut être mesuré par d'autres que l'unité. Ainsi 4 est mesuré par 2 , 6 par 3 et par 2.

— Nombre carré. Tout nombre qui vient de la multiplication d'un nombre par lui-même , comme quatre qui vient de la multiplication de deux par deux ; neuf, qui vient de la multiplication de trois par trois ; vingt-cinq, qui vient de la multiplication de cinq par cinq, etc.

> — Nombre cube ou cubique. Le produit d'un nombre multiplié deux fois par lui-même. Ainsi, huit est un nombre cube, dans lequel quatre , qui est le nombre carré , est multiplié par sa racine, qui est deux.

— Nombre décimal. Nombre de parties de l'unité divisée en dix.

— Nombre nombre. C'est le même que le nombre concret, mais on s'en sert bien plus raremeut.

— Nombre pair. Celui qu'on peut diviser par 2 exactement et sans reste.

— Nombre impair. Celui qui ne peut être divisé exactement et sans reste en deux parties

— Nombre rationnel. Celui qui a une mesure commune avec l'unité. On l'appelle aussi nombre commensurable.

— Nombre irrationnel ou sourd. Celui qui est incommensurable avec l'unité. On l'appelle aussi nombre incommensurable.

— Nombre entier rationnel. Celui dont l'unité est une partie aiiquote.

— Nombie rationnel rompu. Celui qui représente quelque partie aliquote de l'unité.

— Nombre rationnel mixte. Celui qui est composé d'un nombre entier et d'un nombre rompu, ou do l'unité et d'une fraction.

— Nombres semblables. Ceux dont les petits cubes peuvent se ranger de façon à former des parallélipipèdes rectangles sembla

— Nombres cosiques. Les diverses puissances d'un nombre multiplié plusieurs fois par luimême. Racine, carre, cube, carré de carré, cube cubique, etc., sont des cosiques.

— Nombre diamétral. Nombre plan, on pio-

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duit de deux nombres dont les carrés des deux côtés font de même un carré dans la somme.

— Nombre double en puissance. Nombre» dont le carré est deux fois aussi grand qu'un autre nombre.

— Nombre géométrique. Nombre qu'on peut, diviser sans reste, comme le nombre 16, qui se divise par 8 , 4 et 2 ; on l'appelle aussi nombre composé ou nombre second.

— Nombre incomposé linéaire. Celai qui ne peut être mesuré par aucun autre nombre que par lui-même ou par l'unité, tels sont les nombres 1, 3, 5, 7, etc.

— Nombres proportionnels. Nombres qui sont entre eux dans une proportion.

— Nombres proportionnels arithmétiquemenl. Nombres qui croissent ou décroissent, selon une différence continuelle, comme, 3, 5, 7, 9, où la différence entre dGux nombres se trouve toujours la même.

— Nombres proportionnels continuellement.

Nombres qui se suivent dans une même raison, de sorte que chacun d'eus, excepté le premier et le dernier, remplit en même temps la place du terme de l' antécédent et du conséquent d'une raison.

— Nombre pronique. La somme d'un carré et de sa racine.

— Nombre rond. Nombre qui ne contient que des dizaines, des centaines, des mille, etc., 10, 100, 1,000 sont des nombres ronds. || Dans l'usage ordinaire, il se prend souvent pour nombre entier. Neuf est un nombre rond par rapport à huit et demi.

— Anc. arithm. Nombre plan. Celui qui est formé par la multiplication de deux nombres entre eux, et qui représente une surface rectangulaire. || Nombre solide. Celui qui se forme en multipliant un nombre plan par un troisième facteur, et qui représente un parallélipipède rectangle. || Nombre triangulaire. Se dit des nombres formés par l'addition d'une certaine quantité des premiers termes de la série des nombres naturels, I, 2, 3, 4,' etc. || Nombre parallélogramme. Nombre plan dont les côtés diffèrent de deux. || Nombre parallélipipède. Nombre solide dont les côtés sont ègaui, mais dont le troisième est ou plus grand ou plus petit. || Nombre polygone. Se dit des nombres formés par l'addition d'une certaine quantité des premiers termes d'une série de nombres commençant par l'unité et ayant une différence constante. Les carrés sont des nombres polygones formés par la série 1, 3, 5, 7, etc. || Nombre pyramidal. Se dit des nombres formés par l'addition d'une certaine quantité des premiers termes d'une série de nombres polygones. Les nombres pyramidaux triangulaires sont formés par la série des nombres triangulaires. Les sommes des nombres polygones, prises de la même manière qu'on prend la somme des progressions arithmétiques pour former ces nombres polygones, sont appelées premiers nombres Pyramidaux. Les sommes des premiers nombres pyramidaux sont appelées se conds nombres pyramidaux. Les sommes des seconds nombres pyramidaux sont appelées iroisièmes nombres pyramidaux. || On appelle particulièrement nombres triangulaires pyramidaux ceux qui sont formés par l'addition des nombres triangulaires, et premiers pyramidaux pentagonaux , ceux qui viennent de l'addition des nombres pentagones. || Nombres barlongs. oblongs, circulaires ou sphrriques, diamétraux, parallélogrammes , parallélipipèdes , sursolides, graniques, etc. Nombres dont les noms sont tous déduits des relations plus ou moins directes avec des figures géométriques, et qui jouissen' tous de propriétés particulières. Ainsi 30 est un nombre barlong, puisque les côté3 5 et 6 diffèrent de 1 ; les noms 5 et 6 sont des nombres circulaires, car 5 fois 5 font 25 ; le produit de 25 par 5 est de 125 ; celui de 125 par 5 est 625, etc. ; de même 6 multiplié par 6 donne 36, 6 fois 36 donne 216, le produit de ce nombre 216 par 36 est de 7776. || Nombres figures. Nombres composés de plusieurs séries, dont la première n'est autre chose que la série non interrompue des nombres entiers, et chacune des autres se forme en ajoutant, pour composer cha que terme, au terme qui précède dans la ligne horizontale , le terme de la série qui précède ayant même rang que celui à former. || Nombre pyryoïdal. Nombre composé d'un nombre colonnaire et d'un pyramidal, et qui sont tous deux d'un même genre, de façon que le côté ou la racine du nombre pyramidal soit moindre de l'unité que le côté du nombre colounaire. |{ Nombres premiers entre eux. Se dit des nombres qui n'ont point de diviseur commun, tels que 18 et 35. || Nombre parfait. Celui qui est égal à la somme de tous ses diviseurs. 28 qui est égal à la somme ries nombres, 1, 2, 4, 7 et 14, est un nombre parfait. S est également un nombre parfait, parce qu'il est égal à la somme de 1, 2 et 3, qui sont ses parties, y Nombre imparfait par défaut ou par surabondance. Celui dont les parties aliquotes donnent plus ou moins que le nombre primitif. 16 est un nombre imparfait défectueux, parce que ses aliquotes S. 4, 2 et 1 ne donnent par leur réunion que le nombre 15. 12 est un [nombre imparfait par excès, en ce que ses aliquotes 6,4, 3, 2 et 1 donnent 16.

|| Nombre égal. S'est dit pour Nombre pair. U Nombre pairementpair ou également égal. Celui qui peut être divisé en deux parties égales qui sont encore paires. 20 est un nombre pairement pair. J Nombre pairement impair Celui qui peut être divise en deux pirnes égales qui sont impaires Tel est le n mbre 10, mi divisé par 9

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