I. CHIFFRES DES ANCIENS PEUPLES DE (.ORIENT

Chiffres égyptiens. Le peu de notions exactes que l'on possède sur la langue et les signes graphiques des anciens Egyptiens permettent cependa ni de déterminer les signes de numération employés dans les écritures hiéroglyphique, hiératique et démotique. Les si gnes numéraux des hiéroglyphes sont d'une grande simplicité, et leur usage devait être Uitfieile pour exprimer de grands nombres. Lo chiffre l.sentblableau nôtre, servait, étant répété, pour compter jusqu'à neuf.Un deuxième signe formé de deux 1 reliés eu haut par une courbe formait le chiffre 10: répété deux, trois, quatre fois, c'était 20, 30, 40, etc. Un troisième signe, en forme de 9 à rebours, C , figurait 100; un quatrième, qui avait à peu près la figure d'une girouette ou d'un petit guidon, figurait 1000; enfin un cinquième, en forme de jamb;igc d'« gothique, coupé droit parle bas, signifiait 10 J00. Ou les répétait autant de fois qu'il était nécessaire pour doubler , tripler les nombres exprimé*.

Dans les écritures hiératique et démotique on retrouve les quatre premiers signes qui se rapprochent beaucoup de nos quatre premiers chiffres arabes. La combinai -on des signes se faisait ici en plaçant de droite à gauche les simples du nombre qti'on voulait représenter: ainsi 15 s'écrivait 2,3, 10, en commençant par le chiffre 10. On verra les Hébreux et les autres peuples suivre la même marche qui était naturelle à ces peupies qui écrivaient de droite à gauche.

Chiffres hébreux. La composition du système numéral des peuples sémitiques se montre clairement chez les Hébreux. I s employaient les 22 lettres de l'alphabet comme signes de numération; mais , après les dix premiers chiffres simples, ils accouplaient les signe» deux à deux (comme nous les unités), pour former les dixaincs et les nombres intermédiaires, et écrivaient , mais de droite à gauche, selon leur système d'écriture, 10 et

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1 pour onze, 10 et 2 ponr douze, clc, jusqu'à 20. Les chiffres 20, 3), W cl autres dixaines jusqu'à 100,200, 300, 400. sonl repré>en és par la*uitedes lellres (te l'alphabet. Pour compter de là jusqu'à 90 ). ils répétaient les signes connus, el disaient *00 et 100 pour 500 , clc. P«uir exprimer le chiffre 101)0 el ses Composés , ils mettaient simplement deux poiuls sur les lellres représentatives des chiffres 1, 2,3, clc, ou bien encore ajoutait ni au signe 1 pointé Ses chiffres 2, 3, V , clc , piojr désigner 2 mille, 3 mille, k pille, el ainsi de suite.

Chiffres indien'*. Les Indiens se sont servis anciennement de lettre* pour compter; mais depuis longtemps ils onl dix chiffres ou «ignés numéraux qu'ils emploient comme nous. C'est ce système ingénieux qui a été inutorté en Europe.

Chiffres arabes. Les Arabes ont, comme les Hébreux , un système de numération par les lettres de l'alphabet ; el ce qui esl remarquable , c'est que les lellres arabes ont la mè ne valeur numérique que les lettres hébraïques , quoique dans l'alpin bel arabe ces lettres suivent un ordre différent de celui de l'alphabet hébreu: changement qui a lieu par suite d'une modification dans la disposition primitive de l'alphabet , dont l'époque est inconnue. Le zéro manque aux Arabes comme aux Hébreux, parce qu'il leur est inutile , chaque lettre ayant une valeur de signification et non de position.

Outre l'emploi du système alphabétique, les Arabes onl encore , pour compter , d'autres signes au nombre d.> dix qu'ils appellent indiens. Us s'en servent pour paginer leurs livres el faire les autres opérations arithmétiques. C'est de là qu'on pense généralement •lue nous sonl venus no» chiffres que nous appelons antbc*. M lis ces signes sont différents de ceux connus aujourd'hui sous ce nom. D'où l'on doit conclure que c'est moins les signes que la méthode que nous leur aurions empruntée : car nous verron» plu* loin combien de modifications ils ont subies depuis leur importation chez les peuples chrétiens avant d'arriver à la forme que nous leur donnons aujourd'hui.

Chiffres grec*. Les caractères alphabéliqu s composent tout le système de numération chez tes Grecs : mais après les dix premiers signes, la disposition des composés 11, M, 13, elc, est différente de celle pratiquée clicz les peuples que nous avons cites plus (nul. Au lieu d'élre placés de droite à gauche, en se combinant, les chiffres les plus forts se mettaient à la gauche des plus faibles, co:nme nous faisons dans le système décimal: ainsi on écrivait t a (10 et 1) pour 11 , i b (10 el -1) four 12, et ainsi de suite: celte différence vient de ce que les Grecs avaient ah md mué I usage d'écrire de droite à gauche des peui'ifs orient. nix.

Outre l'cpisôme que les Romains ont a lopie et qui csi répandu dans les dates du livoo.i âçe , on trouve encore, dans b s uUrts formées des éréques de France cl d'Ail, m -ne , un ci rlam nombre de lellres

an ré

numérales grecques. Ils les employaient comme écriture secrète pour vérifier l'authenticité des lettres qu'on leur présentait. Cet usage dura jusqu'au xr siècle.

Les Grecs employaient encore plusieurs lettres capitales pour exprimer des chiffres dont le nom commençait par la lettre devenue .«igné numéral, lien était ainsi des lettres I, II. A. H, X, M : l ( toc pnur piz ) 1 ; fi (rcsrt) 5; A (*«*) 10 ;H (ix«rôv) 100; X (xCk»t) 1000; M f/ÔBiot) 10,000.

Ces lettres pouvaient se redoubler jusqu'à quatre fois, à l'exception du H, el se combiner entre elles. Celte disposition fut suivie par les Romains, comme nous allons le voir. -

IL chiffres romains.

Les Romains se servirent, à l'exemple des Grecs, des lettres de leur alphabet pour exprimer les nombres; mais ils en ont sensiblement modifié l'emploi: ce qui est peutêtre dû à l'influence de quelque système do numération des Etrusques, qui, comme on le s. lit, employaient aussi les lettres commo chiffres. L us jge fréquent des chiffres romains dans les inscriptions et les manuscrits des nations modernes nous oblige nécessairement à donner plus de développement à celle partie qu'aux précédentes; nous allons donc examiner en détail le système de numération pratiqué par le peuple- roi.

Chez les peuples que nous ayons passés en revue précédemment, les lellres de l'alphabet, dans leur ordre naturel, représentent les chiffres également dans leur ordre de progression, comme A 1, B 2, C 3, et ainsi d» suite. Mais, chez les Romains, H n'en est plus ainsi. Quoique disposant de 23 lettres, ils ne pouvaient suffire que par de pénibles combinaisons à rendre les nombres que notre système de numération traduit avec tant de clarté et de préoision. Ils avaient deux manières de se servir des lettres pour compter : dans l'une, chaque lettre a une si-, gnilicalion propre el distincte, dans l'autre, qui esl plus pratique, on a choisi pour exprimer 1rs chiffres d'usage ordinaire, sepl lettres, I, V, X, L, C, D, M ; nous commentons par examiner celle-ci.

L'emploi des chiffres remonte à des temps très-anciens ; on les trouve dans les inscriptions du premier âge comme dans les plus anciens manuscrits. On prétend aussi que les anciens Romains ne portaient pas les combinaisons de ces lettres au delà de cent mille. L'usage absolu en dura en France jusqu'au xv siècle . qu'on commença à les mêler. avec les chiffres arabes. Cependant Pline nous apprend qu'il y eul un temps où l'écriture étant encore rare chez les Romains, ils marquaient Us années avec des clous qu'on fixait à la porte d'un letnple avec des cérémonies religieuses.

Nous allons donner le tableau des chiffres romains, tels qu'ils sonl encore en usage, en faisant remarquer seulement qu'un chiffre intérieur qui précède un chiffre plus élevé doit en è re soustrait ; el qu'il dnit, au contraire, y être ajouté quand il le suit. C'est

fh7 DICTIONNAIRE D

ainsi que les chiffres 1 V, IX, XL, XC, CD, dcsicnV.it les nombres 4, 9, M), 90, MM), landis qu'an contraire le» chiffres \ I, XII. !AX,

no

XX XX ou XL.

XXXXXXou LX

LXXX ou xxc.

LXXXX, ou XC,

ou LXL.

ce.

CCCC ou CD.