I. Considérons d'abord les liquides

Dans la réalité, il n'existe aucun liquide qui soit rigoureusement incompressible , et les expériences de Kanton,Perkins , etc.^ prouvent qu'à l'aide de forces considérables, on peut r^uire les liquides à des volumes moindres. M. OErsted a imaginé un ingénieux appareil , qui lui a servi à mesurer la compressibilité de l'eau ^ il a trouve que, sous une pression équivalente aux poids d'une colonne de mercure de 7 6 centimètres, ou d'une colonne d'eau de io"*,4 , poids ordinaire de l'atmosphère, le volume 4e l'eau se réduit de ses 46 millionnièmes , c'est-à-dire que le volume V devient "V — o,oooo46. V, ou 0,999954V : une pression double produit une réduction double , etc» ; ainsi pour /z atmosphères , le volume V est diminué de 0,000046. n V.

La liquidité est un état intermédiaire entre la solidité et la gazéité ; dans celle-ci le corps est dissous dans le calorique , qui écarte les molécules hors de leur sphère d'attraction propre ^ dans la solidité , c'est l'attraction qui est prépondéi'ante ; et dans la liquidité , les mollécules sont maintenues par le calorique interposé, à la distance où l'attraction est contre-balancée parla répulsion due à la présence de ce fluide. La propriété caractéristique des fluides consiste, en ce que la Tome III. 23

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moindre pression exercée sur une molécule suffit ponr la déplacer. Il suit du principe de Té^^alité de pression en tout sens , que lorsqu'un fluide est renfermé dans un vase , si ïon exerce une pression , elle se distribue également et en tout sens dans cette masse , et les molécules , ainsi que les surfaces qui s^ trouva plongées ou contiguës , sont pressées comme si lajorce leur ctoi immédiatement appliquée. Déyeloppons ce principe.

Imaginons qu'un piston D soit adapté à un rase ABC (fig. SO; pi. '13 )7 contenant un fluide qui ne peut s'échapper par ancuoe issue ; qu'une force P agisse sur ce piston pour le faire pénélRr dans l'intérieur ; cette pression se fera sentir dans tous les lien: de la masse , que le fluide soit ou non compressible. Si Ton cob* çoit une aire plane I, égale à la section transversale du pistOD) elle sera pressée avec la même énergie que si le piston PD hî était immédiatement appliqué dans un sens perpendiculaire.

Voilà donc la propriété distinctivc des fluides. Si ABC est on corps solide dont la base C repose sur un plan , poussez ce corps contre l'obstacle avec une force P perpendiculaire à C, elle se répartira sur toute cette base , en sorte que chaque aire égale (ie la base en ressentira une pression égale , qui sera une fraction de P proportionnée à l'aire totale C ,* si l'une de ces aires esl fc dixième de l'autre^ la pression sera le dixième de P. Les jartiei latérales n'éprouveront aucune action, pas plus que si la foroeP n'agissait pas. Mais si le corps devient tout-à-coup liquide oi gazeux , et que seulement son écorce extérieure reste solide pour renfermer cette substance , la force P se distribuera a tous sens sur les parois , et quelque part qu'on y prenne une airt égale à la base du piston , la pression P s'y exercera perpendid^ % lairement.

De là il suit que , si la surface qu'on considère est une portiool de la paroi , l'équilibre subsistera , soit qu'on laisse le vase fenniif ! fît qu'on abandonne à la solidité des parois le soin de résister à kf: pression , soit qu'on pratique en E une ouverture égale à D ) laquelle serait appliqué un piston E , retenu par une force Q' égale à P. En effet , conduisons de D en E (ou en I , ou en ui lieu quelconque F ) un canal cylindrique ^ et supposons que

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[uîdë sîtué en ilehors de ce tuyau soit solidifié, rien ne sera iSmgé à l'état d'équilibre.

Mais rien n'empêche encore de remplacer la partie F de la aroi par un autre piston retenu par une force R égale à P ; où l'on voit que, l'équilibre subsistant toujours, la force P est îtruite par les deux forces Q et R , qui lui sont égales et agisut sur des pistons cgaiix. En rapprochant les deux pistons E ; F pour n'en faire qu'un seul , tout restera encore en repos ; «si , la force P fait équilibre à une force double , pourvu que

piston de la première ait pour base une aire moitié du piston ï la seconde. Un troisième piston montrerait de même que la ■?ce P fait équilibre à une force triple , celle-ci agissant sur » piston de base triple. Et en général , soient P et Q deux forces «t q les bases des pistons ; dans le cas d'équilibre , on doit "oirla proportion

P:/7::Q:5, ou P^==Q/;.

S est facile de déduire des principes posés j que , dans une ^tsse Uquide pesante , tous les points d'une même couche hori^ mole éprouçetït une égale pression; car on peut assimiler cette îMdbe au fond d'un vase qui serait chaîné de détruire les prèsi%i8 de tout le liquide placé au dessus. Plus on s'enfonce profontaient dan^le fluide, et plus la charge est considérable : à la sur- ^ même éette charge est nulle, si ce n'est celle de la pression fe^osphérique. ilSn considérant en pai*ticulier la couche supéttire d'un liquide pesant , qu'il soit dans le vide ou pressé par tmosphère, on voit que la surface cPun liquide en équilibra f horizontale^

Placez une aire d'un décimètre carré horizontalement dans Iku, à la profondeur d'un décimètre, jelle portera le poids ^ kilogramme, qui est celui d'un décimètre cube d'eau, et kii pressée comme si on l'eût posée sur un corps solide, et.

y eût placé un cube ayant ce poids. Cette aire est aussi %l pressée en dessus qn'-en dessous par l'eau qui la baigne; et

la descend à 2 décimètres , la pression devient 2 kilojta&mes 9 et ainsi de suite. Lorsqu'elle flotte à la surface, elle

356 FLUTOES.

n'éprouve d'autre action que celle de l'atmosphère , qui agissait encore sur elle, outre le poids du liquide, en se transmettant par rintermédiaire de Teauoùelle était d'abord plong^ée, et s'ajoutait à celle de ce liquide , comme nous allons l'expliquer.

G>ncevons trois vases , ayant pour fonds des surfaces égales, qu'elles quen soient d'ailleurs les formes, carrées , circulaires, ovales , etc. ; si ces vases contiennent de l'eau à des hauteun égales , la pression sera la même sur les fonds, quoique funde 1 ces vases soit cylindrique , l'autre évasé , et le troisième resseirJ P vers le haut. Il faut donc distinguer avec soin le poids d^'eai | contenue dans un vase , de la pression exercée sur son fond; | puisque celle-ci est égale au poids de l'eau du vase dans un cas, plus fort ou plus faible que ce poids dans les deux autres cas. C'est ce fait qui constitue ce qu'on nomme le paradoxe hyàr> statiquede Pascal, parce que cet illustre géomètre Ta leprenùtf remarqué. ( V. Eau.)

Pour trouver la pression exercée sur une paroi oblique (A verticale y il faut en concevoir tous les points poussés par èa forces perpendiculaires , égales au poids des divers filets liquides qui s'étendent verticalement de leur surface jy.squ'au niveaB. Ces filets ont des hauteurs décroissantes à mesure qu'on se rapproche du niveau; les pressions correspondantes vont donc es s'afTaiblissant de plus en plus', la plus considérable répondant ti point de la surface , qui est plongé plus profondément. Vtie s/P' face plane plongée obliquement dans Veau , ou la paroi pkff if un vase , éproui^e la même pression , quelque situation qsli^i^ lui domie^poun^u que l'enfoncement du centre de graçité de cm^^ aire reste le même , parce que la résultante de toutes les pit^ sions ressenties par ses divers points est le poids d'un pni*^ d'eau qui a cette aire pour base , et pour hauteur oet en ment. Le changement d'inclinaison de cette surface ne feit «ï***' varier que la direction de la pression y qui y demeure per] culaire ; mais sa grandeur reste constante, pourvu que le de gravité reste à la même profondeur.

Dans un canal , quelles qu'en soient la forme et Téten l'eau d'un réservoir situé k une extrémilé doit s'élever

Vautre partie à la même hauteur. Nous donnerons aux articles SiPflows, Niveaux, TuYAUxdeconduite, des applications de ce principe. Nous voyons qu'on ne doit pas interrompre le cours de ces tuyaux par un bassin à Tair libre ^ ou un aqueduc j lorsqu'on veut conserver à Teau un niveau supérieur, parce que le niveau ne compte plus dans ce cas du réservoir, mais de l'aquéduc. Les jets d*eau sont poussés en Tair, et tendent à remonter au niveau du réservoir, d'où ils proviennent, par la force de pression qui les chasse. ( V . Jet d'eau. )

Les corps qui plongent dans l'eau ressentent la pression du liquide, comme le ferait la paroi d'un vase, et suivant les mêmes lois : l'eau les repousse, et tend à les faire remonter à la surface. lie poids des corps en est donc affaibli , et c'est une règle généï*ale que tout corps ploJigé en tout ou partie dans un liquide y Perd une partie de son poids égale à celui du fluide qu'il dé-place. L'importance de cette proposition , due à Archiniede, la t*end souvent applicable aux arts. Nous renvoyons aux articles

I^OIDS SPÉCIFIQUES , AREOMETRE ^ DeNSITÉ , ËAU , OÙ tOUt 06 qul ^Q>

l'apporte à la densité des substances est exposé.

Nous avons expliqué (p. 4) les circonstances qui permettent à. un corps de flotter sur Teau, selon qu'elle est plus ou moins dense que kii : nous avons ajouté que l'état d'équilibre exige en outre que le poids du corps, qui est une force verticale agissant de haut en bas sur son centre de gravité, soit opposé à la poussée c&i fluide qui agit verticalement sur le centre de gravité du volume plongé; donc les deux centres doivent être situés dans une ^nêine verticale.

Quand les deux centres de gravité sont dérangés de la direc- ^on verticale, il arrive ou qu'ils y reviennent, ou que le corps se renverse. Ainsi, dans le cas d'équilibre d'un corps flottant sur un fluide^ cet état peut-être stable ou instable, ( Y. l'art. £au. )

Mettez deux fluides inégalement denses dans un siphon (fig. ai), les surfaces supérieures ne seront plus de même niveau AD dans les deux branches. Si , après avoir mis du mercure dans un si-» phon, on verse de l'eau dans une des branches AB, cette eauf'BL ^'élèvera en L, et le mercure QF en 0 ; la colonne OF de mer^

cure pèse sur sa base FG de tout son poids j et cet effort 9e transmet à trarcrs le liquide FCB jusqu'à la surface K; qu'elle tend à élever. Nous avons vu que , quelle que fût ïm K, comparée à FG, KL est poussé de bas en baut par une ibroe égale au poids d'une colonne de mercure ayant pour base[DOO pas GF), mais K, et pour hauteur FO. Le poids delacoioiuie FO agit sur FG ou K, comme un piston poussé par une farce égale à ce poids de FO, laquelle se transmet en tout sens dans ie fluide FCBK. La colonne d*eau LK, devant contre-balancerœt effort, doit peser autant que celle de mercure^ et par conséquent être t3 fois et demie plus longue que FO^ puisqu'elle est i3ibB et demie moins dense. En général, deuxfluides en équilibre d0 un siphon doii^ent avoir leurs hauteurs dans les deux brandu au dessus du plan horizontal de contact, en raison iiwerx à leurs poids spécifiques.

If. Considérons maintenant les gaz ou fluides élastiques.

Renfermez un gaz dans un vase où le vide est fait, il tendrai suite à s'y répandre dans tout l'espace, et exercera sur les pareÎJ une pression de dedans au dehors^ avec une force qui dépend de son état actuel, savoir, de sa température et de la quantité <ie fluide, eu égard à l'étendue de l'espace où il est contenu. Bi fkisant abstraction de la gravité, cette pression est là mémeff; tous les points de la paroi. Les choses se passent ici comme les liquides sans pesanteur.

En restituant au gaz sa propriété de peser » nous concw* que chaque molécule est chargée du poids de toutes celles ff sont situées au dessus : ce sont autant de petits ressorts invisiH^ qui fléchissent sous l'effort qui les comprime, et réagissent coûl cette force; les particules inférieures sont donc chargées du de celles qui sont situées au dessus, et, danslecasd'équiliiire} trouvant retenues en repos par les molécules voisines , il en rési que ce poids s'ajoute à la force d'expansion, et s'exerce comm^ en tous sens : cela a lieu précisément comme pour un liq*u^ .

Ainsi, pour les liquides comme pour les fluides élastiq*^^^ contenus dans un vase fermé, la manière de déterminer ■pression exercée sur les parais est absolument la méme^ et il >

3Sg

a rien à ajouter à ce qu'on a dit page 336^ si ce n'est qu'il faut connaître la force d'expansion, et l'ajouter au poids de la colonne du gaz qui est au dessus du point pressé ; et si quelque forcé comprimante agit en outre , il faut encore la joindre aux précédentes, car elle se transmet dans sa totalité et en tous sens 9 comme ferait une puissance avec un piston sur un liquide. B ailleurs , cette pression s'exerce perpendiculairement à la surhce sur laquelle elle agit , et agit par conséquent en tous sens^ même de bas en haut, puisqu'on peut faire prendre à cette surface toutes les directions imaginables , selon la forme arbitraire du vase*

Chaque gaz a son poids propre qui dépend de sa nature , et cela pour une température donnée.

La table suivante fait connaître le poids cPun li&e ou déci^ fnètre cube de gaz secs , sous la pression de ^60 millimètres de mercure y et à la température de la glace fondante.