ÉCHELLE

tes cordes pour tous les arcs et tous les rayons ; les nombres de la table dont il s'agit représentent ces longueurs, et, à l'aide d'une échelle de parties égales, on peut trouver aisément les cordes. Mais une ligne droite, sur laquelle sont d'avance portées ces distances, c'est-à-dire divisée selon les rapports des accroissemens des cordes, forme ime échelle de cordes^ telle que celle de la fi g. 8 ; le rayon du cercle est la corde de Go degrés.

Ainsi, pour faire un angle de 19 degrés, après avoir tracé une portion de circonférence avec un rayon égal à la longueur qui représente la corde de (io degrés, on portera sur cette courbe une distance égale à celle qui exprime la corde de 19 degrés: les rayons menés aux deux extrémités de cet arc formeront entre eux l'angle demande. On peut ainsi, par des opérations graphiques, diviser les angles et les arcs en parties égales, inscrire tous les polygones réguliers dans un cercle, etc.

On voit souvent, dans les étuis de mathématiques, des échelles de parties inégales, appelées sinus, tangentes, logarithmes, etc, : ce sont des longueurs proportionnelles aux lignes dont elles portent le nom. Ainsi, la longueur qui répond au sinus de 45 degrés est comprise sur la ligne nommée sinus, depuis le xéro jusqu'au n" 45? le rayon étant d'ailleurs la longueur totale de rérhelle, qui répond à 90 degrés. Pour construire une dç ces échelles, il sufHra donc de prendre les nombres d'une table de

sinus naturels qui se rapportent aux arcs de i*, 2°, 3", puis

de porter, à l'aide d'une échelle de dixmes, des longueurs exactement représentées par ces nombres.

Et même, comme cette échelle n'aurait pas encore assez de précision pour l'objet qu'on se propose, on se sert d'une machine *à diviser les lignes droites. ( F» Diviser. )

La ligne nommée logarithmes sur les échelles dont nous parlons maintenant, est divisée suivant le même procédé : la longueur qui porte à son extrémité le n* 29, par (exemple, représente le nombre i,4()'24, qui est le logarithme tic 29, et ainsi des autres. La propriété des lignes logarithmiques est la même que celle des logarithmes. Oo sait que ces nombres servent à changer l«s multiplications ea additionS| les divisious en soustrac-

CCLUSE.

ÛooBj etc. y et par conséquent donnent aux calci^s une éxtrêms simplicité. Au lieu de multiplier 29 par 87, ei de diviser paif 4^269 je prends, dans une table, les lo^arithmes/de ces trois nombres, qui sont 1,46^49 i^SôSs^et 2,629 j ; j'ajoute les deux premiers et je retranche le troisième, et le résultat qui est 0^4^^'^^ 9 est le logarithme du nombre demandé; encherchantdonco^4oi^ parmi les logarithmes de la table, le nombre correspondant 2^52 est celui qu'on cherche.

De même pour opérer avec Téchelle logarithmique, j'aurais k ajouter les longueurs qui corresponde Jl à ig et37, et à retrancher celle qui appartient à 4^6 ; opérations qu'on fait avec un compas, en portant les longueurs bout à bout, ou en sens contraire ; puis le] reste porté sur l'échelle ferait connaître le nombre correspondant 2,5'2. On voit que roi)ération géomt'trique est pour le moins aussi facile à faire que Tari thmé tique, et qn'une règle de trois est résolue presque à Tinstant. Les calculs les plus compliqués se traitent en suivant la même mé- ^ode. C'est sur ces principes qu'on consàruit la rhgle à calculs dont nous avons parlé à l'art. Arithmétique. Fr*

ÉGHËVËAU. (jirts mécaniques ). Lorsque les substances filamenteuses telles que le chanvre, le lin^ le coton, la laine; la soie, etc. ^ ont été réduites en fil, on tourne ces fils les uns sur les autres ,• sur un dévidoir^ et lorsqu'on en a ainsi placé une longueur suffisante , on noue les deux bouts d'un nœud particulier, que les Tisserands appellent centaine. C'est cet assemblage de fil que Ton nomme écheveau, F, l'art. Dévidoir, où ce sujet est traité, ainsi que le mode de numérotage des fils, d'après Tordonnance du 26 mai 1819. Fr.

ECLUSE, {^rts mécaniques). Constructions qui servent à soutenir le niveau des eaux à des hauteurs déterminées. Donnons d'abord une idée générale des différentes parties qui les composent, et des manœuvres à faire pour effectuer , par leur moyen ^ le passage des bateaux dans l'un et l'autre sens.

Dans une écluse , on remarque quatre parties principales :

1°. Les fondations des Inurs qui exigent une exécution soignée et des plu» solides i