DIVI

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ftjuT.it ion par laquelle1 , étant donné» un produit «te doux facteurs et l’un de ces facteurs, ou a pjur objet de trouver l'autre facteur. Pour les entiers, cette opération revient à chercher combien de fois un nombre appelé diviseur est contenu dans un autre nombre iiunimérfi'WJcnrfej le uornbre fourni par cette opération s'appelle quotient. Pour di viser un nombre entier par un autre, on commence par écrire le diviseur à la droite du dividende, en les séparant par un trait; ou prend ensuite sur ia gauche du dividende autant de chiffres qu’il est nécessaire pour contenir le diviseur, et Ion cherche combien cette partie du dividende contient de fois le diviseur ; ou écrit le quotient sous le diviseur, puis ou multiplie tous les chiffres du diviseur parce quotient, et on soustrait du dividende partiel le produit obtenu ; A célé du reste obtenu, on abaisse le chiffre suivant du dividende général, ce qui donne un second dividende partiel. On opère sur cc second dividende partiel comme sur io premier, et l'on continue l'opération jusqu’à ce qu’on ait abaissé tons les chiffres du dividende. Soit, par exemple , 8988 à diviser par 59 :

Pans cct exemple, le dividende n’est pas exactement divisible par le diviseur; il y a un reste, 20.

Pour faire la preuve de la division . on multiplie par le diviseur le quotient trouvé : si {'opération est exacte, on obtient pour produit le dividende ; s’il y a un reste, il faut ajouter ce reste au produit pour obtenir le dividende.

Pour diviser une fraction par une autre fraction, on multiplie terme à terme la fraction dividende par la fraction diviseur renversée: pour diviser, par exemple, 3/4 par 5/7, un multiplie 3/4 par 7<5 ; le quotient est 21/20 ou 1 t '20. S’agit-il de fractions aécinui- /«, oii égalise par des zéros le uornbre des décimales dans )c dividende et dans le diviseur, on retranche la virgule de part et d’autre, et l’on opère comme si les uumbres proposés étaient des entiers. Par exemple, pour diviser 1593,63 par 4,3256, on écrira : 1593,6300 I 4,3256

et l'on fera la division apn-s avoir retmnrhé la virgule.

On appelle division hurutunipic l'opération qui consiste a diviser lo double du produit de* extrêmes par leur somme, dans une proportion harmonique, parce que cette opération renferme le principe de l’échelle diatonique de la musique. On éuouce, en algèbre, la division harmonique par la formule;

b ^ ac

En Logique, la division est la distribution d'un tout eu ses parties. On distingue deux sortes de divisions : la division d'un tout réel eu ses parties intégrantes , que l'on nomme partition; la division d'un genre en ses espèces, ou classification. Toute division doit èlre : 1® entière ou adéquate , c.-A-d. complète, de manière que la somme des parties reproduise le tout; 2® opjtoscc , c.-A-d. bien tranchée : il faut que chaque membre de la division se distingue de tons les autres, sans rentrer dans aucun d’eux; 3® immédiate et graduée , c.-.à-d. qu'il faut passer par degrés des parties principales aux parties secondaires, d'après leur im|Kirtaiice on leur génération.

En Botanique, division désigne l'état d’une partie qui est d'une seule pièce, mais pinson mains fendue. On nomme bifide, t bifide , qui noue fide , ou bipartie. trifwrtie, la division eu 2, .1 ou 5 parties.

Dans les ministères et dans les administrations ) obliques, le inot division s'applique à un certain

nombre de bureaux placés sous la direction d’un commis principal , nomme chef de division.

Dans la Marine, trois bAlimeutsde guerre au moins, réunis sous un chef, forment une division. Trois divisions forment une escadre. Les divisions sont commandées par des contre-amiraux ou par les plus anciens capitaines de vaisseau de l'armée.

Dans l’Armée de terre , on donne le même nom aux parties d'une armée entière placées en divers joints du royaume ou du lcrritoirc ennemi. Une division comprend au moins deux brigades. Chaque division active est commandée par un général de division. — Les troupes placées dans l’intérieur de la France ont donné lieu à la formation de» divisions territoriales, commandées aussi par un générai de division. Le nombre des divisions militaires a plusieurs fois changé : on en compte aujourd’hui 21, qui se composent d’autant de subdivisions qu'elles renferment de départements. Voy. le DM. uni r. (TH. et de G. au mot France.

La Marine a cinq divisions maritimes : Cherbourg, Brest, Lorient, Bochefort et Toulon.

D1V0RCK ( en latin rlivortium, dediverfo, jadis divorfo, se séparer), dissolution du mariage opérée snr la demande de l’un des époux ou sur celle de tous deux ( consentement mutuel) , pour les causes et dans les formes déterminées par la loi. Chez tous les peuples anciens, le divorce était permis; il l’est encore aujourd’hui chez les Musulmans. Les Père* de l’Eglise se partagèrent an sujet du divorce. L’Eglise grecque l’admit, sur l’autorité «le S. Epiphane. S. Amnistin fit prévaloir l'indissolubilité du mariage dans l’Eglisé latine; cependant, la raison politique l’a fait quelquefois autoriser. Les protestants reconnaissent le droit de cette dissolution de mariage. I.aloi du 20 septembre 171*2 permit le divorce en France ; il fut maintenu par le Code civil (art. 229-31) ; mais la loi du 8 mai 1816 l'aboi il; on y substitua la séparation de cnrjis. Un a tenté en vain en 1830 et en 1848 de le faire rétablir. M. André Nougarèdc a écrit VHistoire des lois sur le mariaaeet le divorce, Paris, 1803 et 1816.

DIX (du latin aeeem). Ce nombre, qui rappelle le nombre des doigts, forme la base du système décimal, adopté presque universellement. Les Arabes le chiffrent par 10 ; les Romains le représentaient par X (deuxV opposés l’un à l’autre). Les Pythagoricien* attribuaient une grande importance au nombre dix, en grec dérade. Von. décadi:.

DIXIÈME (tx), se dit, en Musique, de tout intervalle compris entre dix notes. C’est l'octave de la tierce. DIZAINE. Voy. dix et décade.

DI/.EMEH ou mieux dizaimer (de dix). Les rois francs donnèrent ce titre aux possesseurs «les terres conquises, des villes, des bourg* et des villages. Ils étaient chargés d’y maintenir la justice. — A jiartir du x® siècle, le nom de dixenier désigna une espèce d'olliciers civils attachés A l’exercice de la police. A Paris, les dixenlers remplissaient les fonctions d'oflicicrs municipaux; seize de ces ofliciers étaient placés dans chaque quartier de cette ville. 11 y avait des dizrniers de ce genre chez les anciens Juifs.

DJERID (de l'arabe djirid , palmier, dattier), nom donné par les Orientaux A une branche de palmier sèche , dépouillée de scs feuilles , d’environ 1 m. de long sur 15 ccnlim. de circonférence. On s’en sert pour un exercice fort en usage dan» la Turquie et l'Egypte, et nommé aussi djérid. Ce jeu, qui se fait toujours a cheval , consiste à jeter le b.àton fort loin, .à le poursuivre au galop et A le rattraper avant qu’il soit tombé par terre , ou à se lancer le djérid les uns contre les autres , et A bâcher de le parer. Les Orientaux se servent A la guerre d’un djérid ou dard , qui est ferré

DO, syllabe qu’on sultsliiuc généralement, dans H solmisation , a relie d’nf. Celle substitution était déjà en usage en Italie au xvü* siècle.