PARABOLE

PARACOUSIE.

parler du sujet de la pièce ou pour l'entretenir des affaires publiques. La purabase était ordinairement écrite en vers anapestiques. Aristophane en offre de curieux exemples dans les Chevaliers, les Nuées, les Guêpes, les Oiseaux, etc. Les hardiesses dont la parabase était remplie et les attaques violentes que le poète s'y permettait contre les citoyens les plus distingués delà république firent supprimer cet intermède l'an liOk av. J.-C. — Voir dans le Recueil de l'Âcad. des Inscriptions et Belles-Lettres, un Mémoire spécial de Lebeau sur ce sujet.

PARAItOLR (du gr. uapaëo>.r(, comparaison), allégorie qui renferme quelque vérité importante. Ce mot n'est guère usité qu'en parlant dos allégories employées dans l'Écriture sainte, et surtout dans les Évangiles. Les paraboles de l' Enfant prodigue, duBon pasteur, du Mauvais riche, du Bon Samaritain, etc., sont connues de tout le monde. — Chez les modernes, plusieurs Allemands ont composé des paraboles remarquables, notamment Andreae,Lessing, Herder et Krummacher, dont les Paraboles ont été traduites par l'abbé Bautain (1821) et Teillac (1838). On estime aussi les Histoires et paraboles du P. Bonav. Giraudeau (1766, continuées par Champion deNilon (1786).

parauole. En Géométrie, on nomme ainsi une courbe plane dont tous les points sont également distants d'un point fixe appelé foyer, et d'une droite fixe appelée directrice. Elle se compose de deux branches infinies symétriques par rapport à la perpendiculaire menée du foyer sur la directrice et qu'on appelle l'axe de la parabole, et le point de cet axe d'où elles partent s'appelle lui-môme le sommet de la parabole. — Pour décrire la parabole d'un mouvement continu, on applique une règle contre la directrice, et contre cette règle, par l'un des côtés de l'angle droit, une équerre au sommet opposé de laquelle est attaché un fil do longueur égale à l'autre côté de l'angle droit, et. qui va s'attacher par son autre extrémité au foyer de la parabole. Si l'on fait glisser l'équerre le long de la règle en maintenant avec un crayon le fil appliqué contre le côté de l'équerre perpendiculaire à la directrice, dans ce mouvement le crayon décrit tin arc de parabole. i Principales propriétés de la parabole : 1° la tangente fait des angles égaux avec le rayon vecteur du point de contact et la parallèle à l'axe menée par ce point ; 2° les diamètres relatifs à tous les systèmes de cordes parallèles de la parabole sont des droites parallèles à l'axe ; 3° les carrés des ordonnées croissent proportionnellement aux abscisses, quand on prend pour axes coordonnés l'axe même de la parabole et la perpendiculaire à l'axe menée par le sommet ; k" dans toute parabole la sous-normale est constante ; 5° dans toute parabole la soustangente est double de l'abscisse, etc.

La parabole est une. des trois courbes du second degré ; son équation satisfait toujours à la relation analytique B2 — 4AC<0. — C'est encore une des trois sections du cône droit à base circulaire, celle qu'on obtient en coupant ce cône par un plan parallèle à une de ses génératrices. Vo;/. Coniqi e.

La parabole a de nombreuses applications: en Optique, les miroirs paraboliques jouissent de la pn>- 1 piété de concentrer en un même point tous les rayons parallèles à l'axe; — en Balistique : les projectiles lancés dans le vide sous une inclinaison quelconque décrivent des paraboles; — en Astronomie, dans I" calcul du mouvement des comètes, on Confond l'orbite de ces astres dans le voisinage du périhélie avec des paraboles ; — en Géométrie, parmi de nombreux usages, la parabole sert par son Intersec- • in avec un cercle, à la duplication du culie et à 1 insertion de deux moyennes proportionnelles entre

e u\ lignes données. '

l.a parabole serl <le type à une série de courbes

tques de degrés supérieurs dont les équations se ramènent toutes à la forme générale y"- '• Ji.r"" -f-.... Parmi ces courbes on distingue la /'. cu-

bique, la P. quadratique, la P. cartésienne, etc.

PARABOLIQUE (de parabole), ce qui se rattache ii la parabole. — On dit: arc parabolique, pour arc de parabole ; segment parabolique, pour désigner l'espace compris entre un arc de parabole et sa corde; miroirs paraboliques pour désigner en Physique, les miroirs qui ont pour sections principales des paraboles ; conoïde parabolique, pour paraboloïde hyperbolique (Voy. ci-dessous), etc.

PARABOLOÏUE (de parabole et du gr. tlîo;, forme). On désigne sous ce nom, en Géométrie, les surfaces du second ordre qui sont privées décentre. On distingue : 1<> le P. elliptique, dont les sections planes sont des ellipses ou des paraboles; 2' le P. hyperbolique, dont les sections planes sont des paraboles ou des hyperboles. — Chacune de ces surfaces a deux plans de symétrie dont l'intersection donne l'axe du paraboloide. Toute section faite par un plan passant par l'axe est toujours une parabole. Les sections faites par les plans diamétraux eux-mêmes sont les sections principales. Les deux paraboloidea jouissent de la propriété commune de pouvoir être engendrés par l'une de leurs paraboles principales se mouvant parallèlement à elle-même, de telle sorte que son sommet se trouve constamment sur l'autre ; mais le paraboloide hyperbolique peut aussi être considéré comme une surface réglée à plan directeur et rentre par là dans la classe des surfaces conoides : il est engendré par une droite mobile qui se déplacerait en rencontrant constamment deux droites fixes non situées dans un même plan et en restant constamment parallèle à un plan fixe. — Le paraboloide elliptique devient une surface de révolution quand ses deux paraboles principales deviennent égales ; on peut le regarder alors comme engendré par une parabole tournant autour de son axe. Le paraboloide hyperbolique ne peut jamais être une surface de révolution puisque ses sections ne sont jamais des courbes fermées. — Le cylindre parabolique est un cas particulier du paraboloide hyperbolique.

PARACENTESE (du gr. KaeaxêVrnfftc), ponction pratiquée à l'abdomen des hydropiques. On choisit pour cette opération le point où le liquide bombe le plus et où la fluctuation se fait le mieux sentir : on se sert d'un trocart muni d'une canule qu'on enfonce d'un coup sec, et qu'on ne retire que quand le liquide est suffisamment écoulé. — Ce mot se dit aussi de toute opération par laquelle on fait une ouverture à une partie quelconque du corps pour faire évacuer un liquide épanché. Voy. Empyéue.

PARACÉPHALES, PAitACÉPUALtENS (du gr. iropi, à côté, contre nature, et xe^oO.yj, tète), classe de Monstres unitaires omphalosites, qui ont pour caractère principal d'avoir une tète très-imparfaite.

PARACIIROMSME (du gr. 7rapâ, à côté, et ypovoc, temps), espèce d'anachronisme qui place un événement plus tard qu'il ne doit être placé.

PARACHUTE (des mots français parer à, et chute), machine qu'emploient les Aéronautes, soit pour ralentir la chute de leur ballon, soit pour descendre à terre quand ils l'ont abandonné, (l'est ordinairement un cercle de bois recouvert de toile ou de taffetas en forme de ^'•u<- trompe' ou da demi- , sur laquelle s'attachent les Ocelles qui sontiennenl une nacelle d'osier. — I, 'invention du parachute date, de 1784 et est due à Sél>. I. normand ou a Blanchard. Il a été perfectionnépar Garnerin, qui

le premier en lit l'expérience publique 17>i7 .

I'ahaci.k'I' (du gr. 7cap4x>T)TO< , nom biblique .m Saini Esprit, veut dire >'•• tolateur, loi/.

PARACLBT au Dl I. il'i'nsl. et à

PARACOUSIE (du gr. TtapaxovEiv, entendre mal). On appelle ainsi : 1" le boura OU tmtc.»cid

d'oreille, dans lequel on entend des bruits imaginaires, ou qui n'existent qu'a l'intérieur de l'oreille;

2" une anomalie dans la perception des BOnS, qui parait résulter d une impression discordante de ces mens sur les deux oreilles. Le traitement de cette