POLYPES

de la règle et du compas, les polygones réguliers de 3,4,5 et 15 côtés, et ceux qui ont2 fois, 4 fois, 8 fois... autant de côtés que ceux-là. Gauss a fait voir qu'on peut aussi inscrire dans la circonférence, à l'aide de la règle et du compas, le polygone régulier de 17 côtés et ceux qui en dérivent, et plus généralement les polygones réguliers dont les nombres de côtés sont compris dans la formule 2 n -f- 1.

En Arithmétique, on nomme nombres polygones, ceux qui sont formés par l'addition successive des termes d'une progression arithmétique commençant par l'unité. — Si l'on part de la plus simple des progressions arithmétiques, 1, 2, 3, 4, 5... et qu'on y prenne le premier terme ou la somme des 2 premiers, ou celle des 3 premiers... etc.-, on obtient la suite 1, 3, 6, 10, 15, 21... des nombres qu'on appelle triangulaires, parce qu'ils peuvent toujours être disposés en triangles équilatéraux ayant respectivement 1, 2, 3, 4... unités de chaque côté. — En partant delà progression arithmétique 1,3, 5, 7, 9... dont la raison est 2, et la traitant comme la première, on obtient la suite 1, 4, 9, 16, 25... des nombres appelés quadrangulaires ou carrés parce qu'ils représentent les nombres d'unités des carrés ayant respectivement l, 2, 3, 4... unités de chaque côté. De même en partant de la progression arithmétique 1, 4, 7, 10, 13... dont la raison est 3, on obtient la suite 1, 5, 12, 22, 35... des nombres appelés pentagones. On trouve de même les nombres hexagones, heptagones... et en général, les nombres polygones de l'ordre m. — La formule générale des nombres polygones de l'ordre m pour le côté n, est

(ni — 2) n* — (m — 4 ) n.

roLwoNE.En termes de Fortification, c'est lafigure qui détermine la forme générale dutracé d'une place de guerre : elle est dite polygone extérieur, si elle aboutit aux pointes des bastions ; polygone intérieur, si elle aboutit à leurs centres. — On appelle spécialementpolygonele lieuoù les artilleurs s'exercent au tracé et à la construction des batteries, au tir des diverses bouches à feu et à toutes les manœuvres de l'artillerie . Il se compose essentiellement d'une butte enterre, à plusieurs côtés et à plusieurs angles, qui sert de point de mire aux projectiles (c'est laie polygone propr. dit) ; de deux aidants pour le tir à ricochet, et de diverses constructions accessoires, le tout aumilieu d'un vaste terrain vide.

POLYGONÉES, tribu de la famille des Polygonacées. Voy. Polygonacées.

POLYGOIVUM, nom latin botanique du genre Renouée. Voy. Renoiée et Polygonacées.

POLYGRAPHE (du gr. ■xol-jyçiyoz), auteur qui a écrit sur plusieurs matières. Chez les anciens, Platon, Xénophon, Aristote,Plutarque, Lucien, Cicéron, Varron,Sénèque; chez les modernes, Fontenelle, Voltaire, Leibnitz, Gœthe, Wieland, peuvent être appelés des polygraphes.

POLYGRAPHIE. Outre qu'on appelle ainsi la qualité de polygraphe, ou la partie d'une bibliothèque qui comprend les potygraphes, on a aussi donné le nom de poly graphie a l'art d'écrire de plusieurs manières secrètes qui ne peuvent être déchiffrées que par celui qui en a la clef. Voy. Cryptographie.

POLYGYNIE (du préf. poly et du gr.yvvri, organe femelle), nom donné dansle système de Linné, à 4 ordres comprenant des plantes qui ont plusieurs pistils dans la même fleur (Renoncule, Rosier).

POLYHAL1TE, Sulfate multiple de chaux, de magnésie,desoudeetdepotasse[2((^a,Mg)S3-4-(Na,K)S8]. C'est une substance grisâtre soluble qu'on rencontre dans les dépôts salifèresde Vie (Meurthe). — La Blœdite et YIschélite en sont des variétés.

POLYMÉRISME ou polymlrie (du préf. poly et du gr. uipo;, partie), sorte d'isomérisnie qui consiste en ce qu'une substance se modifie par la condensation de ses molécules, de sorte que le point d'ébullition est plus élevé, que la densité est plus grande et

que l'équivalent se trouve multiplié par un nombre entier. Telles sont les modifications du cyanogène et de ses composés. Voy. Isomémsme.

POLYMIGMTE, Titanate de zircone, d'yttria, de chaux et de fer [(Z,Y,Ca,Fe)TiJ. C'est une substance noire, opaque, d'un éclat très-vif etun peu métallique qui cristallise en prismes rectangulaires. Elle raye le feldspath et pèse 4,8. On l'a trouvée en Psorwége, dans une syénite.

POLYMN1E, astéroïde. Voy. Planètes.

POLYMORPHISME (du préf. poly et du gr. u.oç;r, forme), propriété que présentent certaines substances de cristalliser dans plusieurs formes appartenant à des systèmes différents. Voy. Dimouphisme et Iso- HORPHISMB.

POLYNESIE (du préf. poly et du gr. vijtt*, filet), Polynemus, vulg. Poisson de paradis, genre de Poissons acanthoptérygiens, de l'ordre des Squamodermes, famille des Percoïdes, renferme des espèces propres aux mers des pays chauds, et surtout à l'Océan équinoxial. Ces poissons sont revêtus d'écaillés brillantes, et leurs nageoires pectorales ont plusieurs de leurs rayons libres et terminés en filaments allongés, à peu près comme les plumes qui ornent les oiseaux de paradis. On pèche sur les côtes du Bengale le P. mangue, long de 0m,15, et d'un jaune-citron ou orange; certains individus sont argentés, avec des reflets pourpres et dorés.

POLYNOME (du préf. poly et de la désinence du mot monôme), expression algébrique composée de plusieurs monômes réunis par les signes -f- ou — . Telles sont, p. ex., les expressions a-f-ô — c-\-d; 5o26s -+- Sa3** — 2aub -f- 3«5. On appelle binôme, trinôme, les polynômes à deux et à trois termes.

POLYOMMATE (du gr. rco),0ç, nombreux, et ôp.- \i%-cl, yeux), Poli/ommatus , vulg. Argus, genre d'Insectes, de l'ordre des Lépidoptères, famille des Diurnes, tribu des Papillonides, comprend des papillons de petite taille, parés d'assez belles couleurs, et qui, sur un fond uniforme, offrent des taches imitant des sortes d'yeux. Leur chenille ressemble presque k un cloporte. Quelques espèces portent, à l'extrémité de leurs ailes, un petit appendice en forme de queue. Les espèces les plus communes sont : Y Argus bleu, le Bronzé. le Xanthe, Y Argus du chêne, Y A. de la verge d'or, etc.

POLYODON, genre de Poissons chondroptérygiens, de l'ordre des Ganoïdes, famille des Sturioniens, établi pour un poisson du Mississipi, le Poisson feuille, remarquable par son museau aux bords élargis en forme de feuilles et par les nombreuses petites dents dont sa bouche est garnie.

POLYPE (du lat. polypus, du gr. 7io).v7roy;), tumeur charnue, ordinairement pédiculée, qui se développe dans les cavités du corps revêtues d'une membrane muqueuse, notamment dans les fosses nasales. On a dit que les anciens lui avaient donné le nom de polype, parce qu'elle a plusieurs racines ou pieds. Selon d'autres, cette dénomination viendrait de ce que les excroissances polypeuses ont la faculté de se reproduire après avoir été extirpées, de même que les polypes ont la faculté de reproduire les parties qu'ils ont perdues. — Les polypes varient pour le nombre, le volume, le mode d'adhérence. On les divise en P. vésiculeux, sarcomateux, tnuqueux et fibreux. Les polypes sarcomateux sont les plus graves; ils se l'amollissent, s'ulcèrent et envahissent toutes les parties molles environnantes, même les cartilages et les os. L'excision, la ligature, l'arrachement et la cautérisation, sont les procédés que l'on emploie pour les guérir.

POLYPES, polypiers. Les Polypes sont des animaux Rayonnes qui forment, avec les Échinodermes et peut-être les Spongiaires, un des derniers embranchements dans la classification actuelle du Règne animal. Ils comprennent non-seulement les Polypes propr. dits de Cuvier et de De Blainville, mais aussi leurs Acalèphes (Voy. ce mot), depuis