PROLOGUE

il a l'inconvénient de ne pas conseryer les grandeurs

relatives de ces figures; car celles qui avoisinent le plan de projection conservent leur grandeur vraie, tandis que celles qui en sont à 90°, se trouvent réduites au quart par le fait de la projection. — 3/'. de Mcrcator ou Développement cylindrique. C'est le système des cartes marines. On imagine un cylindre tangent à la sphère terrestre le long de l'équateur; les 360 méridiens le coupent suivant 360 génératrices équidistantesque l'on regarde comme la représentation de ces méridiens. Quant aux parallèles, ils sont représentés par les sections droites du cylindre ; mais ces sections droites étant plus grandes que les parallèles qu'elles représentent, afin de conserver la similitude entre les figures de la sphère et celles du cylindre, on accroît dans la même proportion la distance des sections droites successives. Que l'on ouvre alors le cylindre suivant une de ses génératrices, et qu'on l'étende sur un plan, on a deux systèmes de lignes perpendiculaires entre elles qui figurent les projections cylindriques du méridien etdes parallèles de la sphère terrestre. Ce système agrandit beaucoup les dimensions des parties un peu éloignées de l'équateur, mais ilpermet au marin de trouver, paruneopération facile, la route qu'il doit suivre à la surface de la mer. En effet, cette route qui coupe tous les méridiens sous le même angle, est représentée sur la carte par une lipne droite, et en cherchant à l'aide d'un rapporteur Pangle que cette ligne droite fait avec celles que représentent les méridiens, on a l'angle sous lequel l'axe du vaisseau doit couper le méridien terrestre, pour être dans la bonne direction. Le développement cylindrique appliqué à 'a sphère céleste peut servir à la représentation des constellations zodiacales dont la projection orthographique dénature la forme. — 4° Système Babinet ou P. homalographique. Dans ce système, qui a pour objet la représentation plane de la sphère terrestre, on prend pour plan de projection le plan d'un méridien ; les parallèles sont figurés par des droites perpendiculaires à celle qui représente la ligne des pôles, et tellement espacées que les surfaces comprises entre elles soient proportionnelles aux zones sphériques correspondantes. Quant aux méridiens ils sont figurés par des ellipses ayant pour axe commun la droite qui représente la ligne des pôles, et comprenant entre elles des surfaces équivalentes, et proportionnelles par suite aux fuseaux correspondants de la sphère. L'avantage de ce système est de conserver le rapport des surfaces des contrées représentées, qu'altère notablement la projection stéréographique. On peut en outre représenter à la fois tout un hémisphère seul, soit la totalité de la sphère, mais dans ce dernier cas la figure de la carte présente la forme d'une ellipse fortement allongée dans le sens transversal. — 5° Développement conique. Il ne s'applique, comme les deux suivants, qu'à la représentation d'une partie restreinte de la sphère terrestre. On imagine un cône circonscrit à la terre le long du parallèle qui passe à peu près au milieu du pays à représenter, et l'on prolonge les méridiens et les parallèles jusqu'à la rencontre de ce cône. Si alors on l'ouvre suivant une génératrice et qu'on l'applique sur un plan, les méridiens s'y trouvent représentés par des droites convergentes et les parallèles par des circonférences concentriques. — 6° Développement de Flamstced. Dans ce système le méridien moyen est représenté par une ligne droite et les parallèles par des droites équidistantes et perpendiculaires à la première. Quant aux méridiens, pour obtenir les lignes qui les représentent, on porte sur les droites qui figurent les parallèles, et à partir de celle qui figure le méridien moyen, des longueurs égales à 1, 2,3... fois la longueur de l'arc d'un degré de ces parallèles et l'on joint les points de division de même rang par un trait continu. ~— 7° Système de l'état-nwjor. Ce système, adopté pour la carte de France du dépôt de la Guerre, participe à la fois du développement conique et de celui de Flamsteed : le méridien moyen y est

représenté par une ligne droite, et les parallèles par des circonférences ayant leur centre commun en un point de cette droite. Le rayon du cercle que représente le parallèle moyen est égal à la tangente menée, sur la sphère terrestre, au méridien moyen, en son point de rencontre avec le parallèle moyen, et prolongée jusqu'à la ligne de» pôles ; ceux des autres parallèles sont égaux à ce rayon augmenté de 1, 2, 3... fois l'arc d'un degré du méridien. Quant aux autres méridiens, pour obtenir les lignes qui les représentent, on porte sur les circonférences qui figurent les parallèles, à partir du méridien moyen, des longueurs égales à 1, 2, 3... fois l'arc d'un degré de ces parallèles, et l'on joint par un trait continu les points de division de même rang. Ce système a l'avantage de conserver à la fois la forme et les grandeurs relatives des différentes parties du pays que l'on veut représenter.

projection. En Chimie, on appelle ainsi l'action de jeter par cuillerées dans un creuset ou dans un vaisseau placé sur le feu une matière réduite en poudre. — On appelle poudre de projection une poudre avec laquelle les alchimistes prétendaient changer les métaux en or, en la jetant sur un métal au moment où il entrait en fusion,

PROLÉGOMÈNES (du gr. iipo>e-i6u.eva, choses dites auparavant), espèce d'introduction plus ou moins étendue mise en tête d'un ouvrage, particulièrement d'un traité didactique, et renfermant toutes les notions nécessaires à l'intelligence de ce qui doit suivre, la définition des termes, l'histoire des développements de la science dont on va traiter, de ses rapports avec les autres sciences, etc.

PROLErSE(dugr. 7tpô).ir)<!ni;), ou Antéoccupation, Anticipation, figure de Rhétorique, par laquelle on prévient une objection en l'exposant soi-même, pour la réfuter d'avance et empêcher l'adversaire d'en faire usage. Bossuet, dans son sermon Sur l'ambition, détruit ainsi, sous forme de dialogue, toutes les illusions de l'ambitieux. « Mais je saurais bien m'af-

fermir et profiter de l'exemple des autres Folle

précaution! car ceux-là ont-ils profité de l'exemple de ceux qui les précèdent? — Mais je jouirai de mon travail. Eh quoi! pour dix ans de ma vie? etc. » Boileau a dit de même {Sat. ix) :

Attaquer Chapelain ! Ah ! c'est un si bon homme ! etc.

PROLÉTAIRES (du lat. pro/etarius). On nommait ainsi, chez les Romains, ceux qui, venant après lestrente-cinq classes du peuple, formaient une classe particulière de citoyens pauvres qui n'étaient considérés qu'à proportion du nombre d'enfants qu'ils pouvaient donner à l'État. Ils étaient, du reste, exempts d'impôts, et la plupart du temps nourris et entretenus aux frais du public. — De nos jours, on adonné cette qualification aux individus qui composent les dernières classes de la société, ne possédant rien en propre et vivant au jour le jour du produit de leurs mains. Voy. Paupékisme, etc.

PROLIFÈRE (du lat. prolifer), se dit, en Botanique, de tout organe (tige, feuille ou fleur) qui donne naissance à un autre organe qu'il n'a pas coutume de porter, ou qui en produit un semblable lui-même.

PROLOGL'E (du gr. 7rp6).oYoç), sorte de préface, d'avant-propos, particulièrement en usage dans la poésie dramatique. Tantôt il sert à faire l'exposition du drame ou plutôt à la préparer, en donnant tous les renseignements propres à la faire saisir ; tantôt c'est un éloge ou une apologie de l'auteur. Le prologue n'apparaît pour la première foischezles Grecs que dans les pièces d'Euripide. Eschyle, Sophocle et même Aristophane n'en ont point. A Rome, au contraire, la plupart des comédies dePlauteet toutes celles de Térence ont un prologue. Au moyen âge, les prologues des mystères étaient souvent un sermon, un cantique ou une prière à Dieu pour les auj diteurs. — En France, on a longtemps mis des prologues au commencement des opéras. Au xvne siè-