RADICAL

2° Dans le second cas, on partage le nombre en tranches de trois chiffres à partir de la droite, sauf à ne laisser qu'un ou deux chiffres dans la première tranche à gauche. Extrayant à l'aide de la règle précédente, la racine de cette première tranche, on a le premier chiffre de la racine. On fait le cube de ce premier chiffre, et on le soustrait de la première tranche ; on sépare, par une virgule, deux chiffres sur la droite du résultat, et l'on divise la partie à gauche par le triple carré du nombre déjà trouvé à la racine : on obtient ainsi le second chiffre de la racine ou un chiffre plus fort. Pour le vérifier, on écrit deux zéros à la suite du triple carré déjà furiné du premier chiffre de la racine ; au-dessous on écrit le triple produit du chiffre déjà trouvé par le chiffre à vérifier, en le faisant suivre d'un zéro. Au-dessous encore on écrit le carré du chiffre à vérifier ; on additionne les trois nombres ainsi écrits, et l'on multiplie la somme par le môme chiffre. Le produit doit pouvoir se retrancher de l'ensemble du premier reste et de la tranche abaissée à sa suite. A la suite du reste de cette soustraction on abaisse la tranche suivante du nombre proposé, on sépare par une virgule deux chiffres sur la droite du résultat et l'on divise la partie à gauche par le triple carré du nombre déjà trouvé à la racine (pour obtenir ce triple carré, il suffit d'ajouter ensemble les deux derniers des nombres additionnés pour la vérification du chiffre précédent, avec la somme de cette addition, et le dernier de ces nombres, récrit en dessous) ; le quotient représente le 3e chiffre de la racine ou un chiffre plus fort. On vérifie ce quotient comme on a vérifié le second, et l'on continue jusqu'à l'entier épuisement des tranches. Le reste de la dernière soustraction est le reste de l'opération : il ne doit pas dépasser le carré de la racine, plus 3 fois la racine. — Racine cubique des fractions. Quand une fraction a ses deux termes cubes parfaits, on extrait sa racine cubique en extrayant la racine cubique de ses deux termes. Quand elle est irréductible et n'a pas ses deuxtermes cubes parfaits, sa racine cubique est un nombre incommensurable. Pour l'obtenir avec approximation, on convertit la fraction en décimales et on lui applique les règles qui suivent.

Extraction de la racine cubique des nombres entiers ou décimaux à moins d'une unité décimale déterminée. Pour un nombre décimal, on conserve trois fois autant de chiffres décimaux qu'on en veut avoir à la racine et l'on fait abstraction des autres, ainsi que delà virgule. On extrait la racine cubique du nombre ainsi préparé à moins dune unité, à l'aide de la règle donnée pour les nombres entiers; seulement on sépare sur la droite du résultat un nombre de chiffres décimaux égal à celui qu'on se proposait d'obtenir. Quand le nombre n'a pas assez de chiffres pour l'application de la règle, on y supplée par des zéros. — Cette règle peut s'appliquer aux nombres entiers, à condition de les regarder comme des nombres décimaux dont, les chiffres décimaux sont des zéros.

Extraction de la racine cubique d'un nombre à

moins de — On multiplie ce nombre par n, et l'on

extrait à moins d'une unité la racine cubique du produit. On a ainsi le numérateur du résultat demandé. D'ailleurs on sait que son dénominateur est n.

RACK, arack, liqueur. Voy. Arac et Kolmiss.

RACOLEUR (de racoler, prendre par le cou), individu qui fait profession d'engager des soldats pour le service militaire. Avant l'établissement du recrutement régulier, les chefs de corps entretenaient dans les villes des recruteurs de ce genre, qui étaient des espèces d'entrepreneurs de levées. Les racoleurs avaient recours à toutes sortes de manœuvres frauduleuses: ils tenaient leur bureau de recrutement dans un cabaret, et avaient pour dépôt un four, c.-à-d. un lieu où ils gardaient sous clef les malheureuses victimes qu'ils avaient saisies dans les tripots ou qu'ils avaient enivréesen les faisant boire à la santé du roi.

RACOXDE, nom vulgaire du pelage du Coypou, qu'on vend comme du castor. Voy. MiOFOTAMS.

RADE (de l'ital. rada), partie de mer, plus ou moins abritée des vents et des courants, où les bâtiments peuvent tenir à l'ancre. Parmi les pins belles rades, on cite celles de Spithead entre Portsmouth et l'Ile de Wight, celles de Brest, de la Spezzia, de San-Francisco. Les ports de Toulon, du Havre, etc., sont précédés d'une rade.

RADEAU (du b.-lat. radellus p. ratellus, dimin. de ratis). On donne ce nom : 1° à un assjmbla<:e de plusieurs pièces de bois liées ensemble, comme les trains de bois à brûler, et qui forment une soi te de plancher, dont on se sert quelquefois pour portf-r des hommes, des chevaux et autres choses sur des rivières; — 2° à une plate-forme faite d'un assenrblage régulier de poutres recouvertes de planches bien ajustées, et encadrée d'un bordage sur ses quatre faces, dont on se sert pour réparer les parties inférieures de la coque d'un navire : quelquesuns de ces radeaux ont une petite cale, qui sert à mettre des cordages, des palans, des anspects, etc.

Radeau de fortune, sorte de construction improvisée pour sauver l'équipage dans unéchouage ou un naufrage en mer ; tel était le célèbre radeau construit par les naufragés de la Méduse.

RADIAIRE (du lat. radius). Voy. Astrance.

radiaires. Voy. Rayonnes et Zoophytes.

RADIAL (du lat. radialù), ce qui a rapport au radius (os de l'avant-bras). On distingue une artère radiale, des veines radiales, un nerf radial, un muscle grand radial et un muscle petit radial.

RADIATION (du lat. radiatio, rayonnement). Ce mot désigne, en Physique, les rayons caloriques, lumineux, chimiques, phosphorogéniques, quand on les attribue à une cause unique.

radiation (dulat. barb. radiare), action de rayer, d'effacer. On se sert de ce moi, pour exprimer le retranchement que l'ordre des avocats fait de l'un de ses membres pour cause d'inconduite, et par mesure de discipline : on dit, dans ce sens, rayer un avocat du tableau. — Dans le langage hypothécaire, on dit radiation d'inscription, pour suppression, anéantissement d'inscription.

RADICAL, se dit, en Botanique, de ce qui tient à la racine. — Les feuilles radicales, les pédoncules radicaux, sont les feuilles, les pédoncule qui naissent du pied d'une plante et près de la racine.

En Grammaire, on appelle radical, dans les déclinaisons et les conjugaisons, la partie d'un mot qui reste invariable, par opposition à la désinence ou terminaison. — Il s'emploie aussi, mais improprement, comme synonyme de racine. Voy. racine.

radical, se dit, en Chimie, de tout atome ou groupe d'atùmes capable de jouer le rôle de l'hydrogène dans une ou plusieurs molécules d'eau et de donner ainsi un acide ou une base. Si l'on prend p. ex. une molécule d'eau H.O.H et qu'on la traite par le potassium, on obtiendra K.O. H, c.-à-d. la potasse caustique, oùK remplace H et constitue ainsi un radical. Si nous traitons cette eau dans certaines conditions par l'éther chlorhydrique C2H3C1, nous obtiendrons (C* H5).O.H, l'alcool, où le groupe complexe C Hs remplace maintenant H et est à ce titre un radical alcoolique très-important auquel on a donné le nom à'éthyle ; si nous versons dans l'eau de l'acide sulfurique anhydre nous obtiendrons le composé SOs.O .11-, qui correspond à 2 molécules d'eau Hs.Oî.H!etoù SO2 remplace H* pour former ainsi l'acide sulfurique : SO- est donc encore un radical acide et diatonuque, car il remplace H2. Si à de l'eau nous ajoutons du chlorure d'acétyle C*H30. Cl, nous remplace! ons cette fois H par le groupe (C*H30), et nous obtiendrons ainsi C^H'O.O. H, c.-à-d. l'acide acétique où le groupe C H'O est le radical acide mo/ioatomique que l'on a nommé acétyle. — La théorie des radicaux, entrevue par Lavoisier, donnée par Dumas, a été surtout développée par Liebig.

RADIOlE.