RAC1NAL

— UGl

RACINE

RACilETARLE (de racheter). En Droit, on dit qu'une rente est rachetable quand on peut s'en libérer par le remboursement du capital. Les rentes perpétuelles sont essentiellement rachetables ; on peut seulement stipuler qu'elles ne pourront être rachetées pendant un certain temps ; ce temps ne peut excéder 30 ans si la rente est foncière, 10 ans si elle est constituée moyennant l'aliénation d'un capital mobilier (C. civ., art. 530 et 1911).

RACHIALGIE(derao7iw et du gr. dDtyoç, douleur), douleur qui occupe un point quelconque de la colonne vertébrale. Ce n'est qu'un symptôme de maladies qui peuvent être très-différentes.

RACIIIDIEN, ce qui appartient au rachis.

RACIIIS (du gr. pâx1?)» dit aussi Épine dorsale, Colonne vertébrale, sorte de tige osseuse, courbée en S à ses extrémités, légèrement flexible, qui s'étend delanuque au sacrum, soutient les côtes, et sert ainsi de moyen d'union, d'axe et d'appui à toutes les parties du tronc. Le rachis est formé de 24 os superposés, dits vertèbres ( Voy. ce mot) ; il est hérissé d'épines sur une de ses faces, uni et arrondi sur l'autre, traversé par un canal dit rachidien onvertébral, qui coi£ont la moelle épinière, et percé sur chacun de ses côtés de 24 trous (trous rachidiens ou de conjugaison) pour le passage des nerfs.

RACHITISME (de rachis), maladie propre à l'enfance et caractérisée par une altération profonde du système osseux et par un affaiblissement général de la constitution. Chez les enfants rachitiques, les os se ramollissent, se courbent et se dévient ; les chevilles, les genoux, les poignets, tuméfiés, offrent des nodosités, ce qui fait dire de ces enfants qu'ils sont noués ; l'ossification du crâne restant incomplète, la tête devient volumineuse et il en résulte quelquefois un développement exagéré du cerveau et de l'intelligence. La conformation vicieuse du rachis et de la poitrine amène la compression et même l'atrophie des poumons et du cœur, et, par suite, un état d'étiolement toujours croissant, une consomption lente avec diarrhée, à laquelle le malade succombe le plus souvent. Quelques enfants recouvrent la santé à l'époque de la puberté, ou même plus tôt ; mais ils peuvent rester toujours contrefaits. Le rachitisme apparaît ordinairement vers l'âge de 2 ans ; il a pour causes : le séjour dans une habitation humide et froide, le défaut d'exercice, une alimentation insuffisante ou trop substantielle quand elle n'est pas digérée, la suppression trop rapide de l'allaitement, etc. Le traitement consiste en un bon régime et une bonne hygiène ; on recommande l'huile de foie de morue, les bains aromatiques, sulfureux, ou iodés et les bains de mer. On complète la guérison par la gymnastique et les moyens orthopédiques.

Rachitisme se dit aussi d'une maladie du blé qui l'empêche de se développer. La tige des blés atteints de rachitisme est basse, tortue et noueuse ; les épis 6ont petits et ne renferment qu'un grain maigre.

RACINAGE (de racine), décoction d'écorce, de feuilles de noyer, de coques de noix, propre pour la teinture. — Les Relieurs nomment ainsi les dessins qu'on forme sur les couvertures des livres, et qui imitent plus ou moins bien des racines naturelles.

RACINAL (de racine), se dit en général de grosses pièces de bois qui servent au soutien ou à l'affermissement des autres. — En Architecture hydraulique, on nomme racinuux les pièces de bois ou bouts de solives arrêtés sur des pilots, et sur lesquels on pose les madriers et les plates-formes pour porter les murs de douve des réservoirs. Dans la Construction navale, ce sont des espèces de lambourdes faisant plateforme, qu'on établit sur pilotis, et qui supportent une cale, un quai, etc. — EnCharpenterie, on nomme R. de comble des espèces de corbeaux de bois qui portent en encorbellement, sur des consoles.le pied d'une ferme ronde qui couvre en saillie le pignon d'une maison ; R. d'écurie, de petits poteaux qui, dans une écurie, servent à porter la mangeoire des chevaux ;

R. de grue, des pièces de bois croisées qui font l'empâtement d'une grue et dans lesquelles sont assemblés l'arbre et les arcs-boutants.

RACINE (du b.-lat. i-ndtcina, dimin. de radix), partie par laquelle la plante lient à la terre et puise dans le sol les fluides qui contribuent à la nourrir. Les plantes aquatiques ont communément, outre les racines qui les fixent au sol, d'autres racines nageant dans l'eau. L'extrémité libre des fibres radicales porte le nom de spongiole: c'est parce pointque se fait l'absorption des fluides nutritifs. On appelle chevelu les radicelles qui terminent les ramifications des fibres principales. Plusieurs parties dans les végétaux peuvent produire accidentellement des racines : ainsi, lorsqu'on met en terre par son extrémité inférieure une branche de saule, il en nait des racines, qui bientôt en font un individu parfait: c'est sur cette propriété qu'est fondée la multiplication par bouturet. Les racines qui naissent ainsi de la tige sont dites adventives ou aériennes.

Les racines ont une tendance marquée à se diriger vers les veines de bonne terre: souvent elles s'allongent considérablement pour se porter vers les lieux où la terre est plus meuble et plus substantielle.

Considérées sous le rapport de la durée, les racines sont dites, comme la plante elle-même, annuelles, bisannuelles, vivaces, etc. Sous le rapport de la direction, la racine peut être pivotante (Carotte", oblique (Iris germanique), horizontale (La plupart des Iris) ; rampante, traçante (Lilas\ Sous celui de la division, la racine est : simple (Carotte), rameuse (Arbres), fasciculée (Lis asphodèle); chevelue, capillaire, fibreuse (Fraisier). Quant à la forme, elle est : fiaiforme (Rave), palmée (Orchis taché), tubéreuse, (Dahlia), grenue, granulée, grumeleuse (Ophris nid d'oiseau), en chapelet (Filipendule), tronquée (Scabieuse succise), articulée (Sceau de Salomon) ; contournée, tortueuse (Bistorte), etc.

Vulgairement, on appelle Racine d'abondance ou de disette la Betterave ; R. d'Amérique, la racine du Mabouier (Voy. morisonie); R. d'Arménie, une espèce de Garance ; R. du Brésil, l'Ipécacuanha ; R. de camomille, R. salivaire, les racines du Pyrèthre ; R. de Florence, l'Iris de Florence ; R. jaune, ou R. d'or, la racine d'un Pigamon de la Chine ;R. de peste, la racine de Tussilage;/}, des P-.i/ippines, la racine du Contra-yerva; R. de Rhode, celle de la Rhodiole; R. de safran, celle du Curcuma ; R. du St-Espîtf, celle de l'Angélique officinale; R. de serpent, celle de l'Ophiose de l'Inde; R. de serpent à sonnettes, celle duPolygala sénéka; R. de thymélée, celle de laLauréole; R. vierge, la Bryone dioîque et le Taminier.

Par extension, on a appliqué le mot racine à tout organe, toute production vivante implantée dans un tissu : c'est ainsi qu'on dit les racines des dents, des ongles, des cheveux, etc.

racine. Chez les anciens grammairiens, on entend par racines les mots primitifs d'une langue, ceux d'où les autres sont dérivés ou dont ils sont composés. C'est en ce sens que sont entendues les racines dans le célèbre Jardin des racines grecques de Cl. Lancelot (dont la 1" édit. est de 1657 et dont la meilleure réimpression est celle qu'a publiée en 1863 M. Ad. Régnier), ainsi que dans les Dictionnaires où, comme dans le Thésaurus Unguœ grœcœ de H. Estienne (1572), les mots sont distribués par familles au lieu d'être rangés par ordre alphabétique. — Les linguistes modernes entendent par racine la partie élémentaire et irréductible d'un mot, celle à laquelle on parvient, du moins dans les langues à /7exio«5(languesaryennesetsémitiques), en dépouillant les mots de leurs affixes et de leurs flexions. Dans les langues sémitiques, les racines veulent trois consonnes et forment deux syllabe^ i-isibles ou cachées : les voyelles qui se placent entre ces consonnes n'appartiennent pas a la racine, mais à la structure du mot, c.-à-d. à ses modifications grammati cales Dans les langues indo-européennes, la racine est

RACINE

comme un noyau fermé et presque invariable qui s'entoure de syllabes étrangères; la voyelle seule on accompagnée d'une ou de deux consonnes peut être racine. Fr. Bopp distingue les racines pronominales ou indicatives [ démonstratives) qui désignent les personnes et les choses avec l'idée accessoire de proximité ou d'éloignement, et les racines verbales ou attributives (prédicatives), qui marquent une manière d'être ou une action. L'importance des premières comme suffixes est très-grande; elles ôtent aux racines verbales ce qu'elles ont d'indéterminé : ainsi la racine verbale sanscrite uk signifie rapidité; jointe à la racine pronominale va, akva (lat. eq-vo) elle signifie cheval. Ce sont les racines pronominales qui ont donné naissance aux déclinaisons et aux conjugaisons, aux pronoms, aux articles, et en partie aux prépositions, aux adverbes et aux conjonctions. — Il ne faut pas confondre la racine avec le radical. La racine est irréductible, le radical est la racine déjà revêtue de son suffixe de dérivation et prête à recevoir la flexion ; on l'oppose à la désinewe : dans gttstuf (goût), gustu est le radical composé de la racine verbale gus et du suffixe tu; s est la désinence. — Consulter Fr. Bopp, Grammaire comparée (trad.de M. Bréal), t. I, p. 221-271); Max Muller, Science du langage (1864, 7e leçon); Nouvelles leçons- sur la science du langage (1867-68, 7e leçon); Fick, Wœrterbuch der indo-gennanischen Grundspraehe, etc. — L'étude des racines ainsi entendues n'est pas encore entrée dans notre enseignement public; nous devons toutefois mentionner comme livres vraiment classiques, le Nouveau manuel des racines grecques et latines de M. A. Bailly, la Grammaire historique de lu langue française de M. A. Brachet et le Dicïùmnav e grec-français de M. A. Chassang.

racines. En Mathématiques, on appelle racine n' d'un nombre un second nombre qui élevé à la puissance n reproduit le premier.En particulier, la racine 2e et la racine 3e prennent les noms de racine carrée et de racine cubique. Pour indiquer une racine n' on se sert du signe \J que l'on appelle radical et dans les branches duquel on place le nombre n qui prend le nom d'indue de la racine. Ainsi la racine ?ie de A s'indique \J \; pourja racine carrée on sous-entend l'indice ; Ex : v/a. Toutes les racines ne peuvent pas s'extraire exactement et beaucoup d'entre elles sont des nombres incommensurables, mais on lient, toujours les obtenir avec autant d'approximatif n qu'on veut. On appelle, racine /,' d'un nombre à tri tins d'une unité, par défaut, le plus grand nombre d'unités qui élevé à la puissance n', donne un n u Itat contenu dans le nombre donné. De mène la racine d'un nombre à moins de 0,1 ; 0,01 ; 0,001, ou

encore a moins de -, par défaut, est le plus grand

nombre de dixièmes, de centièmes, de millièmes et plus généralement de p31" dont la puissance // soit contenue dans ce nombre.

1 " Ratine carrée. — Extraction de In racine carrée des nombres entiers à inouïs- d'une imité. On distingue deux cas, suivant que le nombre est plus petit ou plus grand que 100. 1° Dans le premier, on hit usage «lu lablcau suivant:

nombres, 12 3 4 5 6 7 8 9 10

carré», 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100; on cherche dans la ligne inférieure le plus grand carré contenu dans le nombre proposé; su-dessus nu a -:i racine. Ainsi 43 étant compris entre .u; et 49, sa racine est 6, et le reste est 43-36 = 7.

2 " Dans le second, on partage le nombre on tranches de deux chiffres à partir de la droite, sauf à ne laisser qu'un seul chiffre dans la première tranche à gauche. Extrayant la racinedecette première tranche à l'aide de la règle du ras précédent, un ;i exactement !*■ premier chiffre de lu racine. On fait le de ce chiffre et on le soustrait delà première tranche à gauche ; à, |a suite du reste on abaisse la

seconde tranche du nombre proposé, et séparant par une virgule un chiffre sur la droite du résultat, on divise la partie à gauche par le double du chiffre déjà trouvé à la racine. On a ainsi le second chiffre de la racine ou un chiffre plus fort. Pour le vérifier on l'écrit à la suite du double précédemment formé du premier chiffre déjà trouvé à la racine, et l'on multiplie le nombre résultant par le chiffre à vérifier. Le produit doit pouvoir se retrancher de l'ensemble du premier reste et de la tranche de deux chiffres abaissée à sa suite. Si la soustraction n'était pas possible, on diminuerait le chiffre à vérifier, successivement de 1, 2, 3... unités jusqu'à ce qu'elle devînt possible. A la suite du reste de cette soustraction on abaisse la 3e tranche de deux chiffres du nombre proposé, et séparant par une virgule un chiffre sur la droite du résultat, on divise la partie à gauche parle double du nombre déjà trouvé à la racine. O» obtient ainsi le 3e chiffre de la racine ou un chiffre plus fort. On le vérifie comme précédemment, et l'on continue de la sorte jusqu'à l'entier épuisement des tranches. Le reste de la dernière soustraction est le reste final de l'opération. Il ne peut pas dépasser le double de la racine. — Si l'une des divisions prescrites par la règle précédente donnaitle quotient 0, ce serait une preuve que la racine n'a pas d'unités de l'ordre correspondant. On mettrait donc 0 à la racine, puis abaissant à la suite du reste une nouvelle tranche de deux chiffres on continuerait l'opération comme à l'ordinaire. — Racine carrée des frmctkmt. Quandune fraction a ses deux termes carrés parfaits, pour extraire sa racine on extrait celles de ses deux termes. Quand elle est irréductibleet n'a pas ses d"iix termes carrés parfaits, sa racine est incommensurable ; on la convertit alors en décimales et l'on extrait sa racine comme il suit :

Extraction delà racine carrée des nombres entier > ou décimaux à m'oins d'une unité décimale il- Ou conserve deux fois autant de chiffres décimaux que l'on veut en avoir à la racine et l'on supprime les autres, puis faisant, abstraction de la virgule, on extrait la racine du nombre ainsi préparé à moins d'une unité à l'aide do la règle précédemment née. On n'a plus qu'à séparer par une virgule sur la droite du résultat, le nombre de chiffres décimaux qui correspond à l'approximation demandée. — Il est clair que si le nombre donné n'avait pas assez de chiffres décimaux pour l'application de la règle, on y suppléerait par des zéros 11 est clair aussi que la règle s'applique à l'extraction de la racine carrée des nombres entiers à moins d'une unité décimale donnée, puisque les nombres entiers peuvent être considérés comme des nombres décimaux, dont la partie décimale est formée de zéros.

Extraction de la racine carrée d'un nombre ,)

tnoius de -. On multiplie ce nombre par le carré' de

n n, et l'on extrait à moins d'une unité la racine carrée du produit. Exemple : Pour extraire la racine I

de ' à moins de— on multiplie cette fraction par

144, car-é do 12, ce qui donne ^— ou 308 -' On extrait à moins d'une unité la racine de 308, ce qui donne 20, et la racine demandée sera '—'

2" Racine cubique. — Extraction de la racine et ■ des nombres entiers- à moins d'une unité. On distingue deux cas, suivant que le nombre considi r plus petit ou plus grand que 1000. 1" Dans I,- premier cas, on fait usage du tableau suivant :

nombre», 12345 6 7 8 9 le

cultes, 1 8 27 64 125 210 849 512 729 IOOO;

on cherche dans la ligne des cubes, le plus grand

<|iii suit contenu dans le nombre proposé : au- .'

mi a sa racine cubiipie. Ainsi g»] ('tant compris

entre ilfl et 848, sa raeine à moins d'une unr reste ^1 2<»2— 210 = 76.