SOUTIRAGE

SOUSTRACTION (du lat. subtractio). En Arithmétique comme en Algèbre, la soustraction a pour objet, étant données deux quantités, d'en trouver une troisième qui ajoutée à la seconde reprod is ■ la première. Au point de vue spécial de l'Arithmétique, c'est l'opération par laquelle on retranche d'un nombre entier ou fractionnaire toutes les uni- ! s OU parties d'unités contenues dans un autre. Le résultat de l'opération s'appelle reste, excès ou différence. — La soustraction desnombres entiers présente deux cas: l"On peut avoir un nombre moindre que 10 à retrancher d'un autre nombre qui surpasse le premier de moins de 10 unités, ou plus généralement deux nombres quelconques dont la différence soit moindre que 10 : dans ce cas l'opération se fait de tête ; 2" Pour retrancher l'un de l'autre deux nombres de plusieurs chiffres qui différent de plus de 10 unités, on écrit le plus petit sous le plus grand, de sorte que leurs chiffres de môme ordre se correspondent; commençant alors par la droite, on retranche ebaque chiffre du nombre inférieur du chiffre correspondant du nombre supérieur, si la soustraction est possiblèi, Bt l'on écrit le résultat au-dessous ; si lasoustraction partielle n'est pas possible, on ajoute; au chiffre supérieur 10 unités de son ordre.ee qui la rend possible ; seulement, par compensation, arrivéa la soustraction partielle suivante, on augmente d'une unité le chiffre inférieur : on continue ensuite comme à l'ordinaire. L'ensemble des chiffres ainsi écrits successivement représente le résultat total. Pour faire la preuve, on ajoute le plus petit nombre avec le reste; on doit ainsi retrouver le plus grand nombre. — Pour faire la soustraction de nombres décimaux, on les écrit l'un sous l'autre, de sorte que les chiffres de même ordre se correspondent, ce que l'on réalise en mettant les virgules l'une sous l'autre. On ajoute alors, de fait ou par la pensée, à celui des deux nombres qui a le moins de chiffres décimaux, assez de zéros pour qu'il en ait autant que l'autre, puis on opère comme pour les nombres entiers; seulement, au résultat, on place la virgule sous les virgules des nombres proposés.

Fractions ordinaires : 1° Pour retrancher l'une de l'autre deux fractions ayant même dénominateur, on retranche l'un de l'autre les numérateurs, ce qui donne le numérateur du résultat ; et l'on prend pour dénominateur de ce résultat le dénominateur commun; 2* Pour retrancher l'une de l'autre des fractions n'ayant pas le même dénominateur, on les réduit au même dénominateur et l'on rentre dans le l" cas; 3" Pour retrancher L'un de l'autre deux nombres entiers accompagnés do, fractions, on commence par réduire les fractions au même dénominateur: cela fait, si l'on peut retrancher séparément l'en lier de l'entier et la fraction de la fraction, on fait ces deux soustractions partielles et l'on réunit leurs résultats. Si au contraire on ne peut pas faire les deux soustractions partielles indépendamment l'une de l'autre, on prend sur l'entier qui accompagne la fraction la plus petite une unité que l'on ajoute ;i cette fraction. Les deux soustractions partielles deviennent possibles séparément, et l'on rentre dans le ras de la première hypothèse.

Nombres Complexes. On retranche chaque partie

du plus petit nombre de la partie correspondante du plus grand, en commençant par les unités de

l'ordre inférieur, et, en employant, toutes les fois qu'une soustraction pari telle es, impossible , un

artifice analogue à celui qu'on emploie en pareil cas (hms la bous :raci imi des nombres entiers.

Soustraction algébrique. 1° Pour retrancher deux monômes positifs l'on de l'autre, on écrit le second

à la suite du 1", en les séparant par le signe — ;

2° Pour retrancher deux polynômes l'un de I or écril d'abord le premier, puis à le suite le seco td, i tus ses termes son jtrac-

réciproquement. On fail snsui e, s'il y a lieu,

la réduction des termes semblables. — Pour la

traction dos quantités négatives, Yoy. NéGATnfS (OOANTI lis .

Soustraction des arcs. On désigne ainsi la partie de la Trigonométrie qui a po ir objet, étant dot certaines lignes trigonométriques de deux a: trouver les lignes trigonométriques de leur différence. Les principales formules qui résolvent le problème sont les suivantes :

siu [a-b) = siu a eus .'/ — c<>s a siu b. eus (a-b) = cos n eus b - -in a - D >>. . .. t..- a - tg U.

tans (n-b =

fc v l— t- ri tg "•

sotsTi; action. En Droit, on appelle soustraction //?auûfa/eus'e l'action de prendre furtivemen ' tractions commises par les dépositaires ou comptables publics, par les fonctionnaires publics, par leparticuliers dans les dépùts publics, sont punies depeines portées parles art. 1C9 173 du Code pénal. — Celles qui sont commises par des maris aux p dice de leurs femmes, par des femmes au préjudice de leurs maris, par les enfants ou desrenda: préjudice' de leurs père ou mère, par les ascendants au préjudice des enfants, ne donnent lieu qu réparations civiles J'àSD).

SOUS-VENTRIÈRE, courroie attachée par ses deux extrémités aux deux limons d'une charrette et qui passe sous le ventre du cheval limonier. — On nomme également ainsi une sangle qui passt le ventre du cheval et retient la selle sur son dos.

SOUS- YEUX, nom donné, en. Botanique, petits boutons qui poussent souvent au-dessous devéritables boutons des arbres, et qui sont destin i à remplacer ces boutons s'ils viennent à manque. . Les sous-yeux ne poussent ordinairement qu'une feuille qui sert à les nourrir et qui est différente des autres par la forme. Souvent les sous-yeu\ s'oblitèrent l'année même de leur naissance ; souvent ils poussent de faibles bourgeons l'année suivante.

SOUTACHE [de sous et attacher , tresse de galon, de lacets pi us en soie, en argent ou en or, qui sert à former une sorte de broderie sur un vètement civil ou militaire.

SOUTANE (de l'ital. sottana, vêtement de dessous . babil long, descendant sur les talon-. Blanches étroites, que portent les ecclésiastiques, La soutane est de couleur noire pour les simples piv.ies; elle est violette pour les évoques, rouge pour les cardinaux, blanche pour le pape. — Au moyeu àgej du XIIe au x\ siècle, la soutane était portée non-seulement par les ecclésiastiques, mais par les magistrats, les avocats, les médecins, les professeurs et les personnes de distinction. — On appelait soidnnelle une petite soutane qui ne descendait que jusqu'aux genouv

SOUTE (de l'ital. sotto, dossous), nom d mué, dans la Marine, a do petits magasins qu'on établit dans l'entre-pont ou dans la cale des grands bâtiments pour recevoir toutes ies sortes de provisions et de munitions. Il y a la Soute aux poudres, la S. au biscuit, la S. aux voiles, la S. nu vin, la S. légumes^ etc* Voyi Cale.

SO0TB, pour solde, ternie de Droit. Voy. Soi i n .

SOUTÈNEMENT, moyen, action de soutenir. — Dans la Construction, on appelle mur de soutèney nient un mur destiné à servir d'appui à nnecon tion ou à des terres qui pourraient s'ébouler.

En matière de Comptes, on appelle ::ii)si li sons que l'on donne pour soutenir ou justifier . ti l dont s ■ (aenpose un compte.

SOUTERRAIS du lat. subterraneus), exca^ qui s'étend plus ou moins loin sous terre. Voy. Gnoi 1T, CA> H,\i et Cm M.ouBBS.

SOUTIRAGE de sous et tirer), action de ; vas :r une liqueur quelconqu alem -nt le

vin, d'un tonneau dans un autre, de manier la lie reste . le | faut soutirer le vin

SPALAX.