DÉMONSTRATION

DKNIEK.

puissance qui préside à sa vie, p. ex. l'amour du bien et du beau ; il admet en outre (1rs démons en- . s par les puissances do l'âme du monde afin linistrer toutes choses pour le bien général. Porphyre, dans son traité De V abstinence des viandes, distingue di - bons et des mauvais démons. De là esl née la théurgie (Voy. ce mot) deJamblique. — Le démon de Socrate est célèbre; ce philosophe pensait qu'un génie particulier le détournait du vice, lui donnait, par une espèce de seconde vue, la connaissance do faits éloignés, et l'avertissait quand ses amis formaient des entreprises inconsidérées. On peut lire sur ce sujet le Théagès de Platon, et le Démon de Socrate du Dr Lélut.

Les Juifs et les Chrétiens appellent démons les mauvais anges qui désobéirent à Dieu et se perdirent par leur orgueil et leur ambition : Satan ou le Diable l Voy. ce mol est leur chef. Ils furent précipités dans l'enfer. L'oc< :upationdes démons est, d'après les théologiens, de causer tous les maux, guerres, infirmités, stérilité, orages, etc., mais surtout de tenter les hommes (Voy. Possession). Ce pouvoir durera jusqu'à la fin du monde.

DÉMONÉTISATION. Voy. Monnaies.

DÉMONOMANIE, monomanie dans laquelle le malade croit être possédé du démon. Les femmes sont plus sujettes a la démonomanie que les hommes. — Voir J. Liodin, De la Démonomanie \ W. Scott, Histoire de la Démono/ogie.

DÉMONSTRATIF (genre). F.Éloquence et Genre.

DÉMONSTRATION (du lat. demonstratio , forme dbdéductio/i par laquelle d'un principe admis comme vrai on tire une conclusion évidente : c'est dans les Mathématiques, ou Sciences exactes, qu'on peut le mieux étudier ce genre de raisonnement. Pour le bien comprendre, il y a deux choses à considérer : les principes de la démonstration, c.-à-d. les axiomes et les définitions, qui sont des propositions d'évidence immédiate; puis la démonstration elle-même, dont l'art consiste dans la manière de diriger la déduction pour arriver au but que l'on se propose. Ses procédés sont l'analyse et la synthèse : la lro sert à découvrir la preuve d'un théorème ou la solution d'un problème ; la 2% à exposer ce qu'on a trouvé par l'analyse ; la l'e s'emploie pour l'invention ; la 2L', pour l'enseignement. On distingue encore la D. directe ou ostensice,et\a.D. indirecte ou Réduction à l'absurde : la lte établit la vérité par une preuve tirée delà nature même de la chose dont il s'agit ; la 2e fait voir l'absurdité de l'hypothèse contraire à la vérité qu'on veut prouver; elle ne doit d'ailleurs s'employer que quand l'autre est impraticable, parce qu'elle ne montre pas la véritable raison de ce qu'on est forcé d'admettre (Voy. Déduction, Axiome, Définition, Analyse, Synthèse, Réduction a l'absurde). — La méthode démonstrative n'est pas propre auxMathématiques; elle s'emploie aussi dans les sciences fondées suri observation et sur l'expérience. Ainsi dans l'Astronomie, la Mécanique, la Physique mathématique, elle fait sortir des lois déjà découvertes ou admises liétiquement des théories nouvelles et des conimpvévues, concernant des phénomènes que l'observation et l'expérience seules n'auraient pas permis de trouver, ni de convertir en applications utiles ; il arrive même souvent que l'observation et l'expérience peuvent vérifier les résultats du calcul, p. ex., dans la prévision des éclipses de lune et de soleil, dans la construction des instruments d'optique, etc. Enfin, dans les Sciences morales, la méthode démonstrative a les mêmes procédés, analyse et synthèse, quoique les définitions et les vérités premières qui lui servent de principes dans ces sciences soient d'une autre nature que dans les Mathématiques (Voy. Méthode) ; dans la Logique, l'art de raisonner, formulé par Aristote dans les règles du s\ jlogisme, est établi par la déduction avec la même évidence qu'une théorie mathématique; dans la Morale et dans la Métaphysique, l'usage de la démonstra-

tion est indispensable pour tirer des donné» conscience et des principes de la raison toul conséquences qu'ils renferment, (m peut en dire, autant de la Théologie et de la Jurisprudence. — Voir Aristote, Logique; Arnauld, Logique de Port- Royal; Pascal, De T Esprit gèo\ étriqué; Duhamel, Des méthodes dan le ciencesdt raisonnement.

DÉMOTIQUE i:< nui Ri du gr. 6r(ji,otix6ç, populaire, écriture abrégée de l'écriture hiératique ou ( ursive des anciens Égyptiens, qui avait été appropriée à la langue vulgaire, tout en conservant lemêmes éléments que l'écriture hiéroglyphique. Voy. Écriture et Hiéroglyphe.

DENDRITE, dendrolitiie s'dugr. BévSpov, arbre, et }.£6o:, pierre). Le mot Dendrite est tantôt synonyme A' Arborisation [Voy. ce mot); tantôt il désigne les arbres fossiles, qu'on a aussi appelés Dendrolith s (Voy. Fossiles). Les productions dendriliques sont souvent des cristallisations incomplètes : le cuivre, l'argent, l'or se trouvent en de ml rites dans la nature.

DENDROBATES (du gr. 8év8pov, et $â.vr&, qui marche,, genre de Batraciens anoures, de la famille des Crapauds, renferme des espèces pour la plupart américaines dont les pattes sont terminées par des doigts à peloîes visqueuses, ce qui leur permet de se fixer sur les arbres. L'espèce la plus curieuse est la Grenouille à tapirer (D. tinctorius) au sang de laquelle on attribue la propriété de panacher tapirer dans la langue créoie^le plumage des perroquets.

DENDROBION (du gr. SivSpov, et fh'o;» vie), Len drobion, genre de la famille des Orchidées, tribu des Malaxidées, renferme un grand nombre d'espèces originaires de l'Inde, qui vivent en parasites sur les arbres et qu'on cultive sur bois suspendu ou dans des corbeilles remplies de morceaux de terre tourbeuse ou de mousse. Leurs fleurs portées sur de courts pédoncules lilas clair sont grandes, d'un volet pourpre foncé au centre et bordées de blanc.

1>E>"DR0L0GIL (dugr. ôîvopov, et Àôyo;, discours), partie de l'Histoire naturelle qui traite des arbres.

DENDROl'lIAGE (du gr. SévSoov, et çâyw, manger), se dit des Insectes qui se nourrissent de la matière des arbres.

DENDROPIIIDE (du gr. BévSpov, arbre, et 5<pK, serpent), Dendrophis, genre de Reptiles, de l'ordre. des Ophidiens, famille des Colubridés, se compose d'espèces de l'Afrique et des Indes qui se tiennent ordinairement sur les arbres.

DÉNI de justice, refus fait par le juge de rendre la justice. — D'après la loi française, il y a déni de justice même lorsqu'un juge, sous prétexte du silence, de l'obscurité ou de l'insuffisance de la loi, refuse de rendre la justice ^C. ISap., art. 4; C. deproc, art. 506); et, dans ce cas, le juge est puni d'une amende de 200 à 500 fr. et de l'interdiction des fonctions publiques depuis 5 jusqu'à 20 ans (C. pén., art. 185).

DKNIER (du lat. denarius), pièce de monnaie dont la valeur a souvent varié. Chez les Romains, c'était une pièce d'argent, marquée d'un X, qui valut 10 as, puis 16 : il y eut 84 deniers à la livre jusqu'à Auguste, et plus tard 90. Le denier valut d'abord 0 fr.82 c, puis 0 fr. 72 c. — Introduit parles Romains dans les Gaules, le denier contint 21 grains d'argent sous les Mérovingiens, et même de 28 à 30 grains sousCharlemagne ; mais peu à peu, il diminua de valeur par une addition de cuivre de plus en plus forte, et finit par perdre toute valeur, même comme monnaie de cuivre. — Les premiers deniers de cuivre pur furent frappés sous Philippe 1er : ils valaient la 12e partie d'un sou du temps. On appelait D. tournois, ceux qui étaient frappés par l'archevêque de Tours ; et D. parisis, ceux qui étaient frappés à Paris par l'ordre du roi : ces derniers valaient un quart de plus. Il y avait encore les D. toulousains ou tolza, les D. viennois, les D. toulois, etc.; les D. de gros, monnaie de compte qui valait la moitié d'un sou ; les D. de poids de marc, tiers du gros ou 24e de l'once, etc. — On trouve souvent aussi le nom de denier appliqué à