FACULTE

et d'eau do savon, et de le soumettre à la presse : on peut ainsi,: lu enir un certain nombre d'exemplaires.— Les fae-simile sont précieux pour multiplier les autographes, les signatures, pour prendre l'empreinte exacte des inscriptions, etc.- Ils sont aussi d'un usage fréquent dans les écritures du commerce et des administrations. Voy. Altocrafhe et Isograjhie.

FACTAGE. Voy, Facteir.

FACTEUR (du lat. foctor). En Mathématiques, on appelle facteurs, le multiplicande et le multiplicateur d'une multiplication (Voij. ce mot); plus généralement : étant donnés plusieurs nombres, si l'on multiplie le premier parle second, le résultat obtenu par te 3% et ainsi de suite jusqu'au dernier, le résultat définitif s'appellera le produit de ces nombres, et ces nombres eux-mêmes seront les facteurs du produit. — Par extension, tous les diviseurs d'un nom

a le premier considéré ces produits en Î772. Krâmp les a appliqués à toutes les fonctions circulaires et s'en est servi pour la détBSSrriasI ion des intégrales des ordres supérieurs. Enfin, V rouski, dans sa Pi losop/iir tir* mathémttïtfUt*, en a fait ressortir d"s propriétés nouvelles.

FACTOTUM du lat.///r, fais, et totvra, tOUt),iutendant ou homme d'alïaires qui a la confiance d'un maître de maison : il est à la fois maître d'hôtel, valt de chambre et confident.

FACTOI, c.-à-d. fait, mot latin employé d'abord dans le style judiciaire» lorsque les procédures se rédigeaient en latin, pour indiquer le point de fait, les circonstances d'une affaire. On donna ensuite ce nom aux mémoires que les parties font imprimer pour éclairer leurs juges sur les faits. — Par extension, ce mot s'est dit et se dit encore de tout écri< qu'une

ppeilent ses facteurs. — Pour décomposer un personne publie pour attaquer ou se défendre. On

■ en ses facteurs premiers, on le divisa suc- : cite en ce genre les factions deFuretière lors de son

ment par tous les nombres premiers plus pe- exclusion de l'Académie, ceux de Saurin dans l'af-

tits que lui, en ayant soin de ne passer au facteur ; faire des couplets de J.-B. Rousseau, les fameux /«■-

premier suivant, que lorsque la division par celui tums de Beaumarchais, etc. — Le factura di

que l'on considère ne réussit plus. On s'arrête lorsque l'on est arrivé à un quotient premier lui-même. Le nombre proposé est alors égal au produit de tous les facteurs pour lesquels la division a réussi, et du dernier quotient.

facteir. Dans l'industrie on nomme ainsi t 1° Ceux qui fabriquent des instruments de musique, tels que pianos, orgues, harpes, flûtes, cors, trompettes et autres instruments de cuivre : on étend aussi quelquefois ce nom a.ux lut hieîs (Voy. ce mot), qui fabriquent les violons, basses, guitares, etc. Autrefois, les facteurs formaient un corps de métier qui avait ses statuts. On cite, de nos jours, Silbermann, Clicquot, Merfclin, pour les orgues; Erard

pamphlet, qui est toujours agressif, et du libelle, qui a toujours un caractère diffamatoire.

FACTURE 'de fadeur,, compte, état ou mémoire qu'un marchand donne de la marchandise qu'il a livrée ou expédiée. La facture doit contenir: la date de la livraison, le nom de la personne qui a reçu ou acheté la marchandise, le numéro et la marque des ballots ; les espèces, quantités et qualités des mardi: i dises livrées ; le prix de la marchandise, le montant des droits et frais à acquitter ; le nom du voiturier qui doit transporter les marchandises. — La facture est un moyen de preuve entre commerçants (C de comm., art. 109;.

En Littérature, facture se dit de la mani*' re dont

; Pleyel,pour les pianos; Nadermann, peur la une pièce de prose ou de vers est composée, et qui

harpe ; Sax, pour les instruments de cuivre, etc. ; | révèle le génie propre à l'auteur. — En Musique,

2 Un agent chargé de représenter à l'étranger un c'est la manière plus ou moins savante dont un mernégociant ou une compagnie de commerce et de trai- ceauest écrit, la disposition du chant et de l'harmoter toutes les affaires en leur nom : on nomme facto- nie. On entend par ce mot la partie harmonique de rcriele bureau où réside le facteur, etfacioi-ugc, les la musique plutùtque la partie mélodique. droits qui lui sont dus; FACL'LE(du lat. fsmua), tache lumineuse sur le

3° Tout employé chargé du factage dans une en- disque du soleil. Voy. Soleil

treprise de transport pour les paquets ou marchandises, et, dans l'Administration des Postes, les agents ■s de distribuer les lettres et journaux, et de te sr, à des heures fixes, les lettres déposées dans les boîtes de quartier ;

li" Dans les halles et marchés des grandes villes, les préposés nommés par l'autorité municipale pour vendre les denrées à l'enchère et en gros.

FACTION (du lat. factio). Les P«omains appelaient

FACULTATIVE 'obligation). Voy. Obligation.

FACULTÉ ;du lat. facultos). En PgychoL gje, on appelle faculté de fente les divers pouvoirs que l'âme a de produire des opérations ou d'éprouver des modificationsqu'on nomme phénomt (Voy. ce mot;. On en reconnaît ordinairement trois classes principales, qu'on distingue par la di\ de leurscaractères : 19 faits affectif' ou sensibles (pteïsirs et peines, penchants, désirs, passions , qui sont

factions les quadrilles ou troupes de concurrents qui ' passifs et subjectifs, en ce sens que leur production

couraient sur des chars dans les jeux du cirque. Cha que faction avait ses partisans, et l'intérêt trop vif que les spectateurs prenaient pour elles occasionnait souvent des rixes sanglantes. Les troublessuscités par la rivalité des uerts et des bleus, sous Justinien, firent supprimer les factions du cirque. — Dans la suite, on conserva le nom de faction pour désigner un parti politique: ce mot se prend presque toujours en mauvaise part et se dit d'un parti remuant et séditieux.

Dans l'Art militaire, on nomme faction la garde que fait en un poste une sentinelle ou une Valette Voy. ces . Le temps d'une faction est ordinairement de deux heures. Les caporaux et sous-officicers sont exempts de faction ; mai» ils sont chargés déposer et de relever les factionnaires et de leur donner la consigne. — Chez les Romains-, les factions se nommaient veilles {vigiliœ) ; au moyen âge, elles n'étaient pas connue -, et étaient remplacées par le guet et Vescoute. La faction propr. dite date en France de Louis XIV.

FACTORAGE, FACTORERIE. VoiJ . FACTEUR.

FACTORlEL,se dit, en Algèbre, des produits dont les facteurs sont en progression arithmétique, com

ne dépend pas de l'âme qui en 1, et qffttls

constituent des modifications purement internes l'âme ne se distingue pas au moment où elle les éprouve ; 2U faits viiellectuels (Idée-. I s rai-

sonnements), qui sont objectif», c.-à-d. impliquent la distinction de l'objet qui est pensé ou connu et du sujet qui pense ou connaît; 3" faits actifs (actes par lesquels l'âme se modifie elle-même ou excite des mouvements dans les organes), qui sont subjectifs et spontanés, en ce sens qu'ils constituent des déterminations purement internes qui ne représentent rien, et que leur production, leur intensité, leur durée et leur direction dépendent complètement de lame qui en est la cause. Autant on reconnait dans l'âme de classes de phénomènes, autant on admet de faculoés différentes, sensibilité, intelligence, actwité- Voy. ces i 9 .—Consulter : Reid, Essai sur les facultés votellectuelles et morales de Chemine; Ad. Garnier, 1 ues facultés de l'âme (i852), où l'auteur expose etdiscute toutes les théories de ses prédécesseurs.

îActLTÉs. Dans les Universités, on appelle ainsi le corps des docteurs qui professent les sciences ou les

me dans l'expression a (a + r) (a + a/'j (a -f-3r)... ] lettres et qui confèrent les grades : ce nom vient de (a + rnr). C'est le mathématicien Yandermonde qui ce qu'au moyen âge, ces professeurs avaient suulsla