GEOMETRIE

dres ( 1 830), à Francfort (1 836),îi St-Pétersbonrg (1845), à New-York (1851), à Vienne et à Genève (1858), etc., ont contribué aux progrès de la science, en dirigeant Ips recherches et proposant des prix.

Lesouvrages les plus utiles a consulter sont ; le Précis de géographie universelle àa Malte-Brun, revu par Th. Lavallée (1856). Y Abrégé de géographie d'A.Balbi, revu par Chotard (1875); le Dit. géographique de Kilian (Paris,1823-33); la Gëographieuniv .a'E. Reclus (1874 et suiv.); l'Histoire des découvertes géographiques de Vivien de St-Martin ;les Annale* des Vfif/ages, le Tour du monde, l'Année géographique, le Geographisches Jnhrhuch de Gotha, etc. — Voir aussi d'Avezac, les Géographes grecs et latins (1856).

GEOLE, geôlier (du b.-lat. gabiola, dimin. de gabia, cage). Ce mot était autrefois synonyme de prison. On appelait droit de geôle, ou geôlage, ce que chaque détenu devait au geôlier pour son gîte : ce droit était d'un sou par jour pour les prisonniers à la paille. Le geôlage n'existe plus; mais, pour obtenir un logement séparé, certains détenus payent encore un droit qu'on nomme pis tôle. Voy. Prison.

GÉOLOGIE (du gr. pi. terre, et lôya;, discours), science quia pour objet l'étude de la constitution de la terre, de la nature et de la disposition des matériaux qui la composent, l'histoire des états par lesquels elle a passé et des révolutions qu'elle a subies avant d'arriver à son état actuel, enfin les modifications et le renouvellement des faunes et des flores qui ont peuplé successivement sa surface. — La Géologie est une science toute moderne. Les anciens se sont bornés à de pures hypothèses pour expliquer la formation du monde en général et celle de la terre en particulier. Le premier qui ait émis en géologie une théorie juste et féconde, est Bernard Palissy, le célèbre potier déterre. Dans un cours de minéralogie qu'il fit à Paris en 1575, il s'éleva contre l'opinion accréditée alors, que les coquilles qu'on trouve dans le sein de la terre, étaient de simples jeux de la nature; il osa soutenir que les fossiles sont des restes d'animaux anciens, et que les mers ont jadis couvert les continents ; mais ces idées ne devaient porter leurs fruits que plus tard. Au xvne siècle, Th. Burnett, J. Bay et Leibnitz avancèrent quelques hypothèses sur la formation de la terre, et Guettard publia en 17461e premier essai de carte géologique. Mais c'est seulement au xviii* siècle que la géologie occupa sérieusement le monde savant. Dans sa Théorie de la terre publiée en 1785, Hutton explique par l'action du feu la formation de la plupart des roches qui composent nos continents, et celle de nos continents eux-mêmes ; il fut le chef de l'école des vulcanistes ou des plutoniens. En 1787, Werner publia de son côté une théorie dans laquelle il distingue les terrains en trois groupes : les granits, qu'il appelle terrains primitifs, parce qu'il les regardait comme antérieurs à tousles autres; les terrains stratifiés, qu'il appelle secondaires et les terrains intermédiaires ou de transition, qui s'intercalent entre les précédents. Mais il tomba dans l'exagération contraire à celle de Hutton, en attribuant une origine aqueuse à tous ces terrains : de là, le nom de neptuniens donné à ses disciples. C'est au commencement du xix' siècle seulement que la nature et l'origine de chaque sorte de terrain commença à être exactement connue. En 1811, Scipion de Breislak publia sous le titre d'Iniroduction à la géologie, un traité dans lequel il admet la fluidité ignée comme cause de la forme sphérique du globe, puis le concours des eaux dans les phénomènes dont sa surface a été le théâtre. Les découvertes des géologues modernes n'ont fait que développer et confirmer ce système.

Parmi les plus célèbres géologues, il faut citer en première ligne l'immortel Cuvier, dont le Discours sur les révolutions du globe et les Recherches sur les ossements fossiles resteront comme des monuments de la science ; puis M. Elie de Beaumont, dont la carte géologique deFrance, malgré des imperfections

de détail, sera toujours regardée comme un modèle dans son genre. Après eux il faut nommer Dufrénoy, de Buch, d Omalius d'Halloy, Cordier, Constant Prévost, Murchison,Labèche,Brongniart,Huot,Beudant, etc. De nos jours, MM. Agassiz, Pictet, de Loriol, Hébert, Lyell, Darwin, etc., continuent dignement d'illustres traditions. — Parmi les Traités de géologie les plus estimés, il convient de citer ceux de Labèche, Lyell, d'Omalius d'Halloy, Huot et Constant Prévost. Beudant a publié un Cours élémentaire de géologie ; d'Orbigny , un Manuel de géologie; l'abbé Lambert.un Cours élémentaire de géologie. Lu Terre avant le déluge de M. L. Figuier, n'a pas peu contribué à? populariser la géologie. Mais de tous les ouvrages récemment parus sur cette science, le plus complet est sans contredit l'Histoire des progrès de la géologie par le victc d'Archiac. — La Société géologique de France fondée à Paris le 17 mars 1830, publie un bulletin périodique de ses travaux et des Mémoires. Foî/.^Époques et Terrains. — Voy. aussi Cosmogonie.

GÉOMÉTRAL (de géomètre , se dit, en Architectecture, de tout ce qui offre la dimension, la forme et la position des parties d'un ouvrage. Voy. Plan, Coupe et Elévation.

GÉOMÈTRE. Ce mot ne signifie pas seulement celui qui sait la géométrie ; il s'emploie aussi comme synonyme A' arpenteur et désigne les ingénieurs civils qui s'occupent de l'arpentage, du levé des plans, du nivellement, etc., ainsi que de toutes les questions contentieuses auxquelles ces opérations peuvent donner lieu; d'où la distinction d'ingénieur géomètre et de géomètre expert. Voy. Arpentage.

GÉOMÉTRIE (du gr. y£co|x£xpîa), partie des Mathématiques qui a pour objet la mesure de l'étendue et l'étude de ses propriétés. Elle se partage en G. plane et G. de l'espace, suivant qu'elle étudie les figures tracées ou non dans un môme plan. La géométrie est dite analytique, lorsqu'elle étudie les courbes et les surfaces courbes à l'aide des propriétés numériques de leurs équations ; elle se subdivise alors en G. analytique à deux et à trois dimensions. Elle est dite descriptive, quand elle s'occupe de la représentation graphique des solides, des surfaces ou des lisnes, de telle sorte qu'à l'aide des dessins {épures) qu'elle fournit on peut à volonté retrouver les véritables dimensions des objets représentés. Le principal moyen qu'elle emploie pour atteindre ce but consiste dans l'usage de ce qu'on appelle la méthode des projections. Voy. ce mot.

L'origine de la Géométrie remonte à la plus haute antiquité : on s'accorde généralement à en placer le berceau en Egypte ; mais c'est en Grèce que naquit la vraie géométrie scientifique. Thaïes et Pythagore les premiers considérèrent d'une manière abstraite les vérités géométriques, et c'est à Pythagore que l'on doit la découverte du célèbre théorème du carré de l'hypoténuse. Après eux, la science atteignit son plus grand développement entre les mains d'Archimède et des savants de l'école d'Alexandrie, entre autres d'Apollonius, surnommé le grand géomètre, et d'Euclide dont les Eléments forment encore aujourd'hui la base de l'enseignement. — Pendant le moyen âge la géométrie reste stationnaire. C'est au xvie siècle seulement qu'elle recommence à être cultivée avec succès, et parmi les savants de cette époque il faut citer le géomètre français Viète qui le premier appliqua le calcul algébrique à la recherche des propriétés des figures, et fut ainsi le précurseur de Descartes : après Viète, viennent Pascal, Fermât, Cavalieri,etc.,qui illustrent la première moitié du xvne siècle : et pour montrer les progrès accomplis depuis cette époque il suffit de citer Descartes qui, par la découverte de la géométrie analytique, devait changer la face de la science ; Monge qui a la fin du rvm* siècle inventa la géométrie descriptive, et enfin de nos jours M. Chasles qui, dédaignant les procédés de la géométrie analytique et reprenant les traditions d'Apollonius, a fait par le raisonnement seul tant de dé-