TRIANGLE

roule sur le cylindre. Le cabestan, la chèvre [Voy. ces mots) sont tics espèces de treuils. Souvent on les commanae à la vaiicur.

Treuil roulant, treuil monte sur charpente dans les gares, etc. [Voy. grue).

TRÊVE, convention par laquelle deux parties hclli^érantes s'engagent à suspendre pour quel({uc temps les actes d'hostilité, sans que pour cela la guerre soit termince : la durée de la trêve peut varier de quelques jours à plusieurs années. La trêve est ordinairement générale, c.-à-d. qu'elle s'étend à tous les pays soumis aux doux puissances belligérantes; quand elle est restreinte à quelques lieux en particulier, elle prend le nom A'armistice [Voy. ce mol). Si elle n'a pour but que l'accomplisse- TTicnt de certains devoirs indispensables, comme l'inhumation des morts, ce n'est qu'une .suspensioti d'armes. — On appelle trêve marchande une trêve durant laquelle le commerce est permis entre deux Etats qui sont en guerre.

Trêve de Dieu. Voy. ce mot et privées (guerres) au Dict. d'IIist. et de Géogr.

TRÉVIRE (de virer), terme de Marine, cordage ployé en double, amarré en son milieu au sommet d'un plan incliné, et servant à faire rouler sur ce point un corps cylindrique tel qu'une barrique, pendant que les deux bouts du cordage, un peu écartés l'un de l'autre, sont tirés ou lâchés doucement.

TRI.... Ce mot, qui veut dire trois, entre dans la composition d'un grand nombre de mots scientifiques, comme triangulé, tricéphale, tridenté, trifide, trifolié, trigastrique, ti'ilingue, trilobé, trilocrdaire, trinervé, tripartite, tripenné, tripétale, triponctué, trisérié, trivalve, etc., qui pour la plupart s'expliquent d'eux-mêmes.

Dans la nomenclature chimique, ce préfixe s'emploie, comme les prolixes wîoho, bi, tétra, etc., pour indiquer le nombre d'atomes d'un corps simple contenu dans la molécule d'un corps composé, ex. : trichloriire à' &ni\mmne SbCP. 11 sert également à indiquer la basicité d'un acide, ex. : l'acide phosphorique est tribasique. [Voy. le mot qui suit ce préfixe).

TRIADE (du gr. Tpfai;), assemblage de trois unités, de ti'ois personnes, de trois divinités. La triade joue un rôle important dans la philosophie de Pytliagore et de Platon, ainsi que dans la plupart des religions. Voy. ternaire,

THOIS et THIVITÉ.

TRI ADELPHE (du préf. tri et du gr. à^c\o6^, frère), se dit, en Botanique, d'une plante dont les ctamines sont réunies en trois faisceaux.

TRIAI RES, Triarii, soldats ae la légion romaine qui combattaient à la troisième ligne. Voy. légion.

TRIANDRIE (du préf. tri et du gr. àv^p, divSpoî, organe mâle), nom donné, dans le système de Linné, à la 3° classe des végétaux, comprenant des plantes dans les fleurs desquelles on compte trois étamines : telles sont les Graminées.

TRIANGLE (du lat. triangulum). En Géométrie plane, c'est un polygone à trois côtés. Le triangle est : équilatéral, quand ses trois côtés sont égaux ; isoscèle, quand il a seulement deux côtés égaux; scalcne, quand ses trois côtés sont inégaux. Il est dit : rectangle, quand il a un angle droit, et alors le côté opposé à cet angle droit s'appelle hypoténuse; acutangle, quand il n'a que des angles aigus ; obtiisangle, quand il a un angle obtus. — La surface d'un triangle a pour mesure la moitié du produit de aa base par sa hauteur. — Un triangle contient six éléments, trois côtés et trois angles ; ces éléments ne sont pas indépendants : chaque côté doit être plus petit que la somme des deux autres, la somme des trois angles est égale à doux droits ; il existe en outre entre les côtés et les angles des relations que la trigonométrie fournit sous forme analytique : ces relations expriment que le triangle est déterminé quand on se donne trois éléments dont un côté ; toutefois le problème peut avoir deux solutions Quand on se donne deux côtés et l'angle opposé à l'un d'eux. — Dans un triangle il y a des lignes remarquables : les hauteurs (perpendiculaires abaissées de chaque sommet sur le côté opposé), les bissectrices des angles, les médianes (qui joignent les sommets au milieu des côtés opposés), etc. ; il y a aussi des points remarquables, le point de rencontre des hauteurs, celui des médianes, les centres des cercles inscrits, circonscrits, etc. La géométrie du triangle est l'élude des figures formées «vec des éléments

de cette sorte : elle s'est beaucoup développée dans ces dernières années.

Triangle sphérique, portion de la surface dune sphère comprise entre trois arcs de grand cercle qui se coupent deux à deux et sont moindres chacun qu une demi-circonférence de grand cercle. Les triangles sphériques jouissent de propriétés analogues à celles des triangles plans; mais il y a une différence essentielle, tenant au rôle que la disposition des éléments joue dans les triangles sphériques. Deux triangles sphériques dont tous les éléments, angles et côtés, sont respectivement égaux peuvent ne pas pouvoir coïncider : on dit alors qu'ils sont symétriques; en outre, sur une sphère donnée, un triangle sphérique est déterminé par ses angles. Les relations entre les éléments d'un triangle sphérique sont fournies par la trigonométrie sphérique. -— Le triangle sphérique a jiour mesure son excès sphérique, ce qui veut dire que sa surface est à celle du triangle Irirectangle ou 8° do la sphère comme l'excès de la somme de ses angles sur 2 angles droits est à un angle droit.

Triangle arithmétique de Pascal, nom donné à la figure suivante qui jouit de propriétés remarquables et qu'on peut prolonger indéfiniment vers la droite. — La

première ligne horizontale ne contient que l'unité dans chacune de ses cases; la 2" ligne contient les nombres naturels ; dans les lignes suivantes, dont chacune est en retraite d'une case par rapport à la ligne supérieure, et commence par l'unité, chacun des autres termes s'obtient en ajoutant le nombre à gauche dans la même ligne avec le nombre immédiatement supérieur. Le triangle arithmétique donne, dans ses lignes horizontales, les nombres figurés du 1" ordre. Ainsi la 2" ligne contient les nombres naturels, la 3° les nombres triangulaires, la 4° les nombres pyramidaux, et ainsi de suite [Voy. figurés (nomdres)]. On retrouve les mêmes nombres dans les bandes parallèles à l'hypoténuse. — Il donne dans ses lignes verticales les coefficients des différents termes dans les puissances sucsives d'un binôme.

Chez les anciens. Dieu est quelquefois représenté sous la forme d'un triangle, avec un œil au milieu. — Les Chrétiens modernes représentent la Sic Trinité sous la figure d'un triangle, au milieu duquel est écrit en caractères hébraïques le nom do Jéhovah. — En Liturgie, on appelle triangle un flambeau de trois cierges allumé le samedi saint à la bénédiction du feu nouveau.

On nomme encore triangle : 1" dans la Construction, une sorte d'équerre dont une des branches est beaucoup plus mince que l'autre, de manière que la plus épaisse s'appuie contre la pièce de bois sur laquelle on veut tracer un trait ou carré d'équerre ; 2" en Musique, un instrument d'acier en forme de triangle, qu'on frappe intérieurement avec une tringle du même métal ; le son qui en résulte est léger et cristallin. Le triangle est souvent employé à l'orchestre, dans la musique de caractère pittoresque.

En Astronomie, on nomme Triangle boréal, Pd^^ Triangle et T. austral trois constellations dont les étoiles sont disposées en forme do triangle : le Triangle boréal, la plus importante des trois, est entre le Bélier et le Pied d'Andromède. Son ascension dr. moy. est de 2'' 0"", sa décl. 35". On y trouve i étoile do 3" grandeur, 1 de 4", 3 de 5". Le Triangle austral, situé entre le Paon et le Compas, compte 1 étoile de 2» grandeur, 2 de 3% 1 de 4°, 7 de 5' ; son asc. dr. est 15"- 40-", sa décl. 65» sud. Le Petit Triangle est contigu au Triangle boréal et ne contient que des étoiles faibles.