ENTÉRITE

du public et reçut d'abord les encouragements de l'Etat ; njallieurouseinent l'esprit de parti s'en empara pour opposer les écoles mutuelles, dirigées par des laïques, aux écoles (les Frères, où l'on suivait le inode simultané: dès lors l'enseignement mutuel devint suspect au gouvernement de la Restauration. Il reprit faveur après 1830. Aujourd'hui les bons esprits s'accordent à reconnaître que la méthode mutuelle et la méthode simultanée ont chacune leurs avantages propres, et, loin de les opposer l'une à l'autre, ils tendent à les concilier en tes fondant ensemble, ou bien ils choisi>sent l'une ou l'autre, selon les besoins des localités cl le nombre des élèves à instruire.

Considéré sous le rapport de la marche à suivre dans la transmission des connaissances, l'enseignement est synthétique ou analytique, selon qu'il procède du général au particulier, des principes aux conséquences, des règles aux applications, ou qu'il s'élève des cas particuliers aux règles générales, des conséquences aux principes. La méthode sjtithétique est généralement adoptée pour l'enseignement des mathématiques; la méthode analytique s'emploie de préférence pour la philosophie et les sciences expérimentales physique, chimie, etc.). Dans l'enseignement de la grammaire et des lettres, tel que l'ont conçu Quintilien, Rollin, etc.. on mélange les deux procédés; on explique les règles à l'élève et on l'oblige à en chercher les applications, afin de l'amener peu à peu à penser et à trouver par lui-même jusqu'au moment où on l'abandonne à ses propres forces. L abus de la méthode synthétique est la routine : c'est l'écueil où est tombée la Scolaslique. L'abus de la méthode anahiique est le manque de principes et de suite dans les idées": c'est le défaut de la réforme imaginée

Par Jacotot qui voulait que, pour l'étude des langues, élève apprît par cœur un livre, Télémaque ou l'Enéide, et fil lui-même sa grammaire. Evidemment l'enseignement ne saurait être soumis à un système uniforme et inllcxible : il doit varier selon les circonstances, la nature des élèves, le degré d'instruction qu'on veut leur doimer, etc. Voy.

PÉDAGOGIE, ÉDCCATIOS, lîCSTRUCTIOX .

ENSEMBLE, terme de Mathématiques. Ce mot est employé pour désigner une réunion d'objets en nombre fini ou infini qui satisfont aux conditions suivantes : 1" deux quelconques de ces objets sont distincts ; 2^ étant donné un objet <pielconque de l'espèce considérée, on peut savoir s'il appartient ou non à l'ensemble considéré. P. ex., les nomores rationnels plus petits que 2, les nombres rationnels dont le carré est plus petit que 2, les points d'une droite situés entre deux points donnés, constituent des ensembles. La théorie des ensemliles qui comprennent une infinité d'éléments, a été constituée par M. G. Cantor. En voici quelques propriétés élémentaires, dans le cas où tous les éléments sont des nomljres. Si tous les éléments d'un ensemble sont plus petits qu'un nombre fixe, il existe un nombre rationnel ou irrationnel .\ jouissant des propriétés suivantes : l" tout nombre de l'ensemble est inférieur ou égal à A ; 2° si on considère un nombre quelconque B plus petit que A, il v a des nombres qui appartiennent à l'ensemble et qui sont plus grands q^ue B. A est la limite supérieure de l'ensemble. On défmit de même, s'il y a lieu, la limite inférieure. Si un ensemble composé d'une infinité d'éléments admet mie limite sujK'rieure A et une limite inférieure a, il existe au moins un nombre L (qui peut être A, a ou im nombre intermédiairej jouissant de la propriété suivante : quelque petit que soit le nombre e, il existe une infinité de nombres appartenant à l'ensemble qui sont compris entre L — £ et L -f- £. L est une valeur limite de l'ensemble. L'ensemble des valeurs limites d'un ensemble E est l'ensemble dérivé du premier ordre E' ; si E' comprend une infinité de nombres, il engendre de même un ensemble dérivé E", qui est par rapport à E l'ensemble dérivé du second ordre, etc. Deux «nsembles E, E,, sont de la même puissance si l'on peut faire correspondre les éléments de l'un et de l'autre de farou que chaque élément de E ait son correspondant dans Ej, et réciproquement. On peut observer que l'idée de puissance est la généraUsation de l'idée de nombre entier, car l'égalité en nombre de deux collections finies peut évidemment se définir comme l'égalité en puissance de deux ensembles. Si tous les élémenls de E correspondent à des j éléments de E,, sans que la réciproque ait Heu, les deux ensembles peuvent cependant être de même puissance, «omme on peut le constater par un autre mode de correspondance: si les deux ensembles ne sont pas de même puissance, le premier est, par définition, de puissance infé-

rieure au second. Etant donné un ensemble quelconque, il existe des ensembles de puissance supérieure. Ces considérations ont amené M. Cantor à constituer les éléments d'une théorie des nombres entiers infinis, qui ne peut être développée ici.

ENSEMBLE. Morceuux d'ensemble, se dit de morceaux de musique à plusieurs portées. — Cours d'ensemble, cours où l'on fait de la musique à plusieurs instruments ou à plusieurs voix.

ENSEMENCEMENT. Il se pratique à la volée, au jet libre, avec le semoir, ou même avec le plantoir, instrument qui sert à faire des trous dans lesquels on dépose la semence. L'époque où il doit se faire varie selon les grains à semer. Voy. semailles.

j ENSEVELISSEMENT (du préf. en et du lat. sf/je/ire) , I s'emploie comme synonyme de sépulture (Voy. ce mot), mais signifie proprement l'action d'envelopper un corps I mort dans le drap appelé linceul.

j ENSIFORME (du lat. ensis, épée, et de forme), se dit, I en Botanique, des parties qui ont la forme d'une épée: Les feuilles ensiformes (glaïeul) sont un peu épaisses au milieu, tranchantes sur les Iwrds, et vont en se rétrécissant de la base au sommet, qui est aigu.

\ ENSILAGE, mise et garde du blé en silo. Voy. silo. [ ENSOUPLES (du lat. insubulum). On appelle ainsi des 1 cylindres qui font partie du métier de tisserand : l'un, sur le derrière, porte la chaîne prête à mettre en œu>Te; l'autre, sur le devant , sert à enrouler l'étoffe à mesure qu'on la fabrique.

ENSTATITE (du gr. r/rxaTr,;, adversaire, à cause de son infusibililé] , minéral faisant partie des pyroxènes orthorhombiques. formé de silicate de magûésie presque pur (MgO.SiO^), en cristaux incolores ou verdàtres. à Bamle (Norvège) [beaux cristaux], dans la Lherzolite des Pyrénées, en Moravie, etc., ainsi que dans certaines météorites. ENTABLEMENT (du préf. en et de table], saillie en

fùerre qui est au haut aes murs d'un bâtiment ; elle en orme le couronnement, et sert en même temps à soutenir la charpente de la couverture. — Ce mot désigne encore oette partie des édifices qui sont au-dessus des pilastres ou des colonnes et qui comprend l'architrave, la frise et la corniche. L'entablement est quelquefois surmonté d'mi attique ou d'une balustrade. — On appelle : E. de couronnement celui qui couronne un mur ou entoure un tilafond ; E. recoupé , celui qui fait avant-corps sur une coonne ou sur un pilastre.

ENTE (du gr. fusuTov, implanté), espèce de greffe qui consiste à insérer un scion dans mi autre arbre. Voy.