ANANAS

pour fairo apparaître certains pliénomèncs dans le liquide où l'on veut doser U-l ou tel élément : c'est ainsi (juc, dans V alcalimétrie y un ajoute des acides étendus et titrés aux liqueurs alcalines préalahlenient bleuies par le tournesol, jusqu'à ce qu'apparaisse la couleur rouffe, indice de la saturation. L 'analyse des composés organiques ou analyse organique est toujours compliouée, soit qu'on veuille séparer les uns des autres, afin de les doser, les principes mimédiats (qu'ils renferment (.4. immédiate), soit qu'il s'agisse d'estnner la proportion des éléments simples, car- Lone, oxygène, hydrogène, azote, etc., qui en font un composé distinct (A. élémentaire). Nous ne pouvons que renvoyer aux ouvrages spéciaux. — L'analyse chimique, très imparfaite jusqu'au commencement de ce siècle, est aujourd hui d'une grande précision, grâce aux travaux de Berzclius. Stromeyer, Berthier. H. Uose, etc. Gay-Lussac et Thenard ont fait les premières analyses exactes des matières végétales et animales ; les perfectionnements apportés à leur méthode par Liebig et Dumas ont donné une grande impulsion à la chimie organique.

Analyse spectrale, méthode d'analyse chimique imaginée en 1859 par Kirchhoff et Runsen.'Elle est fondée sur une observation déjà faite jwr Fraunhofer, Brewster, Millier. Masson, Foucault, que les spectres, ou lumières disfersées et vues à travers un prisme, des divers métaux à état gazeux sont caractérisés chacun par des raies brillantes, spécifiques et constantes, qui permettent de les reconnaître. Par exemple, si l'on regarde à travers un prisme une fl:unme contenant un sel de sodium, on voit apparaître une raie jaune caractéristique. Le calcium est caractérisé par 3 raies (rouge, jaune et verte) ; le rubidium, par une magnifique raie rouge, etc., de sorte que la vue de ces raies colorées permet d affirmer dans la flamme observée l'existence des métaux auxquels elbs sont dues. D'un autre côté, on remarque que si devant la llamme très chaude d'un métal on place la vapeur de ce même métal à une plus basse température, les raies brillantes qui le caractérisaient sont remplacées par des raies obscures. Ce phénomène, que l'on a appelé l'inversion des l'aies, est tout aussi caractéristique que le premier. — D'autre part, l'observation des flammes et des corps lumineux n'étant nullement entravée par la dislance, on a pu étudier facilement les lumières sidérales. C'est ainsi qu'on a découvert par l'analyse spectrale que le soleil contient un grand nombre des corps qui sont à la surface de la terre, entre autres le sodium, le fer, le cuivre, le zinc, le calcium, le magnésium, l'hydrogène, tandis que dans beaucoup d'étoiles et de nébuleuses il paraît exister des éléments qui nous sont encore tout à fait incjnnus. — Les instruments qui permettent de faire ces obsi'rvations portent le nom de spectroscopes.

En Mathématiques, le mot analyse a divers sens. D'abord un sens qui se rapproche du sens philosophique : faire l'ana- Ivse d'un problème. Ou suppose le problème résolu et on clierche à démêler dans les relations entre les données et les inconnues un moyen de parvenir à ces dernières : comme l'algèbre donne pour cela des règles précises, l'expression analytique est devenue peu à peu synonyme de solution algébrique, et dans ce sens l'expression géométrie analytique s'oppose à géométrie synthétique ou Îjéométrie pure. De nos jours, le mot analyse est devenu e nom d'une science, embrassant l'analyse infinitésimale (calcul différentiel et intégral) et l'algèbre ou certaines parties de l'algèbre : on dit dans ce sens un Cours d'analyse, un Traité d'analyse.

ANALYSEURS. Foi/, polariseurs.

ANALYTIQUE (géométrie) La géométrie analytique a été créée par Descartes. Elle est l'application systématique de l'algèbre à la géométrie, et consiste essentiellement dans l'emploi de coordon?iees pour représenter les points. — Si l'on ne considérait que des points situés sur une ligne donnée (géométrie à une dimension), il suffirait d'un nombre pour fixer chacun de ces points. S'il s'agit, par exemple, d'une ligne droite, on pourra prendre sur cette droite un point fixe 0 et un sens déterminé que l'on appellera sens positif : chaque point M de la droite sera fixé par un nombre X, positif ou négatif, dont la valeur absolue est le nombre arithmétique qui mesure la longueur OM, et dont le signe est -f ou — suivant que pour aller du point 0 vers le point M, il faut marcher dans le sens positif ou dans le sens opposé. Inversement à chaque nombre x correspond un point M de la droite. S'il s'agit d'une courbe quelconque, on peut imaginer qu'elle soit décrite par un mobile se mou-

vant d'après une loi déterminée : à chaque moment le mobile occupera une position déterminée sur la courbe, et si l'on compte le temps à partir d'une origine fixe, il est clair qu'à chaque valeur du temps correspondra une position nu point sur la courbe. On conçoit d'ailleurs qu'il y ait une inlinitc de manières de fixer la position d'un point sur cette courbe au moyen d'un nombre : ce nombre est la coordonnée du point. — En géométrie plane (géométrie à deux dimensions), on peut fixer la position d'un point au moyen de deux nombres, par exemple au moyen de ses coordonnées rectangulaires x, y iVoy. coobdon.nées). Toute ligure plane, pouvant être regardée comme un ensemble de points, sera connue si l'on connaît l'ensemble des coordonnées de ses points; aux propriétés géométriques de cette figure correspondront des propriétés numériques ou algébriques des coordonnées de ces points, et réciproquement. Si l'on considère par exemple une courbe plane, et si l'on suppose que chaque point Je cette courbe soit fixé au moyen d'un nombre t, à chaque valeur de t correspondra un système de valeurs pour X, y : x cly seront des fonctions de / ; et la courbe sera définie par ces fonctions mêmes; en d'autres termes, elle sera définie par des équations telles que x=:f[t), y=<f [l) : si l'on élimine t [Voy. ki.imisation) entre ces équations, on aura une relation telle que F{x,y) = 0 qui sera vérifiée par les coordonnées x, y des points de la courbe et par ceux-là seulement : c'est l'équation de la courbe. Une droite, en coordonnées rectangulaires, est ainsi définie par une équation du premier degré entre x, y; une conique par une équation du second degré, etc. Des considérations analogues s'appliquent à la géométrie sur une surface donnée, qui est encore une géométrie à deux dimensions. Par exemple, sur la sphère terrestre, un point est défini par ses coordonnées géographiques, sa longitude et sa latitude. La connaissance de la longitude et de la latitude des dilférents points d'une figure tracée sur la surface de la terre détermine cette ligure. — Dans l'espace (géométrie à trois dimensions) , chaque point est défini par trois coordonnées. Une surface est déîinie par une équation entre les coordonnées d'un quelconque de ses points, etc. (Voy. géométrie). L'habitude de regarder un point comme fixé par autant de nombres qu'il v a de dimensions, permet d'identifier en quelque sorte le concept de point et celui d'un nombre ou d'un système de deux ou de trois nombres, suivant qu'on est en géométrie à une, deux, trois dimensions. L'étude de l'espace à trois dimensions devient en quelque sorte l'étude des systèmes de trois variables x, y, z. La géométrie est remplacée par une algèbre avec trois variables; les notions géométriques peuvent alors être introduites d'une façon tout abstraite. Mais, alors, certaines suppositions doivent être faites, certaines restrictions apportées aux définitions, pour que l'espace ainsi conçu jouisse des mêmes propriétés que l'espace qui nous est connu par l'expérience : ces suppositions et restrictions sont les hypothèses fondamentales de la géométrie. On peut aussi transporter les habitudes et le langage géométriques dans une algèbre avec quatre, cinq,... dimensions et créer en quelque sorte une géométrie à quatre, cinq,... dimensions. L'emploi de ce langage, qui peut être très utile, n'implique en aucune façon la croyance à un espace 7'éel à quatre, cinq,... dimensions.

Fonction analytique. Ce mot , depuis Lagrange, a pris des sens divers. On a expliqué à la fin de l'article dérivée la signification qui tend à prévaloir, au moins en France.

ANAMORPHOSES (du gr. dvi, indiquant transposition, et [lop'jfi, forme), figures bizarres et confuses qui présentent un dessin régulier, quand on les regarde par réflexion dans un miroir courbe, habituellement cylindrique ou conique.

ANANAS (mot brésilien), Ananassa, genre type de la famille des Broméliacées. L'Ananas commun [A. saliva) est une plante vivace, épineuse, originaire de l'Amérique du Sud : elle a des feuilles longues et vertes, radicales, raides, enveloppant une tige droite, charnue et robuste, couronnée elle-même d'un épi de fleurs nombreuses et violacées, au.xquelles succèdent des baies si pressées qu'elles ne semblent faire qu'un seul fruit. Ce fruit, syncarpe ou sorose, a la forme aune pomme de pin surmontée d'une couronne de feuilles; à maturité il est d'un jaune doré et exhale un parfum des plus agréables ; sa chair est délicieuse. Il v a plusieurs variétés d'ananas, à fruits rouges, blancs, violets, noirs, etc. En Eurppe, l'ananas se cultive en serre; mais, malgré les soins les plus minutieux, il y perd une partie de son parfum. On multiplie l'ananas au moyen des

ANANCHYTES