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L De (oQtei lef méihodefl employées pour déteriDi*ner la hUitude en mer Ja plot fimpleekiaph» UMelto repoae éxït l'obserTitioD de la hauteur méridienne des astres» opératiop qu'on effectue au moyen de Voctant ou du cercle de réfiexion* ( Vay. ces ; mots.) Nous satons qu'un astre a atteint sa hauteur méridienne* lors* que, cessant de monlert il est prêt à redesci'ndre ; ou lorsque, cessant de descendre^ il est pr^t ji remonter, ee qui arrive, lorsqu'il répond exactement su nord ou au sud de la boussole, corrigée de la réfraction. Dans le premPer cai, Tastrc est dit à sa plus grantic hauteur méridienne, et dans le second, à sa plus petite. Ce second cas ne peut se présenter que pour les astres qui demeurent continuellement au dessus de J'horizon du lieo de l'obserTation, ei qui, conséquciument, passent au méridien deux fois en vingt-quatre heures, l'une au dessus et Tautro au dessous du pMe élevé; c'est en pas* sant au dessous du pôle, qu'ils ont leur plus petite hauteur méridienne* Après avoir déduit de la hauteur observée la hauteur vraie du centre de l'astre {P^oy. HAUTKoa), et cherché dans les tables la déclinaison de l'astre [Votf. Déclihiison) au moment de l'observation, •n obtient facîrement la latitude du lieu, en se confor* mant aux règles que nous allons exposer.

Soit MZN {pi. XV, fig.i) le méridien du lieu de l'observation ; MN, l'horizon ; EE', Téquateur ; Z, le zénith, et P, le ]>éle élevé. L'astre observé, à moins de se trouver au zénith, lors de sou passage au méridien, cas où sa déclinaison £Z est hnasédiatement égale à la distance du zénith A Téquateur, c'est-A-dire à la latitude, ne peut affecter que quatre positions différentes par rapport à l'équateur et au pôle : ou il se trouve en A, entre l'horizon et l'équateur; ou, en A% entre l'équa- -^eur et le zénith; ou, en A^^ enire le zénith et le pôle; ou, enfin, en k'". entre le pôle et l'horizon. Pour se rendre compte avec exactitude comment on peut obtenir la latitude dans ce^ divers cas, il faut observer 1* que Tare ME, qui mesure rinclinaison du plan de l'équateur sur le plan de Thorizon, et qu'un nomme la hauteur de féyiuUaarr, est le compUmeni de (a latitude EZ; 2* que des quatre positions A, A% A'% k"\ les trois premières appartiennent à la plus grande hauteur méridienne d'un astre, et que la dernière seule, K"\ peut appartenir à leur plus petite hauteur méridienne. Ainsi comme on sait toujours, par l'observation, la nature de la hauteur mesurée, la question se réduit à déterminer l'un des deux arcs EZ, ME, le premier étant la latitude elle-même, et le second son complément. Or, désignant en général par H la hauteur vraie de l'astre MA, MA', NA'' ou NA'", et par D, sa déclinaison EA, EA', EA ' ou E'A''', il est visible qu'on a respectivement pour les quatre positions A, A', A'', A''', les

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