EZ
LAT
MB =3 Hà -h EA » H + n
ME «i HA'-* BA'ra H — D
= EA" 4- NA" — KZ s= H 4- D — NE « ME — Vik"' ^ NAT = D -
D'où l'on peut conclure, pour ce qui concerne d'abord une plus grande hauteur méridienne, que, i* si la déclinaison a une dénomination opposée de celle du pôle vers lequel on est tourné, en observant la hauteur (position AO, il faut retrancher cette déclinaison de la hauteur vraie : le reste est la hauteur de l'équateor, dont le complément est égal A la latitude, laquelle doit avoir une dénomination différente de celle du pôle yeT9 lequel on observe, c'est-à-dire être nord si le pôle est $udy et réciproquement ; 2* si la déclinaison est de même dénomination que le, pôle du côté duquel en observe, il faut ajouter la déclinaison à la hauteur vraie ; la somme trouvée, selon qu'elle sera plus petite ou plus grande que 90^, sera la hauteur de l'éiiuateur ou son supplément à 180*; dans le preniier cas (position A), l'astre, a été observé vers le pôle abaissé, et le complément de la somme trouvée est la latitude demandée, dont la dénomination est différente de celle de ce pôle; dans l' second (position A''], l'astre a été observé du côté du pôle élevé, et sa latitude, de môme cénortiination que ce dernier pôle, s'obtient en retranchant 90^ de la somme H-f-D. Pour Ce qui concerne, enfin, une plus petite iiauteur méridienne, la relation (4) nous apprend qu'on obtient la hauteur de l'équateur ou le complément de la latitude, en retranchant la hauteur vraie de la déclinaison ; il est évident, d'ailleurs, que Tobservation ne |)eut avoir lieu que du côté du pôle élevé, et que ce pôle et la latitude Sont de même dénomination. Nous allons donner un exemple particulier IM)ur chacun de ces cas.
Exemple t .—^faul^irr du sofet/.— Le 28 avril 1842, étant par 31<» \V de longitude occidentale, te soleil a passé au méridien vers le sud, sa hauteur vraie, calculée au moyen de sa hauteur observée (Fby- Hautbor), a été trouvée de5rdô'2&''' On demande la lali-
tode.
La différence des méridiens 81<> 10', réduite en temps (^off. LoHOiTi oe)j est do 2'' 5"*; ainsi. Ton compUilA Paris, 2"* 5" du soir, le 28 avril, au moment de l'observation. A cet instant, la déclinaison du soleil, donnée par la Connantance des temps, est de 14* 8' 43'' N. (Foy. Déclinaison.)
Haateur vraie àa 0 vers le $• . &P 35' W Déclinaison da0 vers le IV 14 8 43
Uautear de Téqaauar. ùifféfenee 37» 26' 42'' Complément. Latitom note.... Sî* 35' 18'*
Etram %.^ammr de fo tef.-'Lt a» mm
1810» él«Di, d'ai^rèt l'eitime, ptr 43"" 7' de longiliide occidentale, la loae a paaaé au méridien ve» le «ud» à 4^ ao- du matin, temps civil, ou le 25, à 16^ 20'°^ tempa astronomique, la hauteur mértdieoBe du bord supérieur était de 46* 19' ; réiévation de roûl de 5,91 mètres.
Lors du passage de la lune au méridien, il était à Paris 19*" 12"; cet astre avait A cet instant IT® 43' de déclinaison sud.
Hau'ear da bord sapérieur de laliine. • 46** 19* t)"' Dépression pour 5"*,91 • — 4 4t
Reste 46* W 19"
Demi- diamètre de la lane — 16 17
Hauteur appareolo da centre 45"» 58' 2'^
Parallaxe. — réfraction. -f- 40 9
Ilaoïettr ▼raie de h laae Ters le Swf 46« 38' 4''
Décii n^igon de la lune vera le Sud 17 43 0
Haoteur de féquatear^loinme. . . ..... 61* 81' 4'"*
Complément Lâyitv»b hor» 35» 38' 56'
Exemple 3. — Hauteur d'une éioite. — Le 15 décembre 1836, on a observé vers le sud la hauteur méridienne d'^nlarès, de 65* 25'. L'élévation de l'œil était de 5",50.
On trouve dans la Connaissance des temps que la déclinaison û'AntarèSj le 15 décembre 1836, est de 26» 3' 44'' S.
Hanlear «bsenrëe d*Jiif«y4» •.» . 6S* ty 9"
DéprcsMÎOBponr 8*fl6.«...* — 4 31
Reste 65» iO' «9"
Réfraction poar 68* — S7''
Hauteur traie d'Antarés Ters le Sud. . . 6y 20' V' Déclinaison, vers le Sud 96 3 44
flaatear de réqoateur. S«mm< 91« S3' 40''
Moins 90*. Utitddb Sud !• 25' 46 '
Exemple 4.— Hauteur d*une élotle prise à son se* cond passage on à sa plus petite hautenr fnériiHettsèe. — Ayant observé, rers le nord, la hauteur de la Ckè9re^ à sa plus petite grandeur méridienne, le 16 avril 1842, et ayant trouvé, toutes réductions faites, 26^ 15' pour la hauteur vraie, on demande la latitude.
La déclinaison de la Chèvre est, pour le 16 avril 1842, de 45^ 4^ 32" N.
J)éelinaison de la Chèvre vers le iVord. . 45« 49' 32" Haatear vraie, vers le Nord. 26* 15 0
Hauteor de l'éqM(««r. Dif/érmce 19« 84' 31"
CompUment, Lâtitvds Nord. 70* 15' SST
Quand on se sert de la lune ou des étoiles pour déterminer la latitude d'un lieu, on calcule préalablement
IsAT 399
Theare du passage de ces astres au méridien, ce qui dé. termine l'instant de l'observation et la rend plus exacte- (^ojf. Passage.)
IL II n'est pas toujours possible d'observer la hau* leur du soleil à son passage au méridien, parce qu'à cet instant il peut se trouver couvert par des nuages, ou l'horizon être lui-même trop brumeux pour servir de limite. Dans ce cas, il est souvent très utile de savoir calculer la latitude, au^ moyen d'une observation de hauteur faite 4 une heure déterminée, et la méthode suivante, quoique moins susceptible de précision que la précédente, doit être alors employée.
Représentons par MZN, le méridien (/y/. XV, fig. 2), et par M^f , l'horizon; P étant le péle et S la situation de l'astre sur son vertical ZA, on connaîtra dans le triangle sphérique ZSP, le côté SZ, complément de la hauteur AS, le côté 8P, dislance de l'aslre au pôle, et langle horaire ZPS, qui résulte immédiatement de l'heure vraie de Tobscrvalion {Voy, Heure), il sera donc possible de cslculer le côté ZP, complément de la hauteur du pôle PN, et par conséquent complément de la lalitude. Or, on sait que dans tout triangle sphérique, di)nt on connaît deux côtés a, à, ainsi que l'angle A, opposé à l'un d'eux , on obtient le troisième côté c, en calculant d'abord un angle auxiliaire <{> par la formule :
. Iaa|. f aKOwA, tang. 6 .
puis l'arc c — (p par cette autre :
coa (c — ç) =
cts«.eosf
CuS^.
Gmnaisiaot e^^^ on ajoute ^ à cette quantité, et Ja tomme est le cété demandé «. Pour appliquer ces for* mules au cas en queaiion, il faut observer que la diatance de l'aslre au pôle, SP, s'obtient en ajoutant la déclinaison de Tastre à 90*', ou en la retranchant de ce nombre, suivant que celle déclinaison est d'une dénomination contraire ou d'une même dénomination que le pôle. On peut embrasser ces deux cas par une seule proposition, en convenant de considérer la déclinaison comme négative, lorsqu'elle est d'une dénomination contraire au pôle, dont on veut avoir la distance à l'astre ; car, au moyen de cette convention, la diatance polaire de l^astro est toujours égaie à M^^-* la déclinaison. Ceci posé, nommons L, la latitude. H, la hauteur de l'astre, D, sa déclinaison, et P, l'angle horaire ZPS. Nous aurons : ^
Zgca90* — B, SP»90« — B, 2PS = P
puis, en vertu des formules précédentes *.
(1) tan; ^ a* eos P. eo D
sin H- cos o (1). • t • lin (L + f ) ■■ —
sin D,
400 LAT
Ce problème tombe dans ce qu'on nomme, en trigonométrie, un cas douteux, perce que tout sinus appartient à deux arcs, supplément Tun de l'autre. Ainsi, après avoir calculé les deux arcs, qui donnent la Taleur de L-j-?» ot dont les tables font seulement eonnaitre le plus petit, il faut rejeter celui qui donnerait pour L une valeur négative ou plus grande que 90<».
Exemple 5. — Le 10 octobre 1836, étant par 21'' 4e longitude occidentale, dané l'hémisphère boréal, on a ol'StTvé vers le sud la hauteur du soleil de 36^ (toutes réductions faites), au moment où une montre bien réglée indiquait 0^ 40"* 10' du soir, temps moyen. On demande la latitude?
L'heure moyenne du moment de l'observation, étant 0^ 40" 10', et le 10 octobre 1836 Téquation du temps ( Voy. Temps) étant de -f- 13', nous avons 0" 53"* 10* pour le temps vrai de Tobservation^ ce qui, réduit en degrés, nous fait connaître Tangle horaire V=W 17^30'. {Voy. Heure.)
D*autre |>art, la longitude 21% réduite en temps et ajoutée à Fheure moyenne, 0^ 40*° 10', nous apprend que l'heure moyenne de Paris, au moment de l'observation, était 2** 4*° 10* du soir, d*où nous trouvons, pour la déclinaison du soleil, 6"» 48' S. Cette déclinaison doit prendre le signe — parce qu'elle est sud, et que le pôle élevé est le tiord. Il nes*agit donc plus que d'introduire les données :
II =: sa*, P s 13* iV SC', D c= — •• 48'
dans les formules (1) et (2). Voici le calcul, le signe — placé après le logarithme indique uniquement que la ligne trigonométriqne correspondante est négative, précaution indispensable pour connaître le signe du résultat, d'après la régie des signes des facteurs*
Log. CM P 9,9d8a076
Log.eolD 0,9S35679 —
Tsf'g. f 0.9117755 —
f sa — 85* Of 521'
Leg. ti» ■ 9,76911 87
Ug. OC.S 9 0.0850017
Somme 18.8541104
Log.fittD 9.0733883 ^
Log. MD (L -H ?) 9.180d54l —
L 4- ç ■=. — 37« 8' 19" tt»— 14i» 5t' 41''
Des deux valeurs de L-f ?, la plus petite est seule
donnée par les Tables ; on trouve la seconde, en pre-
nt le supplément d|0 la première ; elles ont toutes
LAT
deux le signe — parée qu'un sinus négatif apparlienl à des arcs négatifs. Il est visible que la plu» petite Taleur de L+7f convient seule au problème; car, la plus grande donnerait à L une Taleur, qui surpasserait MT . La latitude demandée est donc 46« 52" 35" N.
On ne doit employer ce procédé que lorsqu'on est sûr de l'heure, et il offre d'autant moins de précision que l'astre est plus éloigné du méridien, parce qu'une petite erreur sur l'angle horaire inOue alors beaucoup sur la valeur calculée de L. Il est aussi très important de ne pas se fier à une seule observation de hauteur, mais bien de prendre la moyenne entre plusieurs observations successives, comme nous l'avons exposé au mot Hauteur.
III. La latitude peut encore être déterminée en mer par deux observations * dès hauteurs du soleil, faites d'un même côté ou des deux côtés du méridien, en ayant égard aux régies suivantes et en employant comme donnée la latitude estimée ou déduite des circonstances de la roule. [Foy, ce mot.)
1* Les observations doivent être faites entre 9 heures du malin et 3 heures du soir. Si elles sont faites toutes deux avant ou après midi, leur intervalle ne doit pas être moindre que le temps entre midi et l'heure de l'observation de la plus grande hauteur. Si Tune des observations est faite avant midi et Pautre après, l'iiitervalle ne doit pas excéder 4 heures et demie. Dans tous les cas, plus une des hauteurs est prise près du méridien, plus le résultat des calculs est exact;
2' Comme il est extrêmement rare que les deux hauteurs puissent être observées du même lieu, puisque le vaisseau fait (H^inairement route pendant l'in* tervalle de temps des deux observations, il faut ramener la plus petite hauteur à ce qu^elle eiU été, si on l'avait pbservée au même endroit que la plus grande.
Pour bien comprendre celte corrcrtton do la plus petite hauteur, il faut observer, en général, que si, de la première obcervation à la seconde, l'observateur a fait un nombre m de milles {Foy. Mrsuee) ou de minutes de degré vers le soleil, c'est-à-dire vers le point où l'on a relevé cet astre à la première observation, il se sera rapproché de ce point d'un même nombre de minutes, et conséquemment s'il avait été, lors de la première observation, au lieu où il se trouve A la seconde, la première hauteur aurait été plus grande de ce nombre de minutes. Ainsi, si l'on veut ramener la première observation A l'instant de la seconde, il faut ajouter A la hauteur trouvée parla première le nombre de minutes en question, tout comme si l'on Teut ramener la seconde observation au moment de la première, il faut retrancher de la hauteur trouvée par cette seconde, le même nombre de minutes. L'inverse a lieu, si dans rintervalle de temps le Taisseau a couru on
Lin
nombre m de tnflledy en sen'à conCfdire âii ^\hi oh a été relevé Te soleîT à fà t)remrèré observàlion'y c eéè-àdire qu'il faut retrancher m m'inuCés de fa preûtii^re hauteur, pour la ramener à rinstânt de la secondé, ou fes ajouter à cette seconde, ai on ^éut la ramener à l'instant de la première. Lorsque la roufe n'est ^ai dans la dîf^ection dé la: Ifgné du relèvement du soteil, ces résultats se modiGent ; car alors, réduite à celte Tf« gué, elle n'est plus <}ue le produit de sa vraie longueur, multipliée par le cosiéus de Tanglé formé par h direction de la roule avec la ligné àil relèvement du cÀtédu soleil; d'où il résulte que la éb^reclîon m\ qu*il fkut faire subir à l'Une des hâofeiirs; potif la ramenef à l'instant où l'autre a été observée, est
m' ^ M. cot A
À, d^^ignant fangle dont il à'ag?t; En sorte que, iuU vaut que A sera plui petit ou plu$ grand que huit rumbs de vent, il faudra ajouter ou reirancher le nombre m' de minutée A la première hauteur observée, pour la ramener au temps de la seconde, et, au contraire, retrancher ou ajouter ce même nombre m' de minutes à la seconde hauteur observée, pour la ramener au temps de la première. Il est d'usage de ramener IpujouTS la plus petite hauteàr aij tempà de la piûi grande, parce que les résultats des calculs sont d'autant plus exasts que lés bauteu^s diffèrent moina de la hauteur méridienne.
Supposons, par exemple, que le 7 juillet 1842, étant nar la latitude estimée 58» 25' 3(K' N., et la longitude 25° 0. A 11^ 2™ sur la montre, on ait observé la hauteur du soleil de 53o 4' (toutes corrections faites), (e *i ■'«■ •* 1* I
relèvement du soleil étant dans cet inslanC au S.-O. \ 0.
du compas; et qù^à' 1** 25"*, une secondé (>I)servation ait donné 52o 55^ pour la hauteur vraie dû soleif. Pendant Fintervalle des deux ô{)servaïion8, le vaisseau à fait route au S.-S.-O. l Ô., A raison dé é milles par heure. Nous avons ators : {f^oy. Compas.)
ftelèTement da(S • 9. O. | O. en 8, 5 rmbbtf 0.
KovlêdttTaiMMiv.... 8.S.0.â0.miS.Sf O.
DifTéreace oa angle A.
8iruml>8'=«8<»7'30"'
Or» le tMBps écoilé entre les deux observation» éUDt 2^ 23°" et la vilease dii vaiaéeau de 8 mille» k Theure, il en résulte que l'espace parcouru tu =19 milles : donc,
Log. 19 = 0.«78753e Log. cos,(i«« r H&) =3 9.»4542»8
MW^B^IH
Log.iii'»0.Sa4l834
Cette correction dtoyaat fttre tpptiquèeA la aeconde
TLÈX 40i
observation , il faut, d'après ce que nous avons dit. Ta retrancher ; et la seconde hauteur, ramenée au tempa de la première, devient 52'* 38'.
Ceci posé, voici la méthode, considérée éomme U
plus simple» pour calculer la latitude du lieu de Cob^ $€r¥ation de la plus grande hauteur*
Prenez la somme des efnq logarithmes suivans :
. 1° Le logarithme cosinus de la demi-somme des deux hauteurs ;
T Le logarithme sinus de la demi-dit^érence del deux hauteurs ;
S*" Le cônf)|>1éfnent arithmétique du logari&mé cosi* nus de la déclinaison ;
4^ Le complément arithmétique de la latitude estimée ;
ô"" Le complément arithmétique du logarithme sinus du demi-intervalle de temps écoulé entre les deux observations, réduit tn degrés*
La somme de ces cinq logarithmes denne le logarithme sinus d'un premier arc, que vous chercherez dans les tables ; puis,' vous formerez ù'né secondé sozùme de cinq aùti-és logarithmes :
r Le logarithme constant 0,3010300;
2<* Le double du logarithme sinus de la demi-différence entre fé demi-intervallà elle préilfiW Sfe, trouvé par la (^réôédènte opération;
S"" Le logarithme coetnii» de la Mcliitoison ;
4° Le logarithme cosinus de la latitude estimée ;
5° Le complément arithmétique dn' logarilbliie sinus de la distance dû soleil au zénith^ déduite de la latitude estimée.
Cette s'éconde somme donrieri lô fogàri^hme sinus d*un second drCy qui,' ajouté A la plus grande hauteur,' donnera la hauteur méridienne^ d'o1!i' vous concTmrez M latitude comme nous l'avons expliqué ci-déssus, paragraphe L
Servons-nous des données ci-desàus, pour un exemple général des calculs :
Le 7 juillet ii*» «- du malin, c'est le 6 à' ÎS»» «* DifTërence cïès nMSridicn8/25<*0l, en tempt + 1 40
Heure de Paris le 1 ^il1ét. . . .' CP> 4r
D*oa déeliBaison dà soleil à MM 4fi\ . »»• sr SCT N. Temps do II Liiitade estimée. SS^iS'SO"!!*
iN observ. f 1^ t" Dédioais. du 0. 2t 37 90 N.
Tempsdela , i'obser?.. 13 25
Iniefvalle. 2^15'
•i-iûterY... 1 1i30*ooi7°3i'30
Dtst. mérid. éa 0 an xéoitk, smî»
v..nl rcsUne. .. Zl^»' if
fmtJ*
402 LAT
Plas grande haalear... 55** 4 Plos pelile hauteur... 53 38
Somme. . . 105*42' Log. co«. demi-somme, . 9.7809617
DifTérence. 0 26' Log. Bin. demi différence 7.5776684
Compl. log. COS. déclinaison, . . 0.0347783 Compl. log, cos, latit, estimée,, 0.2809886 Compl. log. sin. | intervalle... 0.5129446
Somme, log. lio. premier arc». 8.1873476 1« arc, .. 0o52'55'' |interTalIel7 52 30
DifTérence. 16<>39'35" Log. consUnt 0 3010300
i diffër... 8 29 47 2 log. sin. (J différence), 8.3390S60
Log. COI. déclinaison,» 9.9652217 Log. coa. latit, estimée, 9.7190114
Compl. log. sin. dist, mérid. • . 0.23!è87S6
Somme. log. sin. second are,,. 8.5572047
Second arc 2« 4' 2"
Plus grande hauteur. . . 53 4 0
Haateur méridienne du 0 55<» 8' 2"
Le calcul de la latitude s'effectue avec cette hauteur méridienne, d'après les règles du premier paragraphe. Nous ferons seulement observer que la latitude estimée indique toujours le pôle élevé.
Hauteur méridienne du 0 65° S' 2''
Déclinaison du 0 22 37 30
JHfférenee. Hauteur de l'équateur 32« 30" 32"
Complément, Latitude Nord 57° 29' 28"
Latitude estimée 58 25 30
Différence 56' 2'^
Lorsqu'il existe, comme dans cet exemple, une grande différence entre la latitude estimée et la latitude calculée, on recommence l'opération en y faisant entrer, ii la place de la première, cette seconde latitude, et Ton obtient alors une détermination plus exacte. IVous ne nous arrêterons pas à la déduction des formules sur lesquelles cette méthode est fondée.
lY. Le plus grand défaut de la méthode précédente consiste en ce qu'elle exige la connaissance approchée de k latitude, que l'estime ne donne souvent qu'avec une grande inexactitude. Celle que nous allons exposer lui est très supérieure et peut d'ailleurs s'appliquer à deux observations de hauteurs d'étoiles faites simultanément.
Soit MN, rhorizon (pi. XV, fig. 3), MZN, le méridien, Z, le zénith^ et P, le p^le* E et E' étant deux étoi«> les, dont deux observateurs observent simultanément les hauteurs, nous aurons deux triangles sphériques, dans lesqnels
LAT
ZE sera le complément de la hauteur de réloile E;
ZE' le complément de la hauteur de l'étoile E' ;
PE la distance polaire de l'étoile E;
PEMa distance polaire de l'étoile £';
L'angle EPE' la différence des ascensions droites des deux étoiles.
Il s'agit de calculer l'^rc ZP, complément de la latitude. Nommons
H la hauteur vraie de l'étoile E;
h la hauteur vraie de l'étoile E' ;
D la distance polaire PE;
d la distance polaire PE' ;
A la différence d'ascensions droites;
L la latitude.
En calculant, les uns au moyen des autres, cinq ares auxiliaires «, /S, «^9 ^ ot (p par les formules précédentes, la sixième de ces formules donne directement la latitude.
(1) tang. a r=: tangU. cos k
cet D. CM (d — a)
(2) coi^
(3) tang -y =
tang A. sin a sin {d — a)
8inH= v/'f
cos| (P + A + H) 8tn| (p+ft cos h. fin P
JB]
(5) tang 9 := tang d. cos (^ — '{)
cos d. sin (h -h 9)
.sin L
coa 9
Pour employer cette méthode lorsqu'on observe deux hauteurs d'un même astre à deux époques différentes de la journée, il faut prendre pour l'angle A, l'intervalle de temps entre les deux observations, évalué au moyen d'une bonne montre à secondes et réduit en degrés. Le procédé est moins exact, en observant le même astre à deux hauteurs différentes, qu'en observant dans le même instant deux astres différons, parce qu'il faut y introduire le changement de la plus petite hauteur due au déplacement du vaisseau ; mais, d'un autre c6té, les hauteurs prises étant celles du soleil, seront plus exactes. Il faut alors observer que la latitude L est celle qui a lieu au moment de l'observation de la plus grande hauteur. Nous choisirons, pour application, le même exemple que dans la méthode précédente, en posant :
H = 53* V, h = 52<» 38' et A = 20<» 45'
La déclinaison du soleil correspondant h la plas grande hauteur, étant 22" ST 30'' N., celle qui correspond à la plus petite, prise 1^ 23' plus tard, est 220 37^ ^. Ce qui nous donne :
LAT
Calcul de tare cl.
D» 61» W 3(K. Log ung. 0,3601016 A = SO 45 0. Log COS.. 9,9708744
Log targ (X 0.3509760
« CZ3 5&* sa' 4»'^ d'oà d — tt =3 !<» «4^ 18''
Calcul de Varc p.
Log'eosD 9,5$5U01
Log CM (d— a) 9.9998763
G<»DpL log cof « • 0-3901992
Logcosp ' 9.975S956
'Calcul de tare 7.
Log lang A 9,5784858
Log sia a 9^9606570
CompL bg tin (tf -^ a) 1.6104898
Log tang 7 -^ 0.1496326
Calcul de Varc è*
NOW fttOBf i (p-h*+H)a;6a^5'17".t(P+*— H)=7«ii'i7".
Log cos i (P-4- A H- H) 9,6933903
Log ftîn -f (P -4- A — D). . . . 9.1071361
CompLJbg cos A 0.3168733
Gompl. log tin P 0.4842317
Somme 19.5016213
S tomme. Log tin ^ ^ 9.7508106
l^ssz 34» 17^ 30". D'où ^ » 680 34^ 5i".
Calcul de Varc 9.
Noot atons ^ — -^ e=i iZ^ W i".
Log UDg d 0.3802795
Logcot(^^7) 9.9870934
Log tang 9 0.3673729
Calcul de la latitude.
Nouf OTont * + 9 =3 119» 34' 21".
Logcoid 9.5849685
Log tin (A + <P) 9.9400998
Compl. log cot <p 0.40408J8
Log tin L 9.9291801
UTiToaa =i 58« 9' 17".
Lorsqu'on emploie deux étoiles pour faire deux observations simuUanéesr, les catalogues (Foy, Déclinaison) font connaître les déclinaisons et les ascensions droites, et Ton n'a pas besoin de tenir compte des heures.
V. Nous indiquerons encore un procédé, dont il no faut toutefois se servir que dans le cas extraordinaire où, par suite d'accidens, on serait dépourvu de tout inftrument'propre à mesurer la hauteur des astres. La
LAT
difficulté des observations ne permet pas d'en espérer des résultats très exacts.
A Tinstant où le soleil se lève et lance son premier jet de lumière, regardez Theure que marque une montre à secondes, et à l'instant où le disque est tangent à Thorizon , regardez encore Theure que marque la mémo montre. Si c'est au coucher du soleil, observez de môme avec la plus grande exactitude possible, l'intervalle do temps qui s'écoule entre Tinstant où le disque commence à toucher l'horizon et celui où le soleil jette son dernier rayon. Pour mieux faire cette observation, il faut deux personnes, dont l'une suit le mouvement de Tastre et l'autre celui delà montre.
Nommons \ le diamètre apparent du soleil, D, sa déclinaison au moment de l'observation, et /i. Tinter* valle de temps écoulé entre les deux observations et réduit en degrés.
Calculons un arc auxiliaire 9 par la formule :
Cos 9 =3
tin -{- A
tin-^A.cotD
puis, nous obtiendrons la latitude demandée L 1 par cette seconde formule :
Sin L ssa tin ç. cot D
Exemple.^ Le 15 août 1842, vers sept heures du soir, la déclinaison du soleil étant d'environ 14*" 3' N. et son demi-diamètre de 15'50'^ on a observé que lo disque de cet astre a resté Z"^ 4' pour s'abaisser au dessous de l'horizon ; on demande la latitude du lieu de l'observation.
Noot atoot : i A = 15' 50"; D s U*' 3'; A = 3" 6* ou en de^
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D'où L=:43« 7'. Il est évident que cette latitude est boréale, puisqu'on a vu dans le mois d'août le soleil so coucher après six heures. Nous croyons inutile d'ajouter que la plus légère erreur sur le demi-diamètre du soleil ou sur l'intervalle des observations produit une inexactitude considérable dans la latitude ; mais, quand on n'a pas le choix des moyens, une approximation, même grossière, peut devenir précieuse.
LATITUDE CROISSANTE. On désigne sous ce nom la latitude prise sur le méridien d'une carte réduite. (Voy, Carte MARINE.)
LATTE, 5. f. Petite pièce de bois, longue, étroite et plate, qui sert à former les planchers des huues et
salut commun; — du sauvetage d*un navire naufragé, etc.
Enfin , des dispositions du même code statuaient sur les sociétés dès lors formées pour les pêches.
Ce fut encore vers la fin du treizième siècle (1283) qu'une compilation, connue sous le nom do consulat de la mer, constitua un véritable code de procédure en matière maritime , pour la ville de Valence (Espagne), à laquelle une juridiction spéciale au commerce naviguant avait été attribuée.
Le quatorzième siècle vit paraître et se propager rapidement le recueil des lois de Yisby, en Gothiande , ponant pour titre : Droits, ordonnances , règlemens faits par les navigateurs , les patrons. On y retrouve j, et les usages établis par les jugemens d'Oleron, que les Français avaient apportés dans la Baltique, et les usages d'Espagne , de Hollande et d'Angleterre , dont les marines avaient obtenu le privilège d'observer les lois propres à leurs pays.
Ce dernier recueil , et toutes les compilations , tant des jugemens d'Oleron, que des lois rhodiennes, se perfectionnèrent au fur et à mesure des progrès de rindustrie et de la navigation , et , comme nous l'avons dit plus haut, reçurent , en définitive , de nouveaux développemons dans le Guidon de la mer^ qui parut vers la fin du Iquatorzième siècle. La matière que cet important ouvrage traite, pour la première fois, avec étendue , est celle des assurances et de la plupart des contrats maritimes; le chapitre V contient beaucoup de détails sur les avaries, et détermine, non-seulement les rapports entre les assureurs et les assurés, mais encore ce qui concerne les chargeurs et les patrons ou capitaines, ainsi, notamment, que la contribution aux avaries; les prises et les rachats, les représailles et lettres de marque sont les principaux sujets des chapitres qui suivent; enfin, les chapitres XVIII et XIX comprennent le contrat à la grosse , et les associations pour l'armement d'un navire. Un fait très remarquable à consigner ici, dès à présent, est que Ton retrouve toutes les dispositions du Guidon de la mer reproduites dans l'ordonnance de Louis XIV, du mois d'août 1681 , laquelle est elle-même reproduite dans le code de commerce de 1807, ainsi que dans un grand nombre de règlemens intervenus, depuis , sur la police de la navigation et celle des pèches. L'auteur,*au surplus, ou les auteurs du recueil dont nous venons de parler, sont demeurés inconnus ; mais il paraît certain que c'est à des hommes d'une condition modeste qu^on en est redevable; les princes d*ailleurs ou chefs des états restèrent complètement étrangers, pendant très longtemps , à tout ce qui pouvait intéresser le commerce maritime , et ce n'est qu'à de rares intervalles que l'on rencontre quelques décisions émanées de leur pouvoir.
Ainsi, un capitulaire de Charlemagne, en 812^ contient quelques dispositions relatives au service des vaisseaux , mais n'a nullement trait au droit maritime.
Louis IX, qui avait acquis le port d'Aigues-Mortes, sur la Méditerranée, en vue de ses expéditions ea Terre-Sainte, s'efforça, plus tard, de réprimer les actes de barbarie commis sur les naufragés , en sanctionnant les.peines portées par les jugemens d'Oleron, et en forçant le duc de. Bretagne à faire appliquer ces peines sur les côtes soumises i sa juridiction. Il chercha aussi à réprimer les excès de la piraterie portée à un tel point, que les équipages en étaient venus à jurer, soit sur le pain, le vin, le sel, soit même devant un prêtre, de ne rien révéler à la justice, ni aux propriétaires-armateurs, ni à d*autres, de ce quMIs avaient pris ou pillé.
Mais ce n'avait été qu'en 1400, et plus efficacement • encore en 1517, sous François P^, que des ordonnances avaient eu pour objet de punir la piraterie, en prescrivant l'enregistrement des matelots, et en créant les congés , dont le défaut constituait une présomption db brigandage.
L'ordonnance de 1584, sous Henri III, résumait les anciennes dispositions, en y ajoutant celles que le développement rapide de la navigation, produit par la découverte de l'Amérique, rendait plus que jamais nécessaires. Parmi ces dispositions, l'une prononçait des peines contre ceux qui faisaient les sermens dont nous venons de parler^ une autre posait des règles sur la manière d'armer les navires, et recommandait aux capitaines de ne point se séparer, quand ils allaient aux bancs de Terre-Neuve ou sur les côtes de Guinée. Ls même ordonnance fixait des examens pour la réception des maîtres de navire, et accordait des privilèges, à titre de prime d*encouragement , pour la construction des bâtimens de plus de 300 tonneaux.
Le commencement du dix-septième siècle fut marqué par les soins donnés à Textension du commerce maritime, et à la création de grandes compagnies, dans la vue d'employer le levier puissant de l'association. Ainsi, par lettres-patentes du mois de janvier 1603, Henri IV nomma le sieur Demonlz, son lieutenant-général, pour commander, en son nom, dans les pays, côtes et confins de la terre d' Acadie, depuis le 40*' jusqu'au46* degréj défenses furent faites^ au mois de décembre de la même année, à tous sujets, autres que ceux qui auraient pouvoir dudit sieur Demontz , de trafiquer dans lesdils pays.
Par redit donné au camp de La Rochelle, en 1628, Louis XIII, d'après les conseils du cardinal de Richelieu, établit la compagnie du Canada (1) ; mais ce fut d'ailleurs
(I) Une autre compagnie de commerce avait déjà été créée par un traité passé le 26 mai 162G entre le cardinal de RicheUeu
an génte da même ministre qa!i\ a été donné de préparer les élémens des grandes institutions qni ont fait la gloire de Coibert> et immortalisé le règne de Louis XIV.
L*an des premiers actes de ce règne, quant au commerce maritime^ consista à donner aux gouverneurs et commandans des pays outre-mer le privilège d'y trafi* quer par eux-mêmes ou par les personnes qu'ils s'associaient, jusqu'à ce qu'un assez grand nombre de négocians y eussent élabli des relations suffisaipment étendues , pour que ce privilège pût être retiré.
Au mois de mars 1664 s'élevèrent à la fois les deux célèbres compagnies connues, Tune sous le nom de compagnie des Indes orientales, l'autre sous celui des Indes occidentales. La première subsista long-temps, et prit simplement le titre de compagnie des Indes; la seconde fut supprimée dix ans après.
Cette dernière compagnie avait, dans son partage, la seigneurie des lies de l'Amérique qu'elle devait peupler et améliorer, avec le privilège exclusif, tant d'y faire le commerce que d'y introduire des noirs pour y dé« fricher et cultiver les terres; A l'effet de quoi, ce n'était qu'A elle que la traite des noirs, A la céte de Guinée, était permise. {Foy. Tr4itb.)
Parmi les encouragemens prodigués par Louis XIV pour favoriser et liAter l'extension de la marine mar* chaude, après qu'il eut nommé un conseil de commerce, il convient do citer Tarrèt du 5 décembre 1664, par lequel , outre la compatibilité du commerce avec la noblesse , diverses récompenses furent offertes A ceux qui construiraient ou qui achèteraient, A l'étranger, des navires au delA de 100 tonneaux , pour leur faire entreprendre des voyages dans la mer Baltique, ou pour porter des hommes et des femmes dans nos colonies.
Un autre arrêt , rendu cinq ans après , offrit cinq livres tournois par tonneau aux étranger» propriétaires de navires de 100 tonneaux et au dessus, qui viendraient s'établir dans l'un des ports du royaume, en déclarant l'intention de s'y fixer. Plus tard , une gratification de quatre livres par tonneau fut promise A quiconque ferait construire ou achèterait, en pays étrangers, des navires au dessus de 100 tonneaux; pour en faire l'introduction en France ; et enfin , la
stipulant an nom du roi , et divers associés liollandais , français et flamands. Elle devait se former en France pour y établir des mannfactnres de toute espèce, dire constraire des vaisseaux, et en introduire un tel nombre qu'elle jugerait convenable pour commercer dans toutes les parties du monde. Les plus grands avantages lui avaient été accordés : entre autres la concession de la noblesse pour ceui qui y entraient la première année, et 7 mettaient une somme de 5,000 livres sans pouvoir la retirer pendant six ans. hts projets de eette compagnie éUient trop valtes ; elle ne put se soutenir.
