CETTE

SERVIR (Faire), v. n. Faire servir une voile, c'eit l'orienter pour qu'elle re{oive Timpulsion du veat.

SEUILLET , 8. m. Pièce de bois large et épaiiia, 'qui forme le seuil d'un sabord. On la nomme eocofe sole.

SEXTANT , s. m. Instrument astronomique destiné aux mêmes usages que l'Octant, dont il ne dittèn que par Téteodue de son arc, qui est la sixième partie d'une circonférence de cercle. Ainsi, tout ce qoesofli avons dit de Foctant (Foy. ce mot) s'applique moti mot au sextant, avec cette seule différence que cédernier peut servir à mesurer des arcs de 120<», tandis qie le premier ne peut en mesurerde plus grands quede90.

SIFFLER , V. n. On donne la plupart des ordrei, à l'équipage d'un vaisseau, en sifflant des sons aigos et prolongés ; c'est pourquoi les maîtres d'équipage savent tous donner quinze à dix-huit coups de sifflet, gai soot distincts les uns des atitres> pour annoncer aux matelots autant de différons ordres qu'ils ont à exécuter.

SIFFLET , 9. m. Tube cylindrique en métal, terminé d'un côté par une boule percée de plusieors Irons, et que le siffleur tient toujours en sa main pour modifier les sons et les varier. — On se sert priocipal^ ment de cet instrument, en variant la modulatioD^ poar pour commander, ou de hisser, ou d'amener, on de virer, pu' de larguer, ou de nager, etc. Il se fait entend» beaucoup mieux que la voix par un mauvais temps.

SIGNAL, a. m. Signe indicatif, en mer ou sar l0 côtes, d'ordres, d*avertissemens, de demandes et de réponses. Tout signal se fait, de jour, par un ou plosieo'* coups de canon, on à j'aide d'un ou plusieurs pavilloo* hissés et disposés selon diverses combinaisons; de 0iu>» au moyen, pareillement, d'un ou plusieurs coups de ^non, de fusées lancées à une certaine hanteor, etefijBn, de fanaux allumés, et hissés suivant des arraogsmens variés. (Foy. Sighaux.)

sn.

SIGNALER f V, a. Cest* au moyen d*un signa) convenu, annoncer la présence d'ane flotte, d'ane escadre, d'un Idtîment ; celle d^ane terre, d'nn rocher, d'un écueil, ou donner tout antre àyertissement.

SIGNAUX, s. m. pL Indépendamment de leur usage, dans les rades et sur les cOtes, dont nous venons de parler au mot Signal, la combinaison des signaux, par séries, compose un alphabet commun aux bAtimens d'une même nation, une langue qui sert comme moyen de communication, à des distances plus ou moins grandes, entre tout commandant en chef d*une flotte, d'une escadre, d'une division, et les commandans particuliers des bàtimens, pour, d'une part, donner des ordres, faire des questions, et, de l'autre part, soit rendre compte de l'exécution, soit faire les ! réponses, soit enfin transmettre des avis.

On emploie donc les signaux pour commander les monTemens, les exercices à bord, les évolutions (Foy. I ce mot)^ etc. On fait ces signaux avec des pavillons de diverses couleurs, isolés ou placés, les uns, tantôt au , dessus ou au dessous, tantôt à côté des autres, avec ou sans flammes, comme avec ou sans guidons, le tout , dans les positions les plus variées, mais toujours bieu déterminées à l'avance par les tableaux, dits de signaux, dont chaque bâtiment est muni ; en sorte qu'il ne faut que de l'attention de la part des timoniers pour rendre exactement, et sans même en connaître la sîgnifi- , cation, les signaux transmis par le commandant. Il est également entendu que toute combinaison du genre I dont nous parlons peut être changée à volonté, quant à ses expressions, dés qu'on a lien de craindre que les ennemis aient eu connaissance de la signification d'un ou plusieurs signaux. On fait encore des signaux avec les voiles; puis* Ton a les tél^raphes nautiques qui, à moindres distances, remplacent utilement les pavil^ Ions. (/^og. Téi^éoraphe ravtiqi^e.)

Ces signaux sont ceux qu'on appelle signaux de jour, tandis que les fanaux, les fusées, les feux de couleur, les amorces, les coups de canon sont des signes indicatifs propres à être employés, dans les mêmes vues, pendant la nuit ; les fanaux pouvant être arrangés suivant des figures assez distinctes et assez diverses, pour qu'avec leur secours , les vaisseaux se transmettent diDS Tobscurité un assez grand nombre d'avis. On nomme signaux de brume ceux que l'on fait par coups de canon, par le bruit du tambour, par le son de la clbchedabord.

^ Il y a donc, en général, des signaux de reconnais-

sance, de ralliement, d'incommodité, de détresse; il y a I ceux de combat, de chasse» d'exécution, d'annulement, de danger, d'ennemi, de sauve-qui-peut, etc. •

SIJiliAGE, I. m. Ce mot, en marine, a deux aigoifications corrélatives ; c'est^ d'iine part, la trace,

SOL

nommée aussi houache, que le vaisseaa laisse derrière lui, en refoulant et fendant l'eau. Plus la vitesse du vaisseau est grande, plus le fluide coule rapidement le long des flancs de la carène, et plus aussi la trace formée par le remou$, est marquée et étendue, à moins que la mer ne soit trop grosse.

Par suite^ c'est, selon la seconde acception, cette vitesse même, Tespace que parcourt le vaisseau pendant un temps donné, que l'on exprime par le mot itl* lage. Mesurer cette vitesse, c'est mesurer le sillage d'un navire.

SILLER , V. a. Marcher, s'avancer en refoulant le fluide avec une certaine vitesse.

SILLOMETRE , s. m. Instrument ou appareil qu'on emploie pour mesurer le sillage, ou la vitesse progressive d'un navire.

Nous avons donné (Voy. GiniE maritime,' 11) un aperçu des quelques essais anciennement déjà faits, à la suite d'un concours ouvert par l'Académie des sciences, pour trouver une méthode de mesurer le sillage, essais qui sont demeurés sans résultat. La défectuosité du mode encore en usage, que fournit le petit appareil inventé par on Anglais nonamé Locn (Foy, ce mot), ne saurait être contestée; il s'ensuit que les estimes qui résultent de son emploi ne peuvent qu'être plus ou moins fautives. On a donc vivement à souhaiter que la recherche d'un MiUomètre exact soit, de nouveau, provoquée par les soins du gouvernement, ou par ceux des corps scientifiques, au moyen d'efficaces encouragemens.

SINGE, s. m. Cabestan horizontal (pL XVI, fig. 12), qui sert à élever des fardeaux à la hauteur du platbord des vaisseaux marchands dans lesquels ils doivent être embarqués.

SIPHON. {Voy. TaoHBB.)

SIRTES, s. f. Sables mouvans agités par la mer, qui rendent dangereux l'abord de certaines côtes.

SLOOP. (Voy. Batimbnt.)

SMAGK. (Foy. Bâtiment.)

SMOGLER, V. a. Faire la contrebande sur mer.

SMOGLEUR, s. m. Contrebandier marin. — Nom d'un petit bâtiment du Nord, destiné ordinairement à faire la contrebande.

SOLE , s. f. On donne généralement ce nom à toute pièce de bois posée à plat, qui sert de liaison et d*empatement. — Le plat-fond et la .plate-forme des bouteilles d'un vaisseau se nomment respectivement la sole inférieure et la sole supérieure..^ La ^ièce du fond d'un affût est une sole. {Voy. Arfur;)

SOLEIL, i. m. Corps sphérique lumineux par lui* même, centre et régutateur des mouvemens de la terre et des antres planètes.

Nous^ ayons expliqué ailleurs {Voy, Astronomib) comment le double mouvement de la terre, sur son axe

SOI

en 24 heoros et nir Téelipti que en mpe année, proMt tontee les apimreDees du moirreiBenl diurne et dnmonyement propre dn soleil ; ce qu'il importe particnlièrenent ao martn, c'est de connattre, pour une époqne déterminée, le lien da soleil sur la sphère céleste, c'est-à-dire sa longitade, quand il le rapporte à l'écUptîque, ou son ascension droite et sa déclinaison, quandil le rapporte à l'équatenr céleste. Mous allons lui . donner, dans cdt article, les moyens de calculer ce lieu avec tonte Texactitude nécessaire , afin qu'il puisse suppléer à la Connaissance des temps, si ce livre essentiel Tenait i lui manquer*

1 • Trouver le lieu du soleil sur l'écliptiquef ou sa longitude, c'est trouver l'arc d'écliptiqoe compris entre le point équinoxial et celui qu'occupe le m^leih La longitude se compte suivant l'ordre des ugnes et de O"" à 360°. Comme les changemens de vitesse du soleil sont renfermés entre des limites peu étendues, on suppose d'abord que cet astre se meut d'un mouvement circulaire uniforme avec une vitesse mofeoneentre les deuK extrêmes, suppeeition à l'aide de laqoeHe on détermoe Cieilement, pour un instant donné, ce qu'en ap« pelle la Umg^iÈude moyenne j puie on cetf Ige cette longitude moyenne comme nous l'avons dit. (AstHOivoiiiE, 47,)

La vitesse moyenne dn soleil est de 69^ 8'% $30S8 par jour moyen ; ainsi sachant, par exoKiple, que le 1«' janvier 1842, au minuit qui commenee l'année, la longitude moyenne dn soleil était de 380s 13' 9I",0, on obtiendra la lon^tude moyenne k minait de tout autre jour de Tannée, en ajoutant à 28(^13' 2f ,0, autant de fois 59' S", 33 qu'il s'est écoulé de jours depuis le 1«' janvier jusqu'au jour en question.

On nomme époque l'instant fixé poar le point de départ des calculs de chaque année ^ jadis, cette époque était le midi qui commence le jour astronomique ; aujourd'hui le Bureau des Imigitudes prend le minuit du 3 1 décembre au 1«' janvier, qui commence le jonr et l'année civile. Il résulte des derniers travaux de M. Bessel que la. longitude moyenne dusoMI, à l'époque ainsi fixée, peur l'an 1800 -4- T(T iidiquanl lin nombre d'années écoulées depuis 1800) est

ub9. bk»7. 0 « 180^ %y u/\ aaa^ w\ eimsié t

R étant le reste de indivision de T par 4, naaja en prenant R=:4 dans les aiànées Ussextilea, aa lieu de R=aO.

Yeut-on connaître, par exemple, la longitude moyenne du soleil pour l'époque où le minuit qui oonmence le 1*' janvier 1849, on fait t •» 42, et comme la reste de la ditision d^ 42 par 4 est 2, on a R » 9, dF'oû ;

28o« K sr,sta

+ rr, 005844 X 4a » IS IS, 444 + (T, 0001Sai805 X 1764 =s 0, S15

aao» 4a' 55^,184 — 14' 4r, 083 X a = — ae 34, ise

lionyituds moy. 0 c

=3 180* \V 9r,OI8

Cette longitude doit être ensuite Mgmentée comme nous l'avons dit plus haut» de 09" 8'S 33 pour chaqne jour écoulé depuis l'époque pour laquelle elle a été calculée jusqu'au jour proposé. Lorsque la somme dépasse 360*^, on retranche ce nombre, qui exprime une révolution entière, parce qu'à la fin de chaque révolution la longitude redevient 0 et croît ensuite de nouveau jusqu'à 360«

Connaisiant ainsi la longitude moyenne, il faut maintenant connaître la longitude du périgée de l'orbite solaire, car la différence de ces deux quantités, on Tonon^nitc moyenne, fait trouver ensuite ré^uaiion du ceiure qui sert à transformer le lieu moyen en lieu elliptiqiie (AsraoHOMin, 44), et il ne reste plus alors qu'à corriger ce dOTmer des effots des perturbationa et de la n«tation pour obtenir enfin la longitude vraie*

Selon M« Bessel, la fon^tlvde du périgée est, au «emaoencement de Tannée, 1800 + T,

et le inouvenaent moyen annud de cette longitude «st de 61'^, 5* On peut donc, au moyen de cette formule, calculer la longitude du périgée poui un instant quelconque, et comme l'aivoma/témoyettiM est égale à laien- .giiude moyenne— la longitude du périgée, il nefautphis qu'une soustraction pour obtenir Tanomalie moyenne, élément essentiel du calcul de 1'^^ uotion du tenire.

Sans entrer dané des détails qui dépassent noe Unslteé, faisons observer que les tables suivantes réduisent tous les caleitfls à de simples additione.

La première présente dans sa partie de gauchoi devant chaque année, dépuis 1840 jusqu'à 1900, huit colonnes, dont la preorière donnela hngitudemogennse; h seconde, la longitude du périgée, et les six auiren, marquées À, B, C, D, E, N, des nombres dont nous iii^ dîquerons plus loin l'usage.

Lee mouvemens pour les mois, les jours, les liouietf, les minutes et les secondes écoidées depuis le 1*' janvier de chaque année se trouvent dans fat partie èe dfoite. L'exemple suivant montrel'usagede cette table.

On demande la longitude et Tanomalie moyenne du soleil pour le 24 octobre 1844, à 6 heures 35 minutes 10 secondes da soir, temps moyen de Paris.

L'heure donnée étant du seir et l'origine du jour étamt ici' ftxéo a minuit, nous prendrons 18 heures au Ren de 0, et <d)servunt que l'année 1844 eèl bissextile, eus oA fl faut aagmeiâer d'un jour le quantième damoîa, Aparti^senlémenldu 1«< naara, la tatit» nougdonném :

SOL

Pottri844 9- »»44'4r,l ÔMCIS'U^S

ociobre S 29 4 54,2 46,0

25joari.... 23 Î9 i9, 9 4,0

i8 heares... 44 21,2 0,0

SOminatei. . 1 13, 9 0,0

5 miDutei. . i2, 5 . • . r . • 0, 0

10 Mcoades. . 0, 4 • . • . . . 0, 0

Il ne faat point oublier qa un signe équivaut à 30 degrés, et par conséquent que 12* valent une circonférence entière, quantité qu'il faut rejeter, puisque la longitude ne se compte que de (f à 360*^. Ainsi, la longitude moyenne demandée est 7*3*14' 44'% 0 ou 213'' 14' 44", 0. Quant à Tanomalie moyenne, on a

Longitude moyenne 19* 3« 14' 44", 0

Lorigitude périgée 9 10 i6 5, 5

Anomalie moyenne. ..... 9* 22» SS' 33", 5

lA seconde table bit connaître Véquation du centre correspondante à Tanomalie moyenne donnée.

Pour trouver l'équation du centre, au moyen de la seconde table, il faut, lorsque les signes de l'anomalie sont au haut des colopnes, se servir des degrés qui sont marqués à gauche dans la première colonne; au con* traire, lorsque les signes de Tanomalie 9Qpt au bas, i| faiit prendre les degrés qui sont marqués à droite dans la dernière colonne. Comme, en outre, cette table n'est calculée que de degré en degré, on doit prendre la partie proportionnelle qui convient aux minutes et secondes de l'anomalie ; mais, pour rendre ce calcul plqs simple, il faut préalablement réduire ces minutes et secondes en fraction décimale de degré, car alors il ne reste plus qu'à multiplier la diflérence de la table, par la fraction décimale pour obtenir immédiatement la partie proportionnelle de l'équation» laquelle partie doit être ajoutée ou retranchée, selon que l'équation va en augmentant ou en diminuant d*un degré au suivant. Dans l'exemple précédent, réduisant en décimales de degré les 58' 38", 5 de l'anomalie, elle devient 9* 22% 977 en se bornant à la troisième décimale, ce (^m est toujours suffisant.

Cherchant donc 9* dans la table, où les signes sont marqués en chiffres romains, et remontant dans la colonne IX jusque vis-à-vis de 220, nous trouvons d'abord 1* 47' 47'' , 3 et noua voyons que la différence de 22» à 23'' est 44'S 4. Multipliant 44", 4 par {a fraction décimale 0, 977, il vient 43", 4, partie proportionnelle qu'il faut retrancher, parce que l'équation diminue ici à mesure que l'anomalie augmente. Nous avons ainsi :

Pour 9* 2i« d*aBaiQftlie. . . l» 47' AV\ S éq. da centre. . PoarO*, 977... — 45, 4

Equation da centre 1* 47^ Z'\ 9

I| res^ une petite eorrection k laireà cette équlion,

parce que notre table est eaiculée peur 1840, et qae l'éqaatîoD do centra éprouve une variation séculaire doAl on trouve la valeur aonuelle dans la troisième colonne de chaque signe et qui est dans notre exemple dé — 0", 1627. Observant que de 1840 à 1844 au 24 octobre, il s'est écoulé 4 ans et 0, 813 d'année ( on trouve dana la table du mot Catalogue les fractions de l'année correspondantes à chaque jour), nous formerons le produit de 0",1627 par 4, 813 ; ce qui nous donnera la quantité 0", 78 ou 0^% 8 que nous retrancherons du résultat ci-dessus, et nous aurons définitivement équation du centre = 1^ 47' 3", 1.

Cette équation doit être prise avec le signe — , parce qu'en général, ainsi que Tindique la table, Téquation du centre est additive pour les six premiers signes de Tanomalia, et goustraclive pour les six derniers.

En ajoutant l'équation du centre avec la longitude moyenne, on obtient, comme nous Tavons expliqué (Astronomie, 45), la longitude elliptique, laquelle ne diffère plua de la longitude vraie que des petits effets des perturbations et d» la nutation. Reprenant donc la longitude moyenne déterminée précédemment, noua avons :

Longitude moyenne 0 213* 14' 44', 0

Équation du centre — 1 47 3,1

Longitude eilipiique 21 1« 27' 40", 9

Il noua reste maintenant à tenir compté des diverses causes qui font différer cette dernière longitude de la longitude vraie qu'il s'agit, en dernier lieu, d'obtenir.

Ces causes sont !<> l'aberration de la lumière; 29 la nutation; 3« l'action des planètes, qui modifie l'orbite terrestre et produit ce qu'on nomme les perturbations.

Pour ce qui concerne d'abord les perturbations, les nombres qui servent à en calculer les valeurs sont ceux qu'on trouve dans notre première table, dans les colonnes marquées A, B, G, D et E.

A est la longitude moyenne de la lune, moins celle du soleil ;

B la longitude héliocentrique de la terre, ou la longitude de la terre , vue du soleil et en prenant det astre pour le centre des mouvemens ;

C la longitude hél.iocentrique de Vénus ; D celle de Mars, et E celle de Jupiter.

Nous ne tenons pas compte de Mercure, de Saturne et d'Uranns, dont les influences sont très petites.

Les arcs A, B, G, D et E, au lieu d*ôtro exprimés en degrés, le sont en partie de la circonférence composée de 1000 parties, en sorte que 250 vaut 90«, 500 vaut 180O&. Quand, en formant une somme on trouve un nombre qui dépasse 1000, on supprime les unités du quatrième ordre, comme exprimant un nombre de circonférences entières. Du reste, on calcule ces nombres, pour un jour iwBét da la niènie manière qu'on calcule

SOI

la longitude moyeDoe, et leurs valeurs, pour ce jour» serTODt ensuite d*argumenst au moyen desquels les tables des perturbations font connaître les corrections qu'il faut faire subir à la longitude elliptique.

L'effet de la nulation est de déplacer le point équinoxial par petites oscillations, qui augmentent et qui diminuent périodiquement les longitudes. On calcule ces tariations par le moyen des quantités marquées N dans la première table, et qui représentent en parties delà circonférence le supplément de la longitude du nœud de la lune. Le nombre N fait connaître, au moyen de la table IV, la partie de la nutation qui dépend de la lune ; quanta la partie qui dépend du soleil, elle est donnée, pour chaque jour de Tannée, dans la colonne mar* quée LongUude^ de la table intitulée : IVuiation solaire. L'aberration pouvant être considérée comme constante et égale à *~ 20'% 3, nous n'avons pas à en tenir compte, parce qu'elle se trouve comprise dans les longitudes moyennes de la première table*

Calculons les nombres A , B, C, D, £, N pour notre exemple, c'est-à-dtre pour le 24 octobre 1844, à 6 heures du soir,

Poar i844 . ... 3î^.. .277. . .922.. .OU. ,.938... 271

octobre. . . 245. . .748. . .215. . .597. . .063. . .010

25joari.. 812... 66... 107... 35... 5... 4

18 hiCHres. 23... 2... 3.....

Ces valeurs étant trouvées; nous chercherons, dans la table I et dans la colonne marquée A, le nombre qui approche le plus de 435, et nous prendrons le nombre de secondes placé en face dans la colonne suivante.

Les tables II, ILl et IV sont de celles dites à double entrée; il faut chercher, dans la première colonne verticale de chacune d'elle, le nombre qui approche le plus de B, et dans la- première colonne horizontale, le nombre qui approche le plus de C, de D ou de £; selon la table, le nombre de secondes de la perturbation est celui qui se trouve au sommet de l'angle droit que forme la colonne horizontale des nombres placés devant B, avec la colonne verticale des nombres placés devant C, D, ou E.

Pour plus d'exactitude, on peut faire un petit calcul des parties proportionnelles, ou les prendre à vue, en observant que dans chaque table les nombres B croissent de 40 et les nombres C, D et E de 50. Nous trouverons, de cette manière.

Avec A = 435 la ublâ I donne |0^ 5

AfeeB= 93 ot C » 247 U table II doooe 14, 0

AvecB» 93et 0=% 473 U table m donne.... 3, 5

ÀTeeBss 93et£3= 6 la table IV donne.... 13, 1

Semme 41",!

De la somme de ces quatre perturbations » il faut

SOI

toujours retrancher 45", parce que, pour éviter Vea; barras dessignes + et — dans les tables I, II, lil etK on a augmenté les nombres qu'elles donnent, deonniére à les rendre tous positifs ; cette soustractlooe» fectuée^ il nous reste donc — 3'', 9 pour la somme da perturbations.

Maintenant les tables Y et VI nous donnent :

ATecN = 315latableYdonDe + i6'', OIoifiL

Pour le 24 octobre la table VI donne. . - — 1, 1

Natation en longiinde + ^^\ 9

11 ne nous reste plus qu'à ajouter avec leurs signa ces deux corrections à la longitude elliptique :

Longitude eUiptique SU* ftl^ W\9

Perturbations — S, 9

Nulation en longitude + i4, 9

Ainsi, la longitude vrat« du soleil sera de 211» 27 51", 9 le 24 octobre 1844, à 6 heures 35 minutes H secondes du soir, temps moyen de Paris.

Lorsque la longitude vraie du soleil est connue, poa un instant déterminé, il est très facile de trouver, poor le môme instant, son ascension droite et sa décliotlMB, car en désignant par L la longitude vraie, par ai Ta* scension droite, et par D la déclinaison, on a les den formules connues

(1) .... tang iA c= taDg L. eos ta (S) . . . . ain D •= ain L. sin «»

dans lesquelles a désigne l'obliquité apparente tfe Técliptique, au moment où la longitude vraie est L

Expliquons d'abord comment on trouve la valearde*.

L'obliquité de Técliptique est soumise à deux nmtiens. Tune dite séculaire, en vertu de laquelle elle diminue constamment detK^^ 48 par année, l'autre péri?* dique, qui dépend de la nutation. On appelle o%Ki<^ moyenne^ celle qu'on obtient en ne tenant pas compto des effets de la nutation, eii obliquité apparente, l'oUiquité réelle qui a lieu à l'instant déterminé. L'oHiVB^ moyenne ayant été de 23o 27' 37", 8 le 1" JMW* 1840, celle qui a lieu T années après 1840 estdoooée par la formule :

« = 23» ÎT' 37", 8 — 0", 48 T

en comprenant dans T les fractions d'aonéei qti'^ trouve pour chaque jour dans notre table des àédi^ sons (Foy. Ca.tàlogue). Par exemple, si Tas wsl avoir l'obliquité moyenne pour le 24 octobre 18lti<)* fera T=4, 813, parce que le 24 octobre répond i 0,813 de cette annèe> et comme

nous aurons :

«=23»27' Sr , 8 — 5", 3 c=3 Î3« «r 55", 5

Pour réduire maintenant cette obliquité mjeoae» obliquité apparente, nous nous servirons de l'argaoi^ N dont la valeur déterminée ci-dessui» pour l'extffliP»

SOL

lui nous occupe, est 315, et les tables V et VI nous io^roiront :

Mulation d'obliquité pour N » 315 — 5", 6

Idem pour le i4 octobre -^0, 2

Somme ~ 3", 4

telle est la correction qu'il faut faire subir à l'obliquité moyenne; ce qui nous donne définitivement :.

Obliquité apparente le 24 octobre 1844 » 83« 27' 32'^, 1

C'est ce dernier nombre qu'il faut introduire dans les formules (1) el (2).

Mai Sf avant d'effectuer le calcul^ nous devons rappeler que 1 a tangente et le sinus d'un arc plus grand que 180^ sont égaux en grandeurs absolues à la tangente et au sinus de cet arc diminué de 180, il n'y a de différent que le signe du sinus^ et l'on a, en général,

Tang (iSO* + a)aBtang a, sin {\S0* -j- a) = — sin a.

L.OT8 donc que, comme ici, la longitude dépasse 180<>, il faut en retrancher ce nombre; ainsi, au lieu de prendre L=211o %T 51",9, nous prendrons L=31° 27' 6r',9; et nous aurons seulement le soin d'augmenter, ensuite, de ISQo l'ascension droite donnée par le calcul. Quant à la déclinaison, son sinus se trouvera négatif, puisqu'il entrera dans sa valeur un facteur négatif, c'està-dire qu'elle sera elle-même négative, circonstance qui indique qu'elle est australe; ce que nous apprend, d'ailleurs, la grandeur de la longitude qui ne dépasse 180<* que lorsque le soleil est dans l'hémisphère Sud. IVous avons donc :

Log tang (3io 27' 51^ 9) =» 9,786^132 Log CCS (23» 27* 32'', 1) = 9,9625331

Log tang (iA - 180") = 9 J492463

Ce résultat étant le logarithme tangente de 29ol8' 30''2, nous en concluons M ;= 209o 18' 3Q" 2.

Log »in (51° 2r 51", 9) «= 9,7176443 — Log sin (23« 27' 32", 1) »= 9,5999833

Log. sin D = 9,3176276 —

D'où D = — 110 69' 34'', 6 ; ou D r::^ llo 59^ 34",6 A.

Nous allons donner un second exemple de tous ces calculs.

On demande le lieu du soleil pour le ib décembre \W, à midi moyen de Paris. ■

Lonrltttde moyenne. LongUnde p^rlfée.

PourlS42.... 9« iC» ly 21", 0 ... 9» 10« 13' 12'^, 5 décembre . 10 29 12 22, 3 . . . 56, 3

ISjoars.. 13 47 56, 6 ... 2^ 3

IShearet. 29 34, 2 ...

Lovgit. moy.. 20» 23» 43' IV, 1 ... 9« 10» 14' 11", 1 Long, périgée. 9 10 14 11, 1 ^

Anomalie moy. iV 13« 29' 3"» 0 » 11* 13<',484

SOL 601

Éqaation du cei^tre pour 11* 13« 34' 25". .0

Idem pour 0*, 484 — 57, 1

Somme , . 83' 37", 9

Variation ponr 2 ans et 0,953 — 0, 1

Equation touiiractive 33' 27", 8