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$9. l^orsqu 00 connait lesdimensionB de Forbite d'uoe pl^nàte, la position de cette orbite dans l'espace par rapport au plan de Técliptique, fa durée de la révolution périodique pt toutes les variations dont ces quantités sont affectées, on peut déterminer le lieu apparent de la planète 4 chaque instant par des calculs analogues à ceux que nous avons indiqués ci-dessus.

Ainsi, l'on suppose pour première approximation que le mouvement est circulaire et uniforme, pour un spectateur placé au centre, c'est-à-dire dans le soleil. L'arc juoyen décrit en un jour s'obtient généralement en di- .viMUt 360^ par le nombre des jours d'une révolution si^

dérale complète. L'arc de cercle décrit depuis le passage au périhélie jusqu'à l'instant donné est Vanomalie moyenne; cet arc, plus la longitude du périhélie, est la longitude moi/enne, à laquelle il faut ajouter Véqualion du centre pour avoir le lieu elliptique, qu'on corrige ensuite de tous les effets des inégalités. On obtient ainsi la longitude vraie; mais cette longitude se rap'^ porte au soleil comme centre et se nomme la longitude héliocentrique ; il faut encore, par des transformatiitns, la ramener à la longitude géocentrique^ (i'est-à-dire 4 la longitude telle qu'elle est vue de la terre. Nous ne pouvons qu'indiquer ces opérations.

59. Des planètes secondaires. On compte dix-huit planètes secondaires ou satellites^ savoir: la /un^, satellite de la terre, les quatre satellites de Jupiter, lea sept de Saturne et les six d'iranus.

60. La lune. De tous les corps célestes, notre sateU liie^st celui qui présente les mouvemens les plus com« pliqués et les plus irréguliers; emporté par la terre dans son mouvement annuel sur l'écliptique, et décrivant autour de celle-ci, comme foyer, une orbite ellip« tique , sa route absolue dans Tespace est une espèce d'épicyde, altérée à chaque instant par Tattraction de la masse solaire. Il semble, en ijn mot, lorsqu'on ne considère la lune que par rapport à la terre supposé^ immobile, que l'orbite lunaire se, balance autour de la ligne menée d'un nœud à Tautre; laquelle ligne tourna autour de la terre, en faisant tourner avec elle l'orbite dans son propre plan. Si tous ces mouvemens étaient uniformes, on pourrait les représenter facilement par des formules algébriques ; mais un grand nombre de causes viennent à chaque instant les altérer, et il a fallu plus de génie et d'imagination pour soumettre ces écarts à des lois que pour produire les plus brillante^ œuvres de l'esprit. La lune est liée à la terre par cette force d'attraction, dont toutes les molécules de la matière sont animées ; corps solide et opaque, la lumière

•qu'elle nous renvoie n'est autte que la lumière même du soleil dont elle réfléchit les rayons. Lorsqu elle se trouve en opposition avec cet astre, c'est-à-dire lors«que la terre se trouve entre elle et le soleil, elle nous présente on totalité son hémisphère éclairé, ofi dit alors qu'elle est pleine,; lorsqu'au contraire .elle se trouve entre la terre et le soleil ou en conjonction, elle nous présente son hémisphère non éclairé, et on dit alors qu'elle est nouvelle. Dans cette situation, elle n'est point visible. Â partir de l'instant de la conjonction, nous commençons à apercevoir une partie de l'hémisphère éclairé; cette partie devient chaque jour plus grande et passe successivement par tous les degrés de grandeur, depuis le croissant le plus délié jusqu à la plénitude, où elle commence à décroître pour redevenir invisible en repassant, dans un ordre inver9e, par les

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mêmes degrés de grandeur. Ces phénomènes se nom* ment les phases de la lune.

On distingue quatre phases principales : hnouvellelunef ^e premier quartier^ la pleine lune et le second quartier. La première et la seconde se nomment ensemble les sy- 2f/gte5; les deux autres s'appellent les fiiacf ratures. Ainsi 'on dit que la lune est en syzygîe lorsqu'elle est pleine ou nouvelle, et qu'elle est en quadrature lorsqu'elle nous présente son premier ou son second quartier. Si l'orbite lunaire était dans le plan de Técliptlque, il est évident qu'au moment de l'opposition, Ja lune, la Icrre et le soleil se trouveraient toujours en ligne droite, et qu'alors la terre intercepterait les rayons lumineux du soleil. Il y aurait donc un moment, à chaque opposition, où la lune deviendrait subitement invisible, c'est-à-dire où elle serait éclipsée. Par la même raison, à chaque conjonction, la lune empêcherait les rayons solaires de parvenir jusqu'à nous; ce qi|i produirait une éclipse de soleil. La lone, parcourant toutes ses phases en vingtneuf jours, nous aurions de cette manière tous les mois une éclipse de lune et une éclipse de soleil. Mais il n'en est point ainsi, le plan de l'orbite lunaire est incliné moyennementde 5<^8^ 47", 9sur celui dePorbite terrestre, et les syzygies ont lieu le plus ordinairement dans une portion de l'orbite lunaire, trop éloignée de l'écliptique pour que Tinterceptioii des rayons solaireà puisse avoir lieu. Il faut que la lune se trouve précisément, au moment de la conjonction, dans l'un des deux points où son orbite coupe Técliptique, bu du moins très près d'un de ces points pour qu'il y ait éclipse de soleil, et que la même chose ait lieu au moment de l'opposition pour qu'il y ait éclipse de lune.

En ne considérant que les apparences^ la lune est douée du mouvement double que nous avons signalé ci-dessus (3], c'est-à-dire duo pnouvement diurne en Tingt^quatre heures, d'orient en occident, commun à tous les corps célestes et d'un mouvement propre en sens invetSjB, d'occident en orient, qui lui fait parcourir* chaque jour ph certain arc sur un grand cercle de la sphère céleste , qu'elle décrit complètement dans environ vingt-sept jours. Ainsi, tous les jours la lune se lève et se couche comme le soleil, et si l'on commence à examiner son mouvement à partir du jour où elle s^est levée avec le soleil, c'est-^-dire à partir de l'instant où elle est nouvelle, on la voit le lendemain se lever 50 minutes environ après le soleil, le surlendemain i^ 40" après, et ainsi de suite. Elle s'écarte conséquemment du soleil d'environ 12° par jour et ne se retrouve «e lever avec lui qu'après un intervalle de 29» V2. Si l'on compafe son mouvement à une étoile fixe, on la voit de même s'en écarter tous les jours, mais d'une 4iuantité un peu plus grande, parce que le soleil ayant pn mouvement propre apparent dans le même sens que

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celui de la lune, l'écart journalier de ces deux astres est dû à la différence de leurs vitesses respectives, tandis que l'écart journalier par rapport à l'étoile est dû à la seule vitesse de la lune. La période du mouvement de la lune par rapport à l'étoile n'est pas constamment la même ; toutefois, ses inégalités finissent par se compenser dans un long intervalle de temps, et on peut lui assigner pour valeur moyenne 27i 7^ 43- 11*, 5. C'est ce qu'on nomme la révolution sidérale de la lune. Comme dans cet intervalle le point équinoxial r a rétrogradé d'un petit arc sur l'écliptique (36), il en résulte que si l'on rapporte à ce point la révolution périodique de Ta lune, sa durée doit être moins grande qu'en la rapportant aux fixes : elle n'est en effet, alors , que de 27i 7^ 43" 4', 7; dans ce cas, on loi donne le nom de révolution tropique. Enfin^ si l'on rapporte le mouvement propre de la lune au soleil, il en résulte une période plus longue que les précédentes, parce que la lune, après avoir décrit son grand cercle, est obligée d'en décrire encore un certain arc pour rattraper le soleil qui, dans l'intervalle, s'est avancé sur l'écliptique. L'intervalle d'une conjonction à une autre est ce qu'on nomme la révolution synodique ou le mots lunaire; c'est la plus importante pour nous, puisqu'elle règle les phases de la lune. Sa durée moyenne est de 29' 12M4-2',87.

Outre ces révolutions on considère les suivantes :

La révolution anoiàalistique ou le rétour de la lune à son périgée ;sdi durée est de27i, 13\ 18", 37* 4:

La révolution draeonitique ou le retour au mêm« nœud de l'orbite ; sa durée est de 27', 5^. 5- , 36' ;

Le périgée de l'orbite lunaii-e effectue une révolution complète sidétale dans l'espace de 3232i,575343, ou une révolution tropique dans l'espace de 3231', 4751 ;

Les nœuds achèvent leur révolution synodique, ou par rapport au soleil , dans l'intervalle de 346i,H1985. Les révolution» sidérales et tropiques de ces mêmes noeuds sont respectivement de 6798i,279 et^e6T88i, 50982. ' L'orbite lunaire est , en négligeant diverses déviations , une ellipse peu excentrique , quoiqu'elle le soit beaucoup plus que l'ellipse solaire, car son excentricité s'élève à 0,0548 de la distance moyenne ou demigrand axe. La lune la décrit avec une vitesse très variable qui décroît en partant du périgée où elle est la plus grande jusqu'à l'apogée où elle est la plus petite , et qui recroît ensuite de l'apogée au périgée. Le demigrand axe de cette orbite , ou la distance moyenne de la lune à la terre, mesurée avec le rayon équatorial de la terre, est de 59^^,9643 ; c'est envion 86000 lieues. Le diamètre réel de la lune n'est que de 782 lieues, et, par conséquent, le volume de co corps n'est environ que ~^ du volume de la terre. On n'est pas d'accord sur la masse ou sur la quantité de matière qui compose

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eette planèto, cependant les calculs les plus récens TéTalnen^à^ de la masse de la terre.

Le diamètre apparent do la lune est très variable, parce qu'il change avec la distance réelle; laquelle varie à chaque instant, non seulement par suite de l'extrême vitesse de cet astre sur son orbite, mais encore parce que la lune se rapproche de Tobservateor à mesure qu'elle s*élève au dessus de Tborizon. Abstraction faite de cette seconde cause de variation , qui n*înflue jamais de plus de 18^^ on a trouvé que , lorsque lï lune est à son périgée , son diamètre apparent est de 33'31^ et qu'il se réduit à 3^1'26'',6 lorsqu'elle est à son apoigée. ,

La lune tourne sur elle-même , epLaclement dans le même temps qu'elle tourne autour de la terre ; cette circonstance fait qu'elle nous présent^ toujours le même hémisphère, de sorte que nous ne connaissons que la moitié de cet astre ; mais aussi sa constitution physique est beaucoup mieux connue que celle d'aucun autre corps céleste. La nature de cet ouvrage nous ÎDterdit de plus grands détails, et nous devons renvoyer au mot lunr pour tout ce qui concerne les calculs au moyen desquels on parvient à déterminer son lieu sur la sphère céleste à un instant donné , ainsi que les époques de. ses phases, si impoi'tantes à connaître dans une foule de circonstances. {Voy. marées.)

61. Les satellites de Jupiter tournent autour de cet astre en allant d'Occident en Orient comme toutes les autres planètes. Leurs orbites sont dans des plans presque exactement colncidens avec l'équateur de la planète, et comme cet équateur est peu incliné sur récllptîque, il en résulte que les orbites en question nous apparaissent comme des lignes presque droites le long desquelles les satellites semblent oscille^ {pi. IV, fig. 5)» tantôt passant devant Jupiter, et éclipsant de pet!tes parties de son disque^ tantôt passant derrière et étant éclipsés par lui. Ces éclipses, annoncées à favance dans la Connaissance des Temps, fournissent à l'astronomie un moyen précieux pour la détermination des longitudes terrestres. [F'oy. ce mot.) Ndus réunirons toutes les indications concernant les satellites de Jupiter dans le tabléan saivant :