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astres, tandis que le troisième mesure les disUnces de ces astres. Nous n'entrerons dans aucun déteil sur la manière dont les deux premiers doivent faire leurs observations, parce que nous en avons, déjà parlé suffisamment dans les articles précédens, et que d'ailleurs ces observations n'ayant pas besoin d'être très précises, il n'est pas nécessaire d'y employer le cercle de réflexion, mais seulement l'octent : nous dirons seulement que ces deux observateurs doivent avoir l'attention de suivre continuellement le mouvement des astres dont ils prennent les hauteurs, et de les tenir toujours à une très petite distence de i'horizon, afin qu'à l'instent où ils seront avertis par le troisième observateur, ils n'aient plut besoin que de donner un petit mouvement au rappel, pour mettre les images en contect. Quant aux observations des distances,* ' quoiqu'elles ne diffèrent pas , dans le fond, de celles dont nous avons parlé ci-devant, il nous parait nécessaire, à cause de leur importence, d'en dpnner une description un peu étendue.

Comme II faut toujours que l'observateur commence par une observation à gauche, itfixera d'abord l'alidade du grand miroir sur le point zéro de la division ; ensuite, dirigeant la lunette sur celui dés deux astres qui a le moins de lumière, savoir, sur la lune, s'il observe des distances du soleil à la lune, et sur l'étoile, s'il observe des distences de la lune aux étoiles , U fera tourner l'histrument en entier autour de l'axe de la lunette, pris comme axe de mouvement , jusqu'à ce que le second astre soit dans le plan de l'instrument et se trouve placé à gauche de la lunette par rapport au grand miroir. L'instrument étant dans cette position, il fera mouvoir l'alidade du petit miroir en tenant toujours la lunette sur l'astre, Jusqu'à ce qu'il ait ramené dans le champ de la lunette l'image de l'astre lumineux. Lorsqu'il sera parvenu à mettre les deux images à une petite distance Tune de l'autre , il les rapprochera par le moyen du rappel , et à l'instent où elles se toucheront, U en avertira les deux autres observateurs, qui aussitôt mettront en contact avec l'horizon les images des astres qu'ils observent. La première observation étant ainsi achevée, on écrira les hauteurs des deux astres et le troisième observateur se disposera à faire l'observation à droite.

Pour cela, laissant l'alidade du petit miroir sur- le point du limbe où elle se trouve, il desserrera celle du grand miroir ; ensuite, tenant l'instrument dans une position absolument opposée à celle qu'il avait dans la première observatfbn , et dirigeant teu* jours la lunette sur l'astre le moins lumineux , il fera mouvoir l'alidade du grand miroir suivant l'ordre des divisions, pour ramener encore l'image de l'astre lumineux dans le champ de la lunette, en la faisant venir du côté droit par rapport à la lunette; enfin, lorsque les deux images se toucheront, il avertira , comme d-dçssus, les deux autres observateurs, qui feront aussitôt teucher les images des astres avec l'horizon , et on écrira ensuite les deux nouvelles hauteurs et la double distance observée.

.Les deux premières observations étant achevées , 11 sera aisé d'en faire d'autres pareilles, en partent du point où est nuintenant Talldade et suivant tei^ours le même procédé que nous venons de donner. Enfin, lorsqu'on en aura fait le nombre qu'on croira nécessaire pour obtenir une précision suffisante, on divisera par ce nombre, tant la somipe lotele des distences marquées par l'instrument que les sommes des hauteurs observées de chaque astres, et on aura une distance moyenne des deux astres et une hauteur moyenne de cloaque astre, qu'on pourra regarder comme trois observations siinuiunées faites par les trois observateurs.

Il reste nia^itenant à parler de la seconde manière de faire ces observations ; 11 n'y a qu'un seul observateur employé dans celte seconde manière, et voici comment il doit opérer. Supposant d'abord qu'il soit muni d'une montre à secondes pour marquer l'heure de chaque observation, il commencera d'abord par observer, avec le cercle de réflexion, deux hauteurs de chaque astre, en faisant pour chacun une observation à gauche et une

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olMerration k éroKe ; eninite 11 prendra deni , qvttre, on six dlsteneef des deux astres, suivant le degré de lyréeiskm qo*n Tondra donner à ees ôbsertatlons , et il finira par denx nonrelles havtenrs de ckaqne a«tre, qn*il prendra comme les denx premières. Toutes ees observations étant faites et l'henre de chaque olMervatlon ayant été marquée, il ne restera plus qu'à les rédviire à trois olMervatlons simuVanées, comme dans la première manière d'observer. Ponr cela on divisera d'abord la somme dea distances observées donnée par le cercle de réflexion , ainsi qne la somme des henres auxqnelles ces distances ont été observées, par le ndmbre de^ observations, et on aura une distance moyenne 4eB denx astres éorrespondante à une heure moyenne ; ensuite , en se servant des observations des hauteurs faites avant et après Mlle àe% distances, on trouvera par Interpolation la hauteur de dhaque astre correspondante à I*heure moyenne des distances observées, et alors les observations sont réduites à trois observations sifinltanées, comme ci -dessus.

Les explication^ qui viennent d^tre données suffisent ponr bien fafre entendre la manière d'observer les distances de la lune aux astres avec le cerde de réflexion: Il reste à ajouter qnelques re^ marques qui peuvent être utiles pour faciliter les observations ou pour les rendre plus précises.

Rnif AiQiTB 1. " 11 est quelquefois embarrassant ponr Tobservatenr, à cause de la position ^nante dans laquelle II lient l'Iastrument , de ramener les deux Images dans le champ de la lunette, ce qui oblige à beaucoup de lAtonneroens et rend les observations longues et laborieuses ; on évitera cet Inconvénient en déterminant à peu 'près, par une opération préparatoire, les points de la division sur lesquels les alidades doivent être placés pour chaque observation ; voici comment on y parviendra. .

Il faudra d'abord faire une observation pour connaître à peu près la distance des deux astres. Pour cela , après avoir placé Talidade du grand miroir sur le point zéro, on ramènera Te petit miroir au parallélisme en faisant coïncider les deux images de rhorizoB , et on notera l'angle marqué par l'alidade de la lunette ; ensuite, laissant toujours Talidade du grand miroir sur le- point zéro, on prendra la dislance des deux astres par l'observation à gauche, c'est-à-dire en faisant mouvoir l'alidade de la lunette, et on notera encore l'angle marqué par cette alidade ; enfin , retranchant le premier angle du second , on aura la distance approchée des deux astres. Supposons, par exemple, que l'alidade de la lunette ait marqué 47 !• SO* lors de la vérification à l'horizon, et S58* lorsqu'on a observé le contact des images , retranchant le premier angle du second, on aura pour la distance cherchée SS^'af/,

Cela posé, Je remarque que, par la manière dont on fait les observations croisées, toutes les fois qu'on déplace une des alidades, on lui fait parcourir un angle double de la distance dea deux astres, c'est-à-dire, dans notre supposition, un angle do 173« double de l'angle observé 86^ Zff. Il suit de là que l'alidade de la lunette, qui , dans la pripmière observation à gauche , est placée sur S58« doit être portée dans la seconde observation à gauche sur SS8* H- 173", ou sur 751* (ce qui est la même chose 4iue 11», parce que la 'division recommence après 720*). Par la même raison, dans la troisicme observation à gauche, elle sert portée sur 11"-)- 1?^ ou sur ig4«; dans la quatrième sur 184* + ÎTS* ou sur 557«, et ainsi de suite. Quand à l'alidade du grand miroir, qui» par la supposltfon, se trou^ d'abord sur le point zéro de la division, on voit qu'elle doit être portée sur 173* dans la première observation à droite; sur deux fois 173* ou S46«, dans la seconde observation ; sur trois fols 173« ou 9!9«, dans la troisième, et ainsi de suite. D'après cela , avant de commencer les observations, on écrira par ordre toutes les positions soece»stves des denx alidades, ainsi qu'il suit : posiUona de l'alidade du grand miroir, 0», 135«, 346*, 519*, 69S«, etc.; positions de l'alidade du petit miroh*, SS9», 11% i84*, SS7", ete.