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RON ce

k6 JEAN GUITTARD |

En utilisant les formules (1) de première approximation, les lignes | de courant sont représentées en coordonnées semi-polaires par, Vo sin 0(r — a?/r) sin kat — Ce. Ces lignes sont symétriques par | rapport à la perpendiculaire à l'axe polaire (fig. 39 a). L'expérience : montre quil y a dissymétrie comme l'indiquent les figures 39 bet39 c, pour les deux maxima de la vitesse (kat — x/2 et 31/2). La ligne passe plus près de l’obstacle du côté où le fluide l’aborde, que du côté où le fluide s’en éloigne. Pour le mouvement vibratoire et pour son effet permanent, il faut superposer les deux sortes de lignes, ce qui donne la figure 39 d, où des deux côtés de l'obstacle, les lignes séparées |

(e) (#) Fig. 39.

dessinent une courbe fermée, sur laquelle la circulation a exactement le sens observé dans les ellipses stationnaires. L’inertie des poussières entraînées est assez grande pour transformer en ellipse la courbe à deux rebroussements de la figure 39 d. Les figures 39 e et 39 f montrent l’application de ces principes à une lame ou à un carrelet.

Cherchons l'expression des composantes de la vitesse au voisinage d'une ellipse stationnaire, dans le cas d’un obstacle en forme de cylindre circulaire. Soient V, et V, les composantes suivant l’axe du ! tuyau et la perpendiculaire à cet axe dans le plan d'observation | (fig. 38). Les formules(r) donnent, à un coefficient près :

CL? — y) ] .

Ne = [r en) sin Æat — 2C°Ty

ip — (+ pp sin kat

FE

» La dissymétrie mentionnée peut être représentée par une translation parallèle à l’axe polaire des lignes de courant théoriques. Cette trans-

lation varie périodiquement avec la fréquence du mouvement :

EN — ka/2r. La vitesse en un point sera la résultante de la vitesse en

. première approximation donnée ci-dessus, et de la vitesse de translation de la ligne de courant.

Pour kat — 7/2, V est maximum; la translation des lignes de

… courant est maxima, la vitesse de cette translation est nulle; il y a donc un décalage de x/2 entre les deux vitesses. On a donc les compo-

…— santes :

CL? — y?) Ve=|1— Tran | sin kat + eos kat — 2xy s NS —= + pp sin Æat

A est une fonction de x et y, donc de r et 6, et aussi de c, rayon de

l'obstacle cylindrique.