IL

FE Nous avons indiqué sommairement comment on avait été

de différents points matériels dans divers champs constants s'est

Elle appelle plusieurs remarques importantes, et il faut noter.

ÉNLUMNET ENC LORIE TRI Haut "1 SRE EE EE E rte Ps + EENR Ar LR.

, 2 RIM ERMOr SE

le caractère approché des expériences de Galilée et de Newton, !

et l'interprétation qui en a été faite tout d’abord. On partait |

du concept d’un espace et d’un temps absolus : quoique l'on connût le mouvement de rotation de la terre auquel on rapportait la mesure du temps, on faisait abstraction de ce mouvement dans l'interprétation des expériences relatives à la chute

des gravés. Il y a là une de ces approximations fréquentes dans l’histoire des sciences, où fort heureusement la petitesse des perturbations laisse un caractère simple à un phénomène complexe. Le développement de la mécanique aurait été tout autre si la terre avait tourné beaucoup plus rapidement autour de son axe, les expériences sur le plan incliné et sur le pendule se présentant alors avec une complication qui eût permis diffcilement de formuler des principes simples. Il est bon de ne jamais perdre de vue le caractère sense du déFOppe En scientifique.

Il peut sembler, au premier abord, que la relation indiquée entre la force et l'accélération définit tout simplement la force, et l’on se demande alors quel intérêt elle présente. Elle ne sera en effet utile pour renseigner sur le mouvement d’un point et . permettre de prédire ce mouvement, que si l’on connaît la force

autrement que par cette relation.

Un premier cas se présente, où l’on utilise l'identité admise entre les points de vue statique et dynamique. C’est celui où la force peut être mesurée directement et se trouve fonction de la position du point dans le champ; les trois équations constituent les équations différentielles du mouvement permettant, pour des conditions initiales données, de prédire celui-ci. Il peut arriver encore que la force ne puisse pas être mesurée statiquement d’une manière effective, mais que, pour certains mouvements particuliers du type de celui que l’on étudie, on trouve pour les composantes de la force des fonctions déterminées, en

s’aidant de certaines observations. On pourra admettre qu'il ‘en est ainsi pour tous les mouvements se produisant dans le champ, et l’on retombera alors sur le cas précédent. L'histoire de la gravitation universelle offre un exemple de cette circonstance, les mouvements particuliers étant ceux des planètes autour du soleil supposé fixe, et les observations étant résumées dans les lois de Kepler.

< een évidence que lé Étaos fndmmetale de la dynat matériel, qui a trouvé son origine dans certaines

Len peut mieux fixer le sens exact que son histoire et exemples de son application, comme nous allons

sives qui forment la science. Il est facile de se donner d'en citer des exemples. Ainsi Newton ayant, par e extension hardie, tiré des lois de Kepler les lois de la gravition universelle, une conséquence de ces dernières lois fut de 1 trer que la troisième loi de Kepler ne pouvait être exacte. st que le soleil avait été supposé d’ abord immobile, et que,

onsidé à le soleil comme lui-même en mouvement par FADREE oies fixes (qui elles-mêmes d'ailleurs sont mobiles). 10 pOur nous, les massès de toutes les planètes

Le 32 penser qu "il existe de même des systèmes triples d’ étiles lesquels les masses sont aussi du même ordre de granur. Plaignons les habitants de ces astres éloignés, s’ils cherchent ire de la mécanique céleste. Il n'y a pas pour eux d'astre nant avec des lois de Kepler, et il n’y a pas une première

approximation dont ils puissent partir. Les choses doivent leur paraître d’une effroyable complication, si tant est que la : mesure de la simplicité soit la même pour leur intelligence que | pour la nôtre. À L'attraction de deux masses rentre dans le De de ces forces considérées plus haut, dont la loi est fournie par certaines observations particulières et ensuite généralisée. A ce point de vue, la question se pose à peine d'approfondir la nature de l’attraction ; l'essentiel est de pouvoir la mesurer statiquement comme l'a fait Cavendish avec sa balance. Cette attraction à distance . est cependant pour les physiciens un grand scandale: il est dans l'esprit de la physique moderne que les actions doivent s'exercer par l'intermédiaire d’un milieu, et il est étrange que. l’attraction paraisse faire exception. On pourrait évidemment se demander s’il y a une bien grande différence, au point de vue des principes, entre une action à très petite distance et une action. à grande distance; mais on croit $’entendre suffisamment quand on distingue entre les actions moléculaires et les actions à distance sensible. 3 Quoi qu'il en soit, des théories dans le genre de celles de Lesage qui attribuait l'attraction aux impulsions commu-. niquées aux corps par les particules d’un milieu très subtil sont . pleines d'intérêt, mais d’aucune d’elles on ne peut tirer jusqu'ici de conséquences susceptibles d’une vérification expérimentale. L'’attraction reste une force étrange qui ne semble pas avoir. de propagation, et n’est altérée ou déviée par aucune substance connue. Il n’y a pas d’écran pour la gravitation; la découverte d’un tel écran aurait d'immenses conséquences, tant au point. de vue pratique qu’au point de vue théorique. Seul le héros. d’un roman de H. Wells, Les premiers hommes dans la lune,“ a connu une substance imperméable à l'attraction qui lui permit,” au moyen d’une sphère enduite de cette substance, de se rendre dans notre satellite, où il a laissé son secret. 7 Avant d'arriver à cette substance merveilleuse, on résoudra | sans doute d’autres problèmes moins lointains. C’est ainsi qu'on … s'est proposé récemment de reprendre dans un liquide des. expériences analogues à celles de Cavendish, et il se pourrait que la mesure de l'attraction newtonienne entre deux corps. plongés dans un liquide modifiât quelques-unes de nos idées à ce sujet. |

. agissant sur le point, su autres parties du sys- —… tème; on a, dans chaque cas particulier, à discuter la possibilité de la mesure statique de ces forces.

Fe On supposa en outre que tous les systèmes isolés sont conservatifs, en entendant par là qu'il y a pour l’ensemble des forces ‘un potentiel dépendant uniquement de la position relative de ses diverses parties et que, par suite, la force vive du système roduit de la somme des masses par les carrés des vitesses) est e fonction de même nature. D'ailleurs cette hypothèse permet elle seule de retrouver les expressions des accélérations en onction des coordonnées, si l’on admet, ef c’est là un point apital, que, à un moment donné £on peut se donner arbitrairement la position et la vitesse des points du système, de sorte que dans le mouvement de notre système de # points, il y ait

n constantes arbitraires.

Ainsi se trouvèrent peu à peu élaborés les principes généraux de notre mécanique classique, et il est essentiel de remarquer que, dans ces conditions, les équations du mouvement ne

cevoir les équations précédentes relatives au système total Z. Dans la partie de ces équations relatives aux points de S figureront des forces provenant de È sur ces points; c’est là un embarras considérable pour former les équations du mouvement de S seul. Souvent les forces provenant des parties de Z extérieures à S pourront être regardées pratiquement comme ne dépendant que des coordonnées des points deS, et nous aurons alors le système S se déplaçant dans un champ de forces extérieures fonction des coordonnées de ses points; les équations du mouvement de S seront de même forme que plus haut. Le système isolé formé par un point pesant et la terre en offre l'exemple le plus simple, quand on traite du mouvement de ce point en regardant comme constant le champ de la pesanteur. Les équations du mouvement sont susceptibles d'une forme . différente, quand la position du système, par suite de certaines liaisons, dépend seulement d’un nombre p de paramètres . moindres que 3 #, et que les forces provenant de ces liaisons | sont regardées comme ayant un potentiel constant. On aura : alors un système de p équations; la solution générale dépendra … de 2 p constantes arbitraires, qui pourront être les valeurs des. paramètres et de leurs dérivées premières à un moment donné. Ici, comme plus haut, les équations ne changeront pas, quand on changera # en — #, c’est-à-dire que l’on renversera le mouve= ment en changeant le sens des vitesses. On pourra alors remonter le cours du temps, conclusion bien grave sur laquelle nous reviendrons tout à l'heure. a Nous venons de dire les lois générales de ce que nous avons appelé la mécanique classique. Le principe fondamental, d'où : elles découlent, est, comme nous l’avons vu, que les change-. ments infiniment petits à partir d’une position dépendent seulement de l’état statique actuel. Or on aperçoit de suite des exceptions, au moins apparentes, à ce principe. Nous voyons … constamment autour de nous des mouvements s’éteindre par suite de résistances passives telles que la viscosité et le frotte=. ment; ce sont là les cas les plus simples où le principe ne paraît pas pouvoir être conservé. Souvent, on se tire pratiquement de la difficulté, en ajoutant des forces ne dépendant pas seulement de la position. Ainsi, pour un corps en mouvement dans un fluide, on ajoutera des forces dépendant de la vitesse, dont des expériences auront déterminé la loi dans certains cas particuliers ;

A ourd'hu qu'au temps de Coulomb, qui en a fait > les lois encore admises. Il est même singulier, notons-le m mm ent ; que des études nouvelles n'aient pas été tentes

sme par trop grossier. | i qu'il en soit, si, au point de vue des applications, nous

ns nous en tirer plus ou moins heureusement par l’introor de orces d une autre nature, s'ensyit-il que nous

cas d’ ‘un corps en mouvement dans un fluide, en portant attention seulement sur le corps, nous sommes bien s d'introduire des forces dépendant des vitesses, mais LÉ plus nécessairement de même si nous considérions mble du crps et du fluide. Les molécules du fluide situées

forces apparentes. Ici encore nous portons notre attenun trop petit nombre d’éléments; l'introduction d’un

Je LE et préciserai ces vues ne en repre- 5 équations différentielles de la dynamique ee

rimentation moderne, ‘de façon à nous faire sortir A =

groupes, les uns correspondant à des variables visibles que nous pouvons mesurer et sur lesquelles nous pouvons avoir action, : les autres étant des variables cachées, échappant à nos mesures, | et. sur lesquelles nous ne pouvons agir; soit g le nombre des ! premières (9 p). Nous devons regarder que l'intégrale des | équations différentielles du mouvement ne dépend pas ici! de 2p arbitraires, mais seulement de 2g; car, à un instant déterminé, nous disposons seulement des variables visibles et de leurs dérivées premières.

On comprend alors que tous les mouvements, possibles pour nous, puissent dans certains cas s’éteindre. Une grosse difficulté se trouve ainsi écartée relativement au Changement de 4 en — { dans les équations. Il reste toujours que les équations ne sont pas modifiées par ce changement, maïs #/ n’est pas possible néanmoins de remonter le cours du temps, car nous ne pouvons, à un moment donné, changer le signe de toutes les dérivées premières, puis qu’il y en a # —g dont nous ne disposons pas. Il n’est donc pas impossible qu’un système irréversible puisse étre conservatif et obéisse aux lois générales de la mécanique classique. |

De telles considérations ne ere pas, je le sais, à beaucoup de physiciens qui les trouvent arbitraires et infécondes. Je ne crois pas cependant qu’on puisse systématiquement refuser d'introduire des variables cachées, ou des masses cachées, comme disaient Helmholtz et Hertz. L'éther qui est formé de masses cachées joue un rôle ‘essentiel en optique et en électricité, et que deviendraient les chimistes sans les, atomes et les molécules qui sont, eux aussi, des masses cachées. L'introduction de variables cachées peut sans doute être délicate, mais de toutes parts, surtout en électricité, nous voyons aujourd’hui s'introduire de tels éléments, et 1l ne semble pas que ce labeur ait été infécond. Re

Ikse pourrait même que certaines variables cachées Éoe des variables visibles grâce aux perfectionnements des méthodes de mesures, et il est loisible de faire le rêve que notre puissance sur les choses s’agrandira à mesure que g se rapprochera de p; nos approximations en mécanique deviendront ainsi de plus en plus serrées. Le cas chimérique, où p serait égal à g, nous

ramènerait à la réversibilité complète : nous pourrions alors.

remonter le cours du temps.

Le

e doit-on entendre par explication mécanique des phénoènes ? C'est une question sur laquelle on est loin d’être ccord. Si l’on adopte les points de vue qui précèdent, regarint tous les systèmes isolés comme conservatifs, il ne peut y. r hésitation. On aura l'explication mécanique d’un phénoquand on sera arrivé, par l'introduction de variables es et cachées convenables, à le regarder comme faisant e d’un système conservatif plus ample. Cette réponse est se, mais elle incite à poursuivre un but peut-être chimée et reste, en tout cas, très théorique. Si l’on veut une onse plus pratique, il faut se contenter d'à peu près, comme fait le plus souvent.

dier le mouvement, et l’on dit, c’est là le sens le plus ordi- -de l'expression, que l’on a une explication mécanique. voir sous son vrai jour ce que peut recouvrir ce mot cation et ne pas se faire d'illusions, il suffit de se reporter 1s problèmes de frottement, surtout Rs il y a des

e. Les principes généraux du mouvement se présentent s sous un nouveau point de vue; ce que nous avons appelé

nest pas pour déplaire aujourd'hui où l’on croit entrevoir = cas où la masse varie avec la vitesse, quand celleci rapproche de la vitesse de la lumière. Dans cette ë à amique généralisée, le principe de l'énergie subsiste en

Re. de

modifiant convenablement la définition de la force vive ( ÿ

Dans toute cette étude, les lois exprimant nos idées sur le mouvement se sont trouvées condensées dans des équations | difiérentielles, c’est-à-dire des relations entre les variables et

leurs dérivées. Il ne faut pas oublier que nous avons en défini-

tive formulé un principe de non-hérédité, en supposant que

l'avenir d’un système ne dépend à un moment donné que de

son état actuel, ou d’une manière plus générale (si l'on regarde

les forces comme pouvant aussi dépendre des vitesses) que cet avenir dépend de l’état actuel et de l’état infiniment voisin qui

précède. C’est une hypothèse restrictive et que, en apparence

au moins, bien des faits contredisent. Les exemples sont nom-

breux, où l'avenir d’un système semble dépendre des états

antérieurs : il y à hérédité. Dans des cas aussi complexes, on se

dit qu'il faudra peut-être abandonner les équations différen-

helles et envisager des équations fonctionnelles, où figureront

des intégrales prises depuis un temps très lointain jusqu'au. temps actuel, intégrales qui seront la part de cette hérédité. . Les tenants de la mécanique classique pourront cependant prétendre que l’hérédité n’est qu’apparente, et qu’elle tient à çe . que nous portons notre attention sur un trop petit nombre de.

variables. Il en sera ici comme il en était plus haut, mais dans

des conditions plus complexes encore.

On voit assez, par ce qui précède, les difficultés que .

la notion d'explication mécanique des phénomènes naturels. Il est nécessaire de les constater, car avant tout le savant ne

doit pas se laisser abuser par les mots. Mais il n’y a pas là ma-

tière à découragement. Bien au contraire. Il est vraiment

extraordinaire que, au milieu de la complexité des apparences, l’homme ait pu, servi par d’heureux hasards dont nous avons signalé quelques-uns chemin faisant, arriver à débrouiller, superficiellement au moins, un tel chaos. Le passé répond de

l'avenir. Après les premières approximations en viendront d’autres d’ordre plus élevé nous rapprochant du but idéal, dont

l’homme de science a le sentiment, et auquel il croit sans pou=

voir d’ailleurs le définir avec précision.

(:) Dans des pages remarquables, MM. E. et F. Cosserat ont récem- |

ment repris, en les développant, les idées de Laplace.

É able ot on ne püt posséder à à part les œuvres di grand ee

ètre ; aussi la Société mathématique de France a-t-elle x dé de les faire réimprimer. Cette édition est conforme

précédente ; on a seulement supprimé l'avertissement placé

| 5e au début de la sg

de ses principes généraux, comme le montre l'analyse d’un mémoire sur la résolution algébrique des équations dans le Bulletin de Férussac, où sont énoncés une série de résultats qui ne sont manifestement que des applications d’une théorie géné-

rale. Ce court article est le plus important qui ait été publié par. Galois lui-même, le mémoire fondamental sur l'algèbre re-

trouvé dans ses papiers n'ayant été imprimé qu’en 1846. . On trouvera, dans l’article de M. Dupuy, des renseignements . d'un grand intérêt sur la vie de Galois. Il est peu probable que

de nouveaux documents viennent désormais s'ajouter à ceux que nous possédons maintenant. Après deux échecs, à l’École polytechnique, Galois entra à l’École normale, en 1820, et fut obligé de la quitter l’année suivante. Dans la dernière année de sa vie, il se donna tout entier à la politique, passa plusieurs mois sous les verrous de Sainte-Pélagie et, blessé mortellement en duel, mourut le 31 mai 1832. En présence d’une vie si courte et si tourmentée, l'admiration redouble pour le génie prodigieux qui a laissé dans la science une trace aussi profonde; les exemples de productions précoces ne sont pas rares chez les grands géomètres, mais celui de Galois est remarquable entre tous. Il semble, hélas ! que le malheureux jeune homme aït tristement payé la rançon de son génie. À mesure que se développent ses brillantes facultés mathématiques, on voit s’assom- . brir son caractère, autrefois gai et ouvert, et le sentiment de son immense supériorité développe chez lui un orgueil excessif. Ce fut la cause des déceptions qui eurent tant d'influence sur … sa carrière, et dont la première fut son échec à l’École polytech-.

nique. Son examen dans cette école a laissé des souvenirs; sans aller aussi loin que le veut la légende, disons seulement que. Galois refusa de répondre à une question, qu'il jugeait ridicule, | sur la théorie arithmétique des logarithmes. On ne peut douter aussi qu'il ne se soit pas prêté à fournir sur ses travaux les explications que lui demandaient les mathématiciens avec qui il s’est trouvé en relations, explications que rendait nécessaires la rédaction rapide de ses mémoires; aussi comprend-on facilement que son mérite n’ait pas été reconnu de ses contemporains. Ce n’est pas sans peine que Liouville réussit à saisir l’enchaînement des idées de Galois, et il fallut encore de nombreux commentateurs pour combler les lacunes qui subsistaient : dans plus d’une démonstration, et amener les théories du grand

mètre au degré de simplicité qu’elles sont susceptibles de revêtir aujourd’hui.

. La théorie des équations doit à Lagrange, Gauss et Abel des | progrès considérables, mais aucun d’eux n’arriva à mettre en évidence l'élément fondamental dont dépendent toutes les propriétés de l'équation; cette gloire était réservée à Galois, qui 1ontra qu'à chaque équation algébrique correspond un groupe de substitutions dans lequel se reflètent les caractères essentiels 3 de l'équation. En algèbre, la théorie des groupes avait fait auparavant l'objet de nombreuses recherches dues, pour la “plupart, à Cauchy, qui avait introduit déjà certains éléments = de classification; les études de Galois sur la théorie des équa- … tions lui montrèrent l'importance de la notion de sous-groupe … invariant d'un groupe donné, et il fut ainsi conduit à partager … les groupes en groupes simples et groupes composés, distinction - fondamentale qui dépasse de beaucoup, en réalité, le domaine de l'algèbre et s'étend au concept de groupes d'opérations dans son acception la plus étendue.

… Les théories générales, pour prendré dans la science un droit de cité définitif, ont le plus souvent besoin de s’illustrer par des “applications particulières. Dans plusieurs domaines, celles-ci ne sont pas toujours faciles à trouver, et l’on pourrait citer, “dans les mathématiques modernes, plus d'une théorie confinée, …sijose le dire, dans sa trop grande généralité; au point de vue … artistique, qui. joue un rôle capital dans les mathématiques “pures, rien n’est plus satisfaisant que le développement de ces “grandes théories, cependant de bons esprits regrettent cette tendance, qui a peut-être ses dangers. On ne peut, pour Galois, émettre un pareil regret ; la résolution algébrique des équations lui à fourni, dès le début, un champ particulier d’applications où le suivirent, depuis, de nombreux géomètres, parmi lesquels - il faut citer, au premier rang, M. Camille Jordan. Les travaux de Galois, sur les équations algébriques, ont … rendu son nom célèbre, mais il semble qu’il avait fait, en analyse, des découvertes au moins aussi importantes. Dans sa lettre à Auguste Chevalier, écrite la veille de sa mort, et qui est ‘une sorte de testament scientifique, Galois parle d’un mémoire - qu'on pourrait composer avec ses recherches sur les intégrales. Nous ne connaissons de ces recherches que ce qu’il en dit dans cette lettre; plusieurs points restent obscurs dans quelques

F Le

énoncés de Galois, mais on peut cependant se faire une idée

précise de quelques-uns des résultats auxquels il était arrivé

dans la théorie des intégrales de fonctions algébriques. On acquiert ainsi la conviction qu’il était en possession des résultats les plus essentiels sur les intégrales abéliennes que Riemann devait obtenir vingt-cinq ans plus tard. Nous ne voyons pas

nn 00 E die TÉ DANS

sans étonnement Galois parler des périodes d’une intégrale | abélienne relative à une fonction algébrique quelconque; pour les

intégrales hyperelliptiques, nous n'avons aucune difficulté à comprendre ce qu’il entend par période, mais il en est autrement

dans le cas général, et l’on est presque tenté de supposer que:

Galois avait tout au moins pressenti certaines notions sur les

Æonctions d'une variable complexe, qui ne devaient être déve-

loppées que plusieurs années après sa mort. Les énoncés sont

précis; l’illustre auteur fait la classification en trois espèces des

intégrales abéliennes, et affirme que, si # désigne le nombre des

intégrales de première espèce linéairement indépendantes, les périodes seront en nombre 2 ». Le théorème relatif à l'inversion

du paramètre et de l’argument dans les intégrales de troisième espèce est nettement indiqué, ainsi que les relations entre les

ériodes des intégrales abéliennes ; Galois parle aussi d’une géné- P j

ralisation de l'équation classique de Legendre, où figurent les

périodes des intégrales elliptiques, généralisation qui l'avait

probablement conduit aux importantes relations découvertes

depuis par Weierstrass et par M. Fuchs. Nous en avons dit assez .

pour montrer l'étendue des découvertes de Galois en analyse; si quelques années de plus lui avaient été données pour déve-

lopper ses idées dans cette direction, il aurait été le glorieux

continuateur d’Abel et aurait édifié, dans ses parties essentielles,

la théorie des fonctions algébriques d’une variable telle que . nous la connaissons aujourd’hui. Les méditations de Galois | portèrent encore plus loin; il termine sa lettre en parlant de

l’application à l'analyse transcendante de la théorie de l'ambi-

guité. On devine

à peu près ce qu'il entend par là, et sur ce .

terrain qui, comme il le dit, est immense, il reste encore aujour-

d’hui bien des découvertes à faire.

Ce n’est pas sans émotion que l’on achève la lecture du testament scientifique de ce jeune homme de vingt ans, écrit la veille du jour où il devait disparaître dans une obscure querelle. Sa mort fut pour la science une perte immense; l'influence de

D en,

ce si rofondeur de ses

Je

nemeris is a sans doute

is

périlleuses :

les grands mathématiciens de P

originalité et la

à no

Mes CHERS AMIS, MES JEUNES CAMARADES,

est à ma qualité d’ancien élève du Lycée Henri IV que je de à onneur de présider cette solennité. Votre proviseur aime à

r à ce fauteuil un ancien élève de cette maison. Je le soup-

1e d'un peu de malice; il est ainsi assuré d’entendre que >

: émotion, au es où j RE de vos ice à la dis-

tion des prix, attendant patiemment la fin des discours

ituels; je revois les professeurs excellents et dévoués, dont

gardé un pieux souvenir, et dont quelques-uns étaient les …

es, hier encore. Je l’ai connu sous des noms divers, notre … : Napoléon, Corneille, Henri IV. Les brillants

# vous vivez. Vous êtes SE plus savants que s ne l'étions jadis. Nos programmes d’études étaient alors

n'était pas encore commencée. On était à peu près d'accord

st & mérites de l’éducation par les lettres anciennes, qui

sait excellente pour développer et fortifier l'esprit. Je

sr 'a8b; =

aujourd’hui par le souci des affaires ou par des études spéciales, ils se reposent parfois dans les souvenirs classiques qu'ils ont emportés de cette maison; ils aiment à se rappeler que leur jeunesse était le temps du rêve et de la poésie, dont votre maître | vient de si bien parler dans son charmant discours. :

Mais, hélas ! notre époque n’a plus le temps de rêver. On semble prendre aujourd'hui au sérieux une boutade d’un romancier du milieu de ce siècle, qui partageait les élèves, à la fin. de leurs études, en deux catégories : ceux qui n’ent rien appris, s et ceux qui ont tout oublié. Passons condamnation sur ceux qui. n'ont rien appris, et qui ne sont pas aussi nombreux qu’on nous le dit, mais ne prenons pas en si grande pitié ceux qui ont tout oublié. Il ne m’appartient en aucune façon de prendre la défense des lettres anciennes, mais je suis persuadé que ces études prétendues inutiles, et dont il semble souvent rester peu de traces, portent plus tard leurs fruits. Je crains que, dans l’ardeur de … leur foi nouvelle, quelques-uns ne croient plus, au fond, à la nécessité d’une culture préalable de l'intelligence, et n’appellent de leurs vœux un enséignement immédiatement utile. En tout cas, d’autres pousseront le raisonnement jusqu’au bout et con cluront que Montaigne, avec son suc antique, et Corneille et. Racine sont aussi inutiles.à l'industriel et à l'ingénieur que - Virgile et Homère; ce sera la réconciliation des anciens et des modernes. On était plus dans le vrai, quand on pensait que … l’enseignement secondaire n’est qu’une PIÉparé ER très géné- … rale à des connaissances particulières. La science qu'on acquiert … à votre Âge est nécessairement peu de chose; le point essentiel … est qu'il sorte de nos lycées des esprits justes, vigoureux, fortement exercés à apprendre, et nous savons tous ici avec quel dévouement se consacrent à cette noble tâche les maîtres dis= …

tingués qui m'entourent.

Que les discussions, dont l’écho est sans doute venu jusqu'à vous, ne troublent donc pas vos paisibles études. Plus le déve- … loppement de la civilisation dans les sociétés modernes’ oblige … chacun à s’enfermer dans-une étroite spécialité, s’il veut y faire « œuvre utile, plus il est nécessaire que notre horizon ne se borne … pas de trop bonne heure. Comme on vient de nous le dire, lédu=

cation consiste surtout à allumer dans l’âme du jeune homme

un foyer d’idéal qui l’éclaire et le réchauffe pendant toute son existence. La vie laisse peu de loisirs et nous arrivons vite à.

elle consultation à toutes celles qui ont déjà été données rave e sujet par de Rp docteurs. Je serais d'accord

On peut avoir été un honnête latiniste et avoir le ‘action et des novrse hardies. Quant al amour des

is, qui ne valent que ce que valent les mœurs. Les trans- IS économiques et sociales dont nous sommes les le développement des sciences et de leurs applications A avec eux des modifications profondes dans la vie des lés, et ouvrent, dans des directions variées, de nouveaux ps à l’activité des jeunes générations. Auront-elles assez ’én ee de force et de continuité dans la volonté ? C'est là à côté de Dr les autres sont Désir et

Dir qu'un intérêt historique. Cependant, le même reproche

faisaient aux Gaulois César et Strabon n'a cessé d’être essé aux Français à travers les âges, et il est devenu à nger une sorte de lieu commun. Un homme d'état, qui nous aimait guère, écrivait il y a 50 ans : « La plus grande

mettait jadis, à en croire un roi de Prusse, de nous consoler e tout par un vaudeville.

Gardons-nous de prendre au tragique des critiques partiales et intéressées ; il serait facile de leur opposer une longue suite d’illustres exemples. Mais, puisque nous sommes entre nous, il est permis de rechercher quel pourrait être aujourd’hui le prétexte à ces jugements sommaires. Il semble bien que nous soyons surtout sensibles en France à l'esprit, à la vivacité et au brillant de l'intelligence, tandis que nous apprécions moins la patience et la ténacité dans l'effort; elles sont cependant, dans toute carrière, les qualités maîtresses. Soyez convaincus, mes amis, que dans la vie l'intelligence n’est pas la seule force, et qu’il n’y a que trop d'exemples où elle est restée stérile. Que de jeunes gens bien doués n’ont pas donné ce qu’on attendait d'eux ! Une longue patience est indispensable pour féconder les dons les plus heureux; elle n’est pas à elle seule le génie, maïs elle est quelquefois le talent. Pour produire une œuvre où pour exercer une action, il faut être capable d’une volonté persévérante et continue. C’est par un travail constant que l'on pré: pare les chances heureuses qui échoïent seulement à ceux qui ont longtemps cherché : vérité symbolisée dans la réponse de Newton, disant qu’il avait découvert les lois du système du monde en y pensant toujours. Ils n’ont certes pas manqué à la France, en ce siècle, ces grands laborieux, qui ont laissé une traînée lumineuse. Tel fut entre tous Pasteur, que l'humanité reconnaissante proclamera peut-être le plus grand homme de notre temps, et chez qui une volonté tenace, armée d’une méthode rigoureuse, sut mettre en œuvre les intuitions du gémie Dans la lutte pacifique entre les peuples, l'avenir est à ceux qui posséderont le plus grand nombre de travailleurs opiniâtres dans tous les champs de l’activité humaine. Le développement scientifique de ce siècle a été prodigieux; maïs, dans bien des parties, nous ne faisons qu’entrevoir les grandes lignes de L édifice, et quelques cadres seulement sont tracés, au moins pour -un temps, qu’il va falloir remplir. Jamais les recherches scientifiques n'ont demandé plus de sagacité patiente et minutieuse, et, partout, il faut descendre à l’infiniment petit. Que les temps sont loin où les sages d’Ionie trouvaient en se jouant les prin= cipes des choses ! Lé mathématicien introduit des éléments nouveaux dans le monde inépuisable des formes et des fonctions, et se livre à une subtile analyse sur la nature du nombre et de l’espace. L’astronome accumule ses observations ou

transformations des ons et cherche dans les derniers : éléments ‘anatomiques les secrets de la vie. Le philosophe trouve : dans les mathématiques et les sciences naturelles les bases d’une chologie plus rigoureuse. Les sciences historiques et philoloques ont été complètement renouvelées; je ne sais s’il faut, dans ces études, comme le demandait Fustel de Coulanges, 30 ans d'analyse pour 1 heure de synthèse; mais, grâce à leurs sévères méthodes, nous commençons à mieux comprendre les des hommes d'autrefois, et des civilisations inconnues remontent des profondeurs de l'antiquité la plus reculée. Noumvelles venues, les sciences politiques-et sociales continuent leurs . minutieuses enquêtes; puissent-elles s’ inspirer de la Rene

; Tee d’un effort persévérant et continu. n’est pas moindre dans les innombrables applications de la science à

pathie à ces chercheurs obstinés qui appliquent les découvertes scientifiques ; il en est qui ont rendu de grands services à leurs 1ys. On a ouvert, récemment, une enquête sur les caractères e l'esprit français; si l’on ne s'était pas placé uniquement au point de vue littéraire, on aurait pu signaler la séparation qui a régné trop longtemps chez nous entre la science pure et la science ippliquée, et que s'efforcent si heureusement de combattre, pour leur part, nos universités; séparation dangereuse pour - l'industrie qui, privée des lumières de la théorie, reste dans l'empirisme et la routine. C’est ainsi que tant d'idées heureuses et tant de découvertes françaises ont été exploitées à l'étranger. » On a raison d'appeler votre attention sur ces carrières industrielles et commerciales, quoiqu’on le fasse parfois sur un ton trop lyrique. Ceux d’entre vous qui se sentent quelque goût

pour une vie pleine d'activité et d’imprévu pourront y trouver tr l'emploi de leurs facultés; ce ne sera pas une mission indigne

d'eux que de développer les ressources de notre industrie natio- |

nale.

Il faudra peut-être abandonner certains préjugés. On raconte . que des étrangers vinrent un jour visiter le célèbre philosophe Héraclite. Ils s'attendaient à le trouver au milieu d’un appareil imposant. Le philosophe préparait lui-même ses aliments; comme ses visiteurs s’étonnaient de le voir livré à une occupation aussi basse : « Là aussi, leur dit Héraclite, il y a des dieux ». On est très injuste envers l'antiquité qui nous donne des conseils aussi pratiques. N'ayez pas des dédains que n'avait pas le vieil Héraclite; ne craignez pas surtout que certaines carrières ne soient pas assez libérales. Nous avons sur ce sujet quelques … idées fausses, et nous sommes dupes des mots. Il faut briser . des classifications qui ne sont que le souvenir d’un autre temps; dites-vous que toute carrière est libérale, qui demande de l'initiative et de l'intelligence. Quand les jeunes gens, et aussi leurs parents, seront pénétrés de ces idées, la solution de plusieurs questions, qui nous préoccupent aujourd’hui, sera prochaïne. Nous manquerions de sincérité envers nous, mes jeunes camarades, si nous vous représentions la vie dans laquelle. les plus âgés d’entre vous vont bientôt entrer, comme un chemin facile le long duquel vous n'aurez qu’à vous laisser glisser. Le travail est aujourd’hui la source unique des supériorités sociales, et la valeur d’un homme se mesure à l'énergie et à la fécondité. de son effort, Aussi, vous ne commencerez jamais trop tôt cette éducation de la volonté, qui n’est pas moins essentielle que celle de l'intelligence. On semble vous donner un conseil banal en vous recommandant de travailler avec méthode sans éparpiller: votre attention dans des directions trop variées, de prendre le goût de la précision, de ne jamais renvoyer au lendemain une besogne sans attraits. Cependant, il ne faut pas mépriser ces … petites vertus, et quelques autres du même ordre, elles vous donneront des habitudes de travail, que vous conserverez toujours, et cette première coutume, dont parle Pascal, deviendra votre nature. En même temps que se développera en vous le sentiment du devoir à remplir, prenez hardiment comme régles de votre conduite les postulats moraux, sans lesquels la vie n'a . aucun sens. Gardez-vous de cette frivolité d'esprit, qui est

> ce dilettantisme, jeu stérile d’une pensée désæuvrée, qui,

7. En vous attachant à quelque œuvre utile et féconde, prendrez la vie au sérieux. Vous aurez alors, je l'espère,

toutes les compromissions, et vous ne vous déroberez pas

ant les responsabilités qui se présentent toujours à certaines

« dans une démocratie, et il être le prélude des

x homme : ne recueille toute la fécondité de son n labeur que quand il cesse de travailler pour lui seul; l'égoïsme ne crée rien de

parle tant, ne doit pas être un vain môt. et ce n’est Se la lutte, mais Füunion pour la vie qu il faut pratiquer. On proposait

is jointe à la culture la plus raffinée de l'intelligence

nant à tout comprendre, cherche trop souvent à tout

à affaiblissement des caractères et des volontés est surtout

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