Encyclopedic ; « Tune par Tautre
L’usage des connaissances inathematiques n’est pas moiiis grand dans Texamen des corps .terrestres qui nous environnent. Toutes les proprietes que nous observons dans ces corps ont entre elles des rapports plus ou moins sensibles pour nous : la connaissance oil la decouverte de ces rapports est presque to uj ours le seul objet auquel il nous soit permis d’atteindre, et le seul par consequent que nous devious nous proposer. Ce n’est done point par des hypotheses vagues et arbitraires que nous poiivons esperer de connaitre la nature, e’est par I’^tude reflechie des phenomenes, par la comparaison que nous ferons des uns avec les autres, par I’art de reduire autant qu’il sera possible, un grand nombre de phenomenes h un seul qui puisse en 6tre regard^ comme le principe. En eiiet, plus on diminue le nombre des principes d’une science, plus on leur donne d’etendue; puisque I’objet d’une science etant necessairement determine, les principes appliques k cet objet seront d’autant plus feconds qu’ils seront en plus petit nombre. Cette reduction, qui les rend d’ailleurs plus faciles a saisir, constitue le veritable esprit systematique, qu’il faut bien se garder de prendre pour I’esprit de syst^mc avec lequel il ne se i^encontre pas toujours. Nous en parlerons plus an long dans la suite.
Mais, k proportion que I’objet qu’on embrasse est plus ou moins difficile et plus ou moins vaste, la reduction dont nous parlous est plus ou moins [lenihle : on est done aussi plus ou moins en droit do fexiger de ceux qui se livrent h l’6tude de la Nature. L'aimant, par example, un des corps qui a et6 le plus etudio, et sur lequel on a fait des decouvertes si sur-
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prenantes, a la propriete d’attirer le fer, celle de lui communiquer sa vertu, celle de se tounier vers les p61es du monde, avec ime variation qui est elle-meme sujette a des regies, el qui n’est pas moins etonnante que ne le serait une direction plus exacte; enfin la propriete de s’incliner en formant avec la ligne horizontale un angle plus ou moins grand, selon le lieu de la terre ou il est place. Toutes ces proprietes singuli^res, dependantes de la nature de I’aimant, tiennent vraisemblablement k quelque propriete generate, qui en est I’origine, qui jusqu’ici nous est inconnue, et peut-etre le restera longtemps. Au defaut d’une telle connaissance, et des lumieres necessaires sur la cause physique des proprietes de I’aimant, ce serait sans doute une recherche bien digne d’un philosophe, que de reduire, s’il etait possible, toutes ces proprietes a' une seule, en montrant la liaison qu’elles ont entre elles. Mais plus une telle decouverte serait utile aux progr^s de la physique, plus nous avons lieu de craindre qu’elle ne soil refus.ee a nos efforts. J’en dis . autant d’un grand nombre d’autres phenomenes dont I’enchainement tient peut-etre au systeme general du monde.
La seule ressource qui nous reste done dans uue recherche si penible, quoique si necessaire, et meme si agreable, e’est d’amasser le plus de fails qu’il nous est possible, de les disposer dans I’ordre le plus nature!, de les rappeler a un certain nombre de fails principaux dont les autres ne soient que des consequences. Si nous osons quelquefois nous elever plus haul, que ce soil avec cette sage circonspection qui sied si bien k une vue aussi faible que la ndtre.
Tel est le plan que nous devons suivre dans cette vasLe partie de la physique appelee Physique generale et experimentale. Elle diff^re des sciences physico-mathematiques, en ce qu’elle n’est proprement qu’un recueil raisonne d’experiences et d’observalions; au lieu que celles-ci par Tap plication des cal- CLils mathematiques h I’experience, deduisent quelquefois d’une seule et unique observation un grand nombre de consequences qui tiennent de bien pres, par leur certitude, aux verites geometriques. Ainsi une seule experience sur la reflexion de la lumiere donne toute la Catoptrique, ou science des proprietes des miroirs; une seule sur la refraction de la lumiere produit Texplication mathematique de Tarc-en-ciel, la theorie des couleurs, et toute la Dioptrique, ou science des proprietes des verres ^ concaves et convexes; d’une seule observation sur la pression des fluides, on tire toutes les lois de I’equilibre et du mouvement de ces corps; enfin une experience unique sur Facceleration des corps qui tombent, fait decouvrir les lois de leur chute sur des plans inclines, et celles du mouvement des pendules.
11 faut avouer pourtant que les geom^tres abusenl quelquefois de cette application de I’algebre h la physique. Au defaut d’experiences propres h servir do base ^ leur calcul, ils se permettent des hypotheses, les plus commodes a la verile qu’il leur est possible; mais souvent tr^s eloignees de ce qui est reellemenl dans la nature. On a voulu reduire en calcul jusqu'a
i. Encyclopedie : *. ou science des verres concaves el convexes ».
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Tart de guerir; et le corps humain, cette machine si compliquee, a ete traite par nos medecins algebrisles comme le serait la machine la plus simple ou la phis facile h decomposer. G’est une chose singuli^re de voir ces auteurs resoudre d’un trait de plume des problemes d’hydraulique et de statique capables d’arreter toute leur vie les plus grands geom^tres. Pour nous^ plus sages ou plus timides, contentons-nous d’envisager la plupart de ces calculs et de ces suppositions vagues comme des jeux d’esprit auxquels la Nature n’est pas obligee de se soumettre ; et concluons que la seule vraie maniere de philosopher en physique consiste ou dans I’application de I’analyse mathematique aux experiences, ou dans I’observation seule, eclairee par I’esprit de methode, aidee quelquefois par des conjectures lorsqu’elles peuvent fournir des vues, mais severement degagee de toute hypoth^se arbitraire.
Arretons-nous un moment ici, et jetons les yeux sur I’espace que nous venons de parcourir. Nous y remarquerons deux limites, oh se trouvent, pour ainsi dire, concentrees presque toutes les connaissances certaines accordeesa nos lumieres naturelles. L’une de ces limites, celle d’ou nous sommes partis, est I’idee de nous-memes, qui conduit k celle de I’fitre tout-puissant, et de nos principaux devoirs. L’autre est cette partie des mathematiques qui a pour objet les proprietes generales des corps, de I’etendue et de la grandeur. Entre ces deux termes est un intervalle immense, ou I’lntelligence supreme semble avoir voulu se jouer de la curiosite humaine, tant par les niiages qu’elle y a repandus sans nombre, que par
quelques trails de lumiere qul semblent s ecliapper de- distance en distance pour nous allirer. On pouirait comparer I’univers a certains ouvrages d’une obscurite sublime, dont les auteurs en s’abaissant quelquefois a la portee de celui qui les lit, cherchent a lui persuader qu’il entend tout a peu pres. Heureux done, si nous nous engageons dans ce labyrintlie, dc ne point quitter la veritable route! autrement les eclairs destines k nous y conduire ne serviraient souvent qu’ti nous en ecarter davantage.
11 s’en faut bien d’ailleurs que le petit nombre de •connaissances certaines sur lesquelles nous pouvons compter, et qui sont, si on pent s’exprimer de la sorte, releguees aux deux extremites de I’espace dont nous parlous, soil sufflsant pour satisfaire a tous nos besoins. La nature de I’homme, dont 1 6tude est si necessaire est un myst^re impenetrable k riiomme meme, quand il n’est eclaire que par la raison seule; ct les plus grands genies a force de reflexions sur line mati^re si importante, ne parviennent que trop souvenl h en savoir un peu moins que l-e reste des hommes. On pent en dire autant de notre existence presente et future, de Lessence de I’fitre auquel nous la devons, et du genre de culte qu’il exige de nous.
Rien ne nous est done plus necessaire qu’une Religion revelee qui nous instruise sur tant de divers objets. Destinee h servir de supplement a la connaissance naturelle, elle nous montre une partie de ce qui nous etfiit cache; mais elle se borne ^ ce quit
1. Kncyclopedie : ■■ est si necessaire et si recommand^e par Socrale, esl un mystfere impeiuU rable ».
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npus est absoluinent necessaire de connaitre; le resle est ferine pour nous et appareininent le sera toujours. Quelques verites ^ croire, un petit nombre de preceptes ^ pratiquer, voil^ aquoi la Religion revelee se redid t : neanmoins a la faveur des lumieres qu’elle a couirnurdquees au monde, le people meme est plus ferine et plus decide sur un grand nombre de questions interessantes, que ne Font ete toutes les sectes ’ des philosophes.
A regard des sciences matlieinatiques, qui constituent la seconde des limites dont nous avons parle, leur nature et leur nombre ne doivent point nous en irnposer. G’est ci la simplicite de leur objet qu’elles sont principalement redevables de leur certitude. II faut meme avouer que comme toutes les parties des matlieinatiques n’ont pas un objet egalement simple, aussi la certitude proprement dite, celle qui est fondee sur desprincipes necessairement vrais et evidents par eux-memes, n’appartient ni egalement ni de la meme maniere a toutes ces parties. Plusieurs d’entre elles, appuyees sur des principes physiques, c’est-a-dire sur des verites d’experience ou sur de simples hypotheses, n’ont, pour ainsi dire, qu’une certitude d’experience ou meme de pure supposition. 11 n’y a, pour parler exactement, que^celles qui traitent du calcul des grandeurs et des proprietes generates de I’etendue, c’est-a-dire I’Algebre, la Geometrie et la Mecanique, qu’on puisse regarder comme marquees au sceau de I’^evidence. Encore y-a-t-il dans la lumiere que ces sciences presen tent a notre esprit, une espece de
1. Encyclopedie ; « que ne I’ont ^te les secies des philosophes ».
gradation, et pour ainsi dire de nuance k observer. Plus I’objet qu’elles embrassent est elendu, et considere d’une maniere generate et abstraite, plus aussi leurs principes sont exempts de nuages ; c’estpar cette raison que la Geometrie est plus simple que la Mecanique, etl’une et Pautre moins simples que I’Algebre. Ge paradoxe n’en sera point un pour ceux qui on I etudie ces sciences en philosophes ; les notions les pi us abstraites, cedes que le commuu des hommes regardo comme les plus inaccessibles, sont souvent cedes qui portent avec edes une plus grande lumi^re : I’obscurite s’empare de nos idees a mesure que nous examinons dans un objet plus de proprietes sensibles. L’impenetrabilite, ajoutee k Fidee de Fetendue, semble ne nous oft'rir qu’un mystere de plus; la nature du mouvement est une enigme pour les philosophes; le principe metaphysique "des lois de la percussion ne leur est pas moins cache ; en un mot plus ils approfondissent Fidee qu’ils se forrnent de la matiere et des proprietes qui la representent, plus cette idee s’obscurcit et parait vouloir leur echapper.
On ne pent done s’empecher de convenir que Fesprit n’estpas satisfait au meme degre par toutes les connaissances mathematiques ; adons plus loin, et examinons sans prevention h, quoi ces connaissances se reduisent. Envisagees d’un premier coup d’ceil, edes sont sans doute en fort grand nombre, et meme en quelque sorte inepuisables; mais lorsqu’apres les avoir accumulees, on en fait le denombr.ement philosophique, on s’apergoit qu’on est en effet beaucoup moins riche qu’on ne croyait Fetre. Je'ne parle point ici du peu d’application et d’usage qu’on pent faire de
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plusieurs de ces verites; ce serail peut-6lre un argument assez t'aible centre elles : je parle de ces verites considerees en elleS'-m^mes. Qu’est-ce que la plupart de ces axiomes dont la geometric est si orgueilleuse, si ce n’est I’expression d’une merne idee simple par deux signes ou mots differents? Gelui qui dit que deux et deux font quatre, a-t-il une connaissance de plus que celui qui se contenterait de dire que deux et deux font deux et deux? Les idees de tout, de partie, de plus grand et de plus petit, ne sont-felles pas a p'roprement parler, la merne idee simple et individuelle, puisqu’on ne saurait avoir Tune sans que les autres se presentent toutes en merne temps? Nous devons, comme I’ont observe quelques philosophes, bien des erreurs k Tabus des mots; e’est peut-etre ^ ce merne abus que nous devons les axiomes. Je ne pretends point cependant en condamner absolument Tusage : je veux seulemelit faire observer ci quoi il se reduit; e’est a nous rendre les idees simples plus familieres par Thabitude, et plus propres aux differents usages auxquelsnouspouvonslesappliquer. J’endisapeupres autant, quoique avec les restrictions convenables, des theoremes mathematiques. Consideres sans prejuge, ils se reduisent a un assez petit nombre de verites primitives. Qu’on examine une suite de propositions de geometric deduites les unes des autres, en sorte que deux propositions voisines se touchent immediatementetsansaucun intervalle, ons’apercevraqu’elles ne sont toutes que la premiere proposition qui se detigure, pourainsi dire, success! vement et peu a pen dans le passage d’une consequence a la suivante, mais qui pourtant n’a point ete reellement multipliee par
D1SCOUR3 PREL. DE l’ENCYCL. 3
3S DISCOURS PRELIMIN'AIRE
cet enchainement, et n’a fait que recevoir differentes formes. C’est a peu pres comnie si on voulail exprimer cette proposition par le moyen d’une langiie, qui se serait insensiblement denaturee, et qu’on TexprimM successivement de diverses manieres, qui representassent les differents etats par lesquels la langue a passe. Chacun de ces etats se reconnaitrait dans celm qui en serait immediatement vo.isin; mais dans un etat plus eloigne, on ne le demelerait plus, quoiqu il fdt toujours dependant de ceuxqui^’auraient precede, et destind h transmettre les m^mes idees. On pent done regarder I’enchainement de plusieurs verites geometriques comme des traductions plus ou moins differentes et plus ou moins compliquees de la meme proposition, et souvent de la meme hypothese. Ces traductions sont au reste fort avantageuses par les divers usages qu’elles nous mettent ^ portee de faire du theoreme qu’elles expriment; usages plus ou moins estimables a proportion de leur importance et de leur (itendue. Mais en convenant du merite reel de la traduction mathematique d’une proposition, il faut reconnaitre aussi que ce merite reside originairement dans la proposition m^me. G’est ce qui doit nous faire ‘ sentir combien nous sommes redevables aux genies inventeurs qui, en decouvrant quelqu’une de ces verites fondamentales, source, et pour ainsi dire, original d’un grand nombre d’autres, ont reellemenl enrichi la geometrie, et etendu son domaine.
11 en est de m^me des verites physiques et desproprietes des corps dont nous apercevons la liaison.
