DU S\'STEME DES CONNAISSANCES HUMAINES
Varithm^tique ; et la quantite abst7^aite 6tendue, celui de la gt^omt^trie.
V mdthmHique se distribiie en arithm^tique numMque ou par chiff)‘es, et en algebre ou arithmetique iiniverselle par lettres, qiii n’est autre chose que le calcul des grandeurs en general, et dont les operations ne sont proprement que des operations arithmetiques rUdiquees d’une maniere abregee : car, a parler exactement, il n’y a calcul que de nombres.
Valgebre est dl^mentaire^ ou infi^iitesimale, selon la nature des quantites auxquelles on Tapplique. Vinfinitesimale est ^ ou diff^rentielle ou int(^g7'ale : diff^rentielle, quand il s’agit de descendre de I’expression d’une quantite finie, ou consideree comme telle, a I’expression de son accroissement, ou de sa diminution instantanee; intiUjrale, quand il s’agit de remonter de cette expression a la quantite finie meme.
La g^om^trie, ou a pour objet primitif les proprietes du cercle et de la ligne droite, ou embrasse dans ses speculations toutes sortes de courbes : ce qui la distribiie en mentaire et en transcenda.nte.
Les matMmatiques mixtes ont autant de divisions et de sous-divisions, qu’il y a d’etres reels dans lesquels la qiinntiid pent etre consideree. La quantitd consideree dans les corps en tant que mobiles, ou tendant a se mouvoir, estl’objet de la mecaniqiie. La mecanique a deux branches, la statiqiie^ et la dynamique. La slatiqiie a pour objet la quantiU consideree dans les corps enequilibre, et tendant seulementa se mouvoir. La dynamique a pour objet la quantite consideree dans les corps actuellement mus. La statique et la dynamique ont chacime deux parties. La statique se distribiie en statique proprement dite, qui a pour objet la quantity consideree dans les corps solides en equilibre, et tendant seulement a se mouvoir; et en hydrostatique, qui a pour objet la quantitd consideree dans les corps Iluides en equilibre, et tendant seulement a se mouvoir. La dynamique se distribue en dynamique proprement dite, qui a pour objet la quantite consideree dans les corps solides actuellement mus; et en hydrodynamique, qui a pour objet la quantite consideree dans
172 EXPLICATION DETAILLEE
les corps fluides actaellement mus. Mais si Ton considere la quantity dans les eaux actuellement mues, V hydro dqna- 7Tnique prend alors le nom ddiydraulique. On poiirrail rapporter la navigaUon a rhydrodynamique, el la balisliquc, on le jet des bombes, a la mecanique.
La quantity consideree dans les mouvements des corjis celestes donne Vastronomie gioindtrique] d’ou la cosinogvaphle on description de I'miivers, qui se divise en uranographie on description du del; en hydrographie on description des eaux; el en geographic; d’ou encore la-c/tronologie, el la gnomonique on Vart de construire des cadrans.
La quantile consideree dans la lumiere donne Voptique. El la quaiitite consideree dans le mouvement de la lumiere, les dilFerentcs branches d'optique. Lumiere mue en ligne directe, optique proprement dite; lumiere reHechie dans un seul el meme milieu, catoptrique; lumiere rompue en passant d’un milieu dans un autre, dioptidque. Cesik Voptique qu’il laut rapporter la perspective.
La quantite consideree dans le son, dans sa vehemence, son mouvement, ses degres, ses rellexions, sa vitesse, etc., donne Vacoustique.
La quantite consideree dans I’air, sa pesanleur, son mouvement, sa condensation, rarefaction, etc., donne la pneumatique.
La quantite consideree dans la possibilite des evenements donne Vart de conjecturer; d’ou nait Vanalyse des jeux de hasard.
L’objet des sciences mathemaliques clant purement intellecluel, il ne faut pas s’elonner de I’exactitude de ses divisions.
La physique particulUre doit suivre la meme distribution quo riiistoire naturelle. De I’hisloire, prise par les sens, des astres, de leurs mouvements, apparences scnsibles, etc., la rellexipn a passe a la recherche de leur origine, des causes de leurs phenomenes, etc., et a produit la science qu’on appclle astronomic physicjue, a laquelle il faut i-apporter la science de leurs influences, qu’on nomine astrologie ; d’ou
