SEIZIÈME LEÇON

Organe de la numération. — Erreur de croire que le calcul dépend de Teusemble des faculle's intellecluelles. — Historique de la de'couverle. — Sie'ge de Torgane. — Degrés divers de manifestation. — Exemples remarquables pre'sentés par des cnfans. — Du calcul dans Te'tat de maladie. — Les animaux possèdent-ils le sens du calcul f Opinion de quelques philosophes. — Combinaison du calcul avec d'autres organes.

Sens de l'ordre. Existence douteuse de cet organe. — Manifeslition Irèsactive chez quelques idiots.

Mémoire des faits. — Remarques sur les diSe'rentes me'moires. — Siège de l'organe. — Développement progressif chez les diflérens êtres. — Delà perfectibilité indéfinie. -— De la perfectibilité chez les animaux.

XXVIII. Sens des rapports des nombres ^ Gall. De la Numération ^ Spurzheùn.

L'on est généralement disposé à croire que le talent que Ton manifeste pour les mathématiques en général, dépend des forces intellectuelles prises collectivement: l'on croit que cette étude est la plus propre à exercer le jugement. Rien, dit-on, dans celte science ne nous \ient du dehors, tout y est Fouvrage de Tentendement humain, tout y est une Yérilable création de Taltention et de la faculté de tirer des conséquences ^ Ton en conclut qu'il ne saurait exister un organe spécialement destiné au lalent du calcul. Les recherches auxquelles nous allons nous

livrer démontreront, nous n'eu doutons pas, combien ces assertions sont peu fondées.

Gall étant ;i Vienne, entendit parler d^un écolier qui était renommé dans toute la contrée par son talent pour le calcul ^ c'était le fils d'un forgeron , dont l'instruction n'était point supérieure à celle de ses camarades, et qui sur tout autre objet, n'avait rien de remarquable. Gall examina cet enfant qui n'était âgé que de neuf ans, et le soumit en présence d'un nombreux auditoire à des épreuves multipliées. Cet enfant calculait si promptement qu'il terminait son opération , avant que les auditeurs eussent eu le temps de faire le calcul la plume à la main.

Presqu'au même instant, un avocat conduisit à Gall son fils, âgé de cinq ansijil lui témoigna tout son chagrin de ce que cet enfant ne s'occupait exclusivement que de nombres et de calculs, et de ce qu'il lui était impossible de fixer son attention sur autre chose, même sur les jeux de son âge. Gall compara cet enfant avec le premier, et il ne trouva d'autre ressemblance entre leurs têtes, qu"'une saillie proéminente placée au-dessus de l'angle externe des yeux ^ dans l'un comme dans l'autre, l'œil à son côté externe était en quelque sorte couvert par la paupière supérieure.

Ces deux exemples de talent distingué pour l'arithmétique, et la coïncidence de conformation de la même région de la tête, firent naître dans l'esprit de l'observateur, la pensée que le talent pour le calcul pourrait être une faculté fondamentale dépendante d'un organe particulier du cerveau.

Gall se mit aussitôt à la recherche d'hommes distingués par leur tnlent pour lo calcul^ il se présenta chez le

conseiller Mantelli , dont roccupation favorite étaient les difficultés mathéraaliques^ il alla voir le baron de Véga, auteur des tables des logarithmes , et il trouva chez tous deux la même conformation que celle qu^il avait rencontrée chez les premiers individus soumis à son observation. Gall parcourut ensuite les écoles, les grands établissements d^éducalion, il visita un grand nombre de familles, et partout il trouva chez les personnes qui se signalaient par leur habilelé pour le calcul, la conformation de tète précédemment indiquée. Les faits s'accumulèrent enfin en nombre si considérable, qu'il ne douta plus de la réalité de sa nouvelle découverte.

L'organe du calcul se trouve placé à la partie antérieure de la tempe , au-dessous de l'organe de la mélodie, et en avant de l'organe de la constructivité. Il se présente sous forme de segment de sphère, placé derrière la partie la plus externe de l'arcade orbitaire :, il pousse en avant la portion correspondante du sourcil, d'où il résulte que l'œil est couvert par la paupière chez les hommes qui possèdent le sens du calcul à un haut degré.

Cette conformation se trouve, sans exception, chez tous les grands mathématiciens: les bustes de Galilée, de Leibnitz, d'Euler, de Monge, etc., peuvent servir à vérifier l'exactitude de cette assertion.

A défaut d'observation positive, la réflexion aurait dû conduire à l'admission d'un sens capable de concevoir les rapports numériques et l'ensemble des vérités mathématiques. Sans cette faculté l'homme n'aurait jamais pu comprendre les combinaisons des nombres ni les faits qui s'y rattachent.

Il est certains peuples chez lesquels le sens que nous examinons a si peu d^activité, quMls n'ont jamais pu compter au-delà de trois. Il existait à Paris, il y a peu d'années, un homme dont lintelligence, il est vrai, était assez hùrnéc, et qui se trouvait tellement dépourvu de la faculté de combiner des nombres, qu'il lui a toujours été impossible de comprendre que 2 et 2 font quatre, que 2 et I font 3. Gall moula la tête de cet homme, et il la trouva remarquable par Tabsence presque complète de Torgane de la numération.

On voit au contraire^ d'autres individus qui, dès lage le plus tendre et sans avoir été conduits par Téducalion, développent un talent prodigieux pour le calcul. Plusieurs journaux ont rapporté dans le temps, Thistoire d'un jeune garçon de sept ans, nommé Dcvaux, qui avait la passion de se rendre à toutes les foires , pour faire Içs comptes avec des marchands ou les rectifier, lorsqu'ils s étaient trompés dans leurs calculs ^ il éprouvait un grand plaisir lorquil leur prouvait qu'ils avaient commis une erreur. Le jeune Bilden, de Dcvonshire , âgé seulement de douze ans, fut soumis à des exercices nombreux en présence d'un grand nombre de personnes notables de l'Angleterre^ cet enfant calculait avec une vitesse étonnante, et tous les problèmes qu'on lui proposait étaient résolus sur-le-champ^ il était fils d'un pauvre ouvrier d'Exeter, père de neuf enfants.

L'on a vu pendant quelque temps , à Paris , le jeune américain Colborn, que les papiers publics d'Amérique, d'Angleterre et de France, ont signalé comme un des phénomènes les plus étonnants qu'ait offerts rinleHigencc

( 217 ) sous le rapport du calcul. Cet enfant n'avait que sept

ans , lorsque son père s'aperçut de sa prodigieuse facilité pour le calcul. L'attention quelle excita, et l'exercice auquel on livra cet organe, donnèrent en plusieurs mois à cette faculté une activité surprenante. Colborn répondait avec tant de promptitude aux questions d'arithmétique qu'on lui posait , qu'il semblait le faire de mémoire. Un jour une personne demanda à cet enfant combien d'heures il y avait en 26 ans 1 1 mois et 3 jours ? Il répondit sans hésitation 226,992. La personne qui lui avait fait cette question s'étant trompée dans le calcul qu'elle avait fait de son côté , crut que c'était Colborn qui avait commis la faute , mais celui-ci , après un moment de réflexion , assura que son calcul était juste : on refit l'opération , et il se trouva qu'il avait raison. La personne qui questionnait l'enfant avait oublié dans son calcul la différence des années bissextiles , et avait supposé les onze derniers mois de trente jour? chacun.

Cet oubli rappelle une anecdote du même genre. On amena à d'Alembert un petit pâtre qui avait aussi une étonnante facilité de calculer. Mon enfant, lui dit d'Alembert, voilà mon âge ^ combien ai-je vécu de minutes? L'enfant se retira dans un coin de la chambre , cacha son visage dans ses mains , et vint un moment après répondre à d'Alembert, qui n'avait pas encore achevé le calcul qu'il avait entrepris la plume à la main ^ il l'achève : les deux résultats n'étaient pas d'accord. L'enfant retourne dans son coin, refait son calcul, et revient en assurant qu'il ne s'est pas trompé^ d'Alembert vérifiait le sien. Mais, Monsieur , dit tout-à-coup l'enfant , avez vous songé aux

années bissextiles? d'Alembert les avait oubliées, et le petit paire avait raison (i).

Les journaux citent fréquemment des exemples analogues à ceux que nous venons de rapporter , et l'ouvrage de Gall en contient un assez grand nombre que nous aurions pu extraire, mais auxquels nous nous contentons de renvoyer. Il sufGt de citer les noms des Pascal , des Lalande , des Bernouilli , des Ticho-Brahc , des Euler, etc., pour indiquer combien il nous serait facile de multiplier les preuves qui démontreraient que tous les mathématiciens nés, manifestent de très-bonne heure la faculté de concevoir les difficultés du calcul , et qu'ils sont entraînés à s'y livrer par un penchant impérieux.

L'état de maladie diminue ou quelquefois développe le talent de calculer. On a souvent vu des hommes qui , après un dérangement grave dans leur santé, avaient perdu presque complètement la faculté de calculer. Chez d'autres, au contraire, celte faculté devient plus active, lorsqu'ils sont sous l'influence d'une excitation morbide. Cette faculté se conserve même quelquefois la dernière , et l'on a vu des moribonds , tout-à-fait insensibles aux questions pressantes qu'on leur adressait, répondre juste, lorsqu'il s'agissait de calcul. M. de Lagny, géomètre distingué , était sur le point d'expirer lorsque Mauperluis lui demanda quel est le carré de la : le mourant répondit sans hésiter i44«

Lorsque l'organe du calcul coexiste avec l'organe de la constructivité , on possède l'aptitude nécessaire pour de-

(i) Gall, ouvrage cite, tome V, page iSg.

( 219 ) venir un bon architecte ou un excellent constructeur de machines industrielles 15 avec Torgane des localités il produit des géographes et des astronomes, etc., etc.

Plusieurs philosophes se sont demandé si les animaux ont une idée des nombres. Georges Leroy et Dupont de Nemours prétendent que cette faculté ne leur est point étrangère^ ce dernier assure même que la pie sait compter jusqu'à neuf. L'on croit généralement que la poule compte ses œufs, et la chienne ses petits , et l'on s'appuie pour le démontrer, sur ce qu'elles s'aperçoivent de suite de l'enlèvement de l'un d'eux : mais , si l'on observe que chaque jour, lorsque nous nous trouvons dans une société peu nombreuse , nous remarquons de suite si quelqu'un s'est retiré, quoique nous n'ayions point compté le nombre des personnes, l'on est conduit à croire que c'est probablement à la même impression qu'il faut attribuer la remarque que font les animaux de l'absence d'un de leurs petits. Nous ue pensons point qu'il existe de preuves positives de la présence du calcul chez d'autres êtres que chez l'homme.