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Supposons pour la simplicité de l'écriture que l'on ait déterminé deux fonctions No [Xj) Xo(Xo) qui représentent les indices de réfraction vrais et d'absorption du

milieu total, quand on n'a pas encore interposé de feuilles métalliques.

On pourra écrire

Expériences préUminaiTes. — Nous avons d'abord vérifié l'exactitude des formules précédentes dans le cas où la feuille était supprimée, et où les diélectriques étaient constitués par de l'air et de la glycérine pure, ou une solution de So'Gu à 3,5 pour loo de sel. Les , formules ont été reconnues rcprésenfer assez fidèlement l'expérience.

Remarque. — Nous devons faire observer qu'elles présentent d'abord l'avantage d'éviter toute hypothèse sur la nature du champ à l'intérieur des plateaux. Dans le cas d'une charge statique déposée sur le condensateur, la formule de Gauss bien connue s'applique naturellement. On peut écrire dans ce cas, et ce n'en est qu'une conséquence, pour un condensateur de capacité C et comprenant plusieurs milieux superposés, de pouvoirs inducteurs A A' A" et d'épaisseur e e' e'.

C &\k^ i-'^ k"} C est la capacité du condensateur, et k k' k" sont définis comme les rapports des épaisseurs d'une lame d'air et d'une lame équivalente de diélectrique. 11 y a ici, si

l'on veut, une sorte de polarisalion permanente du diélectrique, sous l'action d'une différence de potentiel fixe maintenue aux armatures. Cette formule, purement statique, suppose qu'ait cessé l'habitus variable du diélectrique qui a précédé cette polarisation, au ntoment même où l'on a chargé le condensateur; C'est au contraire, dans le cas d'une charge oscillatoire, ce seul régime variable qui entre en jeu. Aussi ne nous semblet-il possible de retenir que deux faits: i° la propagation de la perturbation avec dos vitesses différentes dans les milieux, tout comme dans la production des ondes par fils ; 2° la disparition d'une certaine fraction de l'énergie électrique par absorption dans ces mômes milieux. Ce fait se traduit par une diminution d'amplitude de la vibration transmise.

MétbodeB employées. — Ce que nous avons délcrminé par l'expérience, c'est l'indice apparent du milieu et la valeur de son absorption par comparaison avec un second milieu.

Mesure des indices apparents. — Nous avons employé ])oiir la mesure des indices apjiarents le dispositif de Lécher, exposé plus haut. L'énergie mise enjeu dans les deux circuits d'expérience était faible, et le tube à quatre électrodes employé était monté en renforcement. Nous avons donc par te maximum d'éclat de ce tube déterminé dans chaque cas l'égalité de la capacité d'e.vpérience et de la capacité étalon : nous avons obtenu pour chaque longueur d'onde la valeur du pouvoir inducteur du milieu à étudier.

Mesure directe de Vàbaorption, — Nous avons dans ce but employé la métliodc exposée en dernier lieu. Dans les fils de propagation, (sans ponts métalliques) l'énergie mise en jeu est beaucoup plus forte, et même si les capacités apparentes des deux condensateurs terminaux sont égales, il arrive qu'un tube à vide monté en diiïérenliel brille d'un vif éclat. Ce fait provient de l'inégalité des absorptions, dont sont le siège Tnn et l'autre condensateurs. Il n'y a extinction du tube que si i": les capacités apparentes sont les nu^mcs ; s" les valeurs des absorptions sont aussi égales dans chaque condensateur. Nous avons donc réalisé un second milieu permettant de satisfaire à cette double condition. L'absorption de ce milieu étant préalablement connue, nous avons par cela même obtenu celle dont le condensateur d'expérience était le siège.

Rem&rque. — Les mesures ont toujours été relatives, c'est-à-dire que l'un des circuits de propagation se fermait loujours sur une capacité ne contenanlquedes diélectriques, et l'autre sur une deuxième contenant des diélectriques et la feuille mince. Les plateaux du second condensateur étaient en général écartés de iS"""', dont 5""' d'un diélectrique connu, et io°""' d'air. Ces deux milieux étaient séparés par une feuille d'or, d'argent, d'aluminium ou de platine de— de millimètre d'épais-

B. — Diapositions paxticalières,

Détermination de l'indice apparent. — Nous avons commencé par dôterminer l'indice apparent ; les circuils avaient la même composition que ceux dcjà décrits. La planche qui supportait l'appareil était maintenue horizontale au moyen de ses vis calantes. Les tubes étaient munis latéralement de bouclions garnis de lamen de verre transparentes, ce qui permettait d'en inspecter l'intérieur. Pourapprécierexactementles épaisseurs respectives desdeux diélectriques, on avait, par un dispositif 8im[)le, relié une tige de fer, munie d'une pointe de platine, au plateau supérieur du petit condensateur. Cette pointe était réunie à l'un des pôles d'une pile, et le plateau inférieur à l'autre pôle. Avant de disposer le diélectrique dans l'appareil, on notait la position dcTindexdu plateau supérieur, quand la pointe de platine était en contact avec le plateau inférieur. Un galvanomètre intercalé dans le circuit donnait alors une brusque déviation (i). — De môme quand on avait placé la feuille sur le diélectrique, on réunissait cette lame à l'un des pôles de la pile, et la tige à l'autre. Pour cela, sous et contre la feuille, était disposé un petit godet de fer plein de mercure, dont le ménisque, soulevant légèrement la feuille, assurait un bon contact. — Les lec-

([) Il luDisait de produire dans k voisinage uno série d'£tincoltei pour avoir drs conlacis Iros francs, déccics par une cncrgiipic Impulsion galvano' mflriquc.

turcs absolues, faites à l'index des plateaux supérieur et inférieur, donnaient la valeur de la distance totale comprise entre plateaux. Les feuilles métalliques affectaient la forme de cercles concentriques aux plateaux (lu condensateur; elles avaient 5''' de diamètre. La forme circulaire leur avait été donnée de la manière suivante. Les feuilles une fois disposées sur le diélectrique, on les touchait avec un cylindre métallique dont les bords, sur une base, étaient anrincis et tranchants. Ce cylindre avait le diamètre indique et était porté à une température élevée. — On obtenait ainsi une forme circulaire très satisfaisante.

Le diélectrique employé dans l'un et l'autre condensateurs était un mélange d'aicools méthylique et éthylique (i), à 17 pour 100 du second. Le pouvoir inducteur 1res sensiblement constant était égal à 20,5 dans l'échelle du nièire. — L'in<iice d'absorption, variant très peu dans les mômes limites, avait la valeur x = 0,06.

Détermination de l'abBorption. — De plus comme nous Pavons dit, il était impossible d'obtenir l'indice vra par le procédé suivijusqu'ici, c'est-à-dire par celui f'ondt sur l'immersion d'un fil plongé dans le diélectrique ; auss avons-nous été obligés de déterminer cxpérimenlale ment l'absorption. Nous l'avons pour cela comparée celle présentée par une solution électrolytique déterm née. — Les expériences de M. Dnide ont montré que

(1) Un mélange de proportions voisines ■ £té étudié par THWtNG, Zc< jchrifif. Phji. Chein,, l. XIV, iSgi.

les électi'olyles très étendus joiiisîîent de la propriété particulière de posséder un pouvoir inducteur sensiblement constant, égal à celui de leur dissolvant, c'està-dire de l'eau, leur conductibilité variant au contraire avec la dilution. Une fraction de l'énergie électrique mise en jeu dans le train d"ondes est absorbée par l'électrolyte, en des proportions variant avec sa conductibilité et lalongueurd'onde des vibrations incidentes(i).

Étude de l'abaorptioa de l'électrolyte. — L'absorption de l'élcctrolyte a été déterminée directement. La solution So^Cti employée est à 2,5 pour loo de sel, sa résistance spécifique, de 92,5 ohms-centïm.: son pouvoir inducteur vrai, déteniiîné expérimentalement, par une méthode de longueurs d'onde, est égal i\ 79. Quant à l'indice d'absorption de ce milieu, il a été trouvé satisfaire dans le cUamp du mètre à la formule

(i) Dbude. Wied. Ann.. 181,7, (ii. p. Oâo. — Wied. A««., i8ij6, 5tj, p, 5i olsuiï.

(ï) D'après ^f, Drudc, li-s cl'v:trolvtrt> jouiraient d'un liabiUis niirmal, c'cït-à dire que leur pouvoir induclour élant scnsiblemcnl constant, leur absorption croîtrait avoc la longueur de la période. Autrement dit, le lermo /i*(l ^ — -K*) décroîtrait dans ks même» limites, quand la longueur d'ondo augmente. Dos expériences do Zconiaun et do Smalo sont cependant pou concordantes avec les confusions précédentes. Le premier emploie notamment une méthode électroinétrique. Co proeédé semble présenter dans le cas des électrolj'tes une certaine incertitude, ceui-ci pouvant jouor le rûlc complexe de condiiclcun et de diélectriques bien définis à la fois.

P. ZtEUÀMN. Veral. d. Atd. Natuurk. d, Kon. Ak. t. Anuterd.

SuALK. W. Ann., 60, p. 637. 18^7.

— io3 — /, étant la longueur d'onde dans l'air en centimètres. Nous avons déduit cette valeur de % de la mesure simultanée dans chaque cas du pouvoir inducteur vrai et du pouvoir inducteur apparent.

Indice d'absorption du milieu complexe. — On peut maintenant déterminer l'absorption du milieu complexe à feuille métallique, en la comparant à celle d'un milieu dont l'indice de réfraction soit à volonté variable. On peut employer pour cette détermination le maximum ou le minimum d'éclat d'un tube à vide à quatre électrodes. Quand ces condensateurs terminaux, dans les deux cirtMiits, ont des capacités apparentes égales, les différences de phase possibles en deux points géométriquement correspondants dans les deux circuits ne dépendent plus que des valeurs différentes de l'absorption. Celte méthode suppose donc l'existence d'un second milieu satisfaisant aux conditions suivantes; il faut : 1° que les capacités dans les deux circuits soient les mêmes, a* que les absorptions soient les mêmes aussi.

Nous avons réalisé ces conditions de la manière suivante: Imaginons un éleclrolyte remplissant une partie du second condensateur. On anra entre les plateaux, d'abord une couche d'électrolyte, d'épaisseur e,, puis une couche d'air, e^. Soit E la distance totale entre plateaux. L'indice d'absorption d'un tel milieu est donné par

le irot'ffii-jiînl li'al^sopplion de l'air étant supposé nul.

SiippoKon» qu'il t-har|(ic longueur d'onde rorrespondc iiiKt valmir i\k lu capacité C. On peut écrire, aux corr(!<'tii>iiH ))r<;n de la formule de KircliofT

Le Hficoiid mcinliro est donc constant pour une longueur d'onde donnée. On peut écrire aussi puisque, ( ^ ../ /-,., + ".'. \ ",A + ",0- A)

Ou ohtioiit ainsi l'équation.

^K - v/E v'-(,Tr)

/|»,Ah;.,(l-A)|'-(..,x,.\)' Ni-1- V K - vE

Supposons ronniis N et X ; ayant en outre h, =i i , et les valeurs do e, el ii,, nous pourrons trouver un système de valoiivs do E et A vérilianl les deux équations (I) et (11). Pîir eonséqucnt.n loule valeur de K dans ce système correspoml une valeur de A, et réeipro{|ueinent. — On doil eliert-her les valeurs de K et de A vérifiant ces èqualions quand la longueur d'onde varie.

En pratique, nous avons opéré ainsi: nous avons déterminé ex|>érimenta)emi'nt la formule représentant les indices apparents du second milieu à électrolyte, par comparaison avec un milieu étalon constitué par un mélange d'alcools éthyliquc et méthylique (déjà signalé). Nous avons déterminé pour 9 longueurs d'ondes les valeurs de g, = n,' (1 — x,*) et alors dressé une table à double entrée donnant pour chaque valeur de ), et de e, celle de e,. Nous avons essayé par tâtonnement ces groupes de valeurs jusqu'à ce qu'un dernier réglage, plus précis des capacités assurât au tube monté en difl'érentiel le minimum d'éclat ou l'extinction. Les distances f, et étaient délerminées comme nous l'avons dît. Le niveau du diélectrique inférieur était maintenu constant, quelque déplacement qu'eût à subir te plateau du condensateur, par sa mise en communication, par un des tubes de cuivre avec un réservoir de dimensions beaucoup plus grandes. Pour déterminer ta position de t'électrolyte et reconnaître son niveau, on avait disposé provisoirement à la surface du liquide un petit fragment de la feuille métallique, de manière à rencontrer la tige de fer déjà décrite, au moment du contact, décelé comme précédemment.

Limite de précieion qae l'on peut obtenir. — Il faut taire une distinction entre la détermination expérimentale .des indices du milieu complexe, et l'application aux feuilles mélidliques qui en font partie, de formules sans doute grossières, mais qui nous semblent présenter l'avantage d'exiger le minimum d'hypottièscs pour

leur établissement. — Il ne peu! donc éire question de les vérifier. — Notre seule cooclusion sera que si la feuille métalli(|ue se comporte comme un simple diélectrique très absorbant dans le cas traité, elle devra posséder le pouvoir inducteur donné par nos formules empiriques. Ces dernières sont le résultat d'expériences où nous n'avons cherché qu'une chose, à quelle épaisseur d'un diélectrique connu correspondait dans chaque cas la présence d'une feuille métallique 1res mince.

.'Vu premier point de vue, l'établissement des formules donnant l'indice apparent et l'absorption du milieu cr)mp!exe suppose l'existence possible d'une erreur relative maxima d'un o, où sur les chiffres fournis. Aux dillicultés signalées <lans la première partie de cette étude s'en sont ajoutées beaucoup d'antres, dont la inoindre n'est pas la présence de la feuille mélalliqne : mais au point de vue expérimental, une telle disposition nous a donné toute satisfaction. On obtient ainsi une surface reniarquableiucnt plane, et qu'un examen au microscope nous a montrée supérieure à celles provenant de lames métalliques minces collées sur des lames de verre: — il faut enfin remarquer que nous n'avons pu employer une lame de très grande surface, l'absorption présentée par une telle feuille a sans doute une valeur toute parliculière. Nous ne la déterminerons du reste que pour pouvoirl'éliminerde la formule des indices apparents, et trouver par là une valeur de l'indice vrai, qui est le seul intéressant.