CHAPITRE IT

LOIS OPTIQUES ET PHYSIQUES DE LA LUMIÈRE ET "DES COULEURS. § 1. — Propagation de la lumière en général.

D'après la théorie acceptée par MM. Biot (i), Beer(2), Foucault(3) et tous les autres physiciens modernes, la lumière est le résultat du mouvement oscillatoire de molécules de l'éther répandu dans l'air, les espaces célestes, etc. Les corps lumineux provoquent des vibrations des molécules de cet éther qui, parleur élasticité, transmettent ce mouvement dans tous les sens, et il suffit que la rétine soit placée sur le trajet et dans la direction de cette propagation pour qu'elle perçoive une sensation sid generis, que nous appelons lumière.

La vibration d'une molécule d'éther, excitée par une source lumineuse quelconque, consiste en ce qu'elle quitte sa position primitive et se dirige dans un sens quelconque pour revenir ensuite vers le point diamétralement opposé, en repassant par l'endroit occupé préalablement pendant son repos. En un mot, c'est un mouvement de va-et-vient que subit la molécule d'éther. La longueur de son déplacement exprime Y amplitude de r oscillation,

(1) Biot, Précis élém. de physique expérimentale. Paris, 1842, t. II.

(2) Aug. Beer, Introduclion. à la haute optique, trad. de l'allemand par G. Forthomme. Paris, 1852.

(3) Foucault, Comptes rendus de l'Acad. des sciences. Paris^ 1850.

Ce déplacement ne peut s'accomplir sans que les molécules voisines soient entraînées dans un mouvement analogue. En

se propageant de proche en proche, ce mouvement d'oscillation va constituer une vibration de la masse environnante d'éther qui remplit I les espaces.

1 Mais les parties d'éther faisant le mouvement de va-et-

J vient dans la direction ana-

z logue, par exemple, à la h-

I gne et jSjS' (fig. à), n'at-

1 teindront pas simultanément

I le même niveau , et tandis que

1 la première qui s'est mise en

I mouvement j3' est arrivée au

a point j3, le second point §' qui

I n'a fait que suivre le point j3',

i exécutera le même mouve-

"CD Si

§ ment plus tard, et n'atteindra [ que la hauteur pendant que e* l'autre sera en jS. La même chose aura lieu avec les points qui suivent dans la hgne a\... Mais le point jS va ensuite descendre, et une fois arrivé au point d'intersection avec ia ligne SS qui est la ligtie de jonction des molécules considérées dans leur position d'équilibre, il va descendre

au-dessous de cette ligne, jusqu'au point également distant que j3, et mesurera une ligne de longueur par exemple s's, tandis que l'autre n'arrivera en même temps qu'au point bien moins bas 7^7 . Si nous réunissons les points les plus culminants en haut et en bas de la ligne SS\ nous aurons une ligne courbe pareille à celle qui se trouve indiquée sur la figure, WW. Les écarts des molécules de jusqu'en az sont absolument égaux à ceux des molécules de «2 jusqu'en a^, et la ligne courbe représente l'ensemble d'ondulations subies par les différentes molécules qui sont entrées en mouvement sous l'influence d'une excitation lumineuse. Les flèches qui se trouvent sur la figure 5 représentent la direction du mouvement de chaque molécule au-dessus ou au-dessous de la ligne d'équilibre.

Ainsi, nous pouvons nous représenter la transmission de la lumière comme la propagation uniforme des états vibratoires des molécules. Et Ton comprend très-bien qu'il y a une analogie complète entre ce mouvement et celui des ondes aqueuses. Les courbes équidistantes qui représentent le mouvement sont sous tous les rapports semblables à celles des anneaux circulaires d'ondes aqueuses, c'est pourquoi nous pouvons les appeler des ondes lumineuses. C'est donc l'ensemble des molécules, comme dit Beer, qui y sont enfermées, considérées dans leurs états vibratoires, qui forment des ondes lumineuses.

La propagation de la lumière, sa vitesse et les longueurs d'ondes varient pour les rayons colorés et dans les lumières décomposées dans le spectre.

§ 2. Couleurs du spectre.

Nous avons vu (page 1) que la lumière solaire peut se dé-

composer, en traversant un verre prismatique, en plusieurs rayons colorés qui constituent le spectre solaire. Ce phénomène de décomposition de lumière a été découvert par Newton, et il est connu en physique sous le nom de loi de dispersion.

Les rayons ainsi décomposés ne sont plus décomposables, et on les appelle élémentaires ou homogènes. Ils sont colorés et ont toujours, quelle que soit la source delà lumière décomposée, une apparence et un aspect défini, et produisent sur notre rétine l'iuipression d'une des couleurs suivantes : rouge, orangé, jaune, vert, bleu, indigo, violet, ou bien une des nuances nombreuses provenant d'un mélange de deux couleurs voisines.

Cette décomposition de la lumière en un nombre aussi considérable de rayons tient évidemment à sa composition primitive de plusieurs parties élémentaires, dont chacune est différemment réfractée dans un prisme, et par conséquent déviée plus ou moins de sa direction primitive. Ainsi les rayons de couleur violette sont toujours les plus écartés, puis de moins en moins les bleus, les verts, les jaunes, les orangés, et enfin les rouges qui sont ordinairement les moins réfrangibles. On peut observer très-bien sur la figure 6 (p. 3i) cette différence de réfrangibilité.

Ces rayons sont différemment déviés d'après le degré de vitesse d'ondulation de Téther lumineux, et selon la vibration plus ou moins rapide, ils produisent sur notre rétine une impression variée qui se traduit par la sensation de couleurs.

Mais le spectre solaire n'est pas franchement Hmité ni d'un côté ni de l'autre; le rouge passe successivement en nuances

LUIS OPTIQUES DE L\ LUMIÈUE 171 DES COULEURS. tVé

de plus en plus foncées et devient invisible ; de même à î 'extrémité la plus réfrangible du speclr'e, se trouve située l'ultraviolet, qui reste inaccessible à notre rétine. On n'a reconnu l'existence de ces derniers rayons que par leurs actions chimiques. Dans les conditions ordinaires, l'œil ne voit pas les i^ayons ultra-violets parce qu'ils affectent cet organe d'une manière relativement bien plus faible que les autres rayons. Mais si l'on intercepte les autres rayons au moyen des appareils spéciaux, aussitôt les rayons ultra-violets deviennent, comme dit Helmholtz, très-facilement visibles.

L'invisibilité des rayons ultra-rouges ne dépend pas de leur absorption par les milieux de l'œil, bien que cette force absorbante des humeurs de l'œil ait été démontrée parMelloni, Briicke et Gima. Nous pensons, au contraire, qu'une grande quantité des rayons ultra-rouges arrivent jusque sur la rétine, mais celle-ci ne les perçoit pas, parce qu'elle est insensible à ces mêmes rayons. C'est aussi à cette imperfection de sensibilité de la membrane nerveuse visuelle qu'on doit, ce me semble, rapporter l'impossibilité de distinguer les rayons ultra-violets.

Il est vrai qu'on peut les rendre sensibles, comme dit trèsjustement M. Helmholtz, et il suffirait de projeter dans une chambre obscure le spectre fourni par un prisme creux rempli de sulfure de carbone, après avoir intercepté la partie normalement visible. Mais il faut aussi prendre en considération cette circonstance qu'en se servant d'un écran de papier blanc pour éliminer les autres rayons, on produit les phénomènes de fluorescence qui peut très-facilement induire en erreur et faire croire que nous percevons les rayons ultra- violets, tandis que nous ne les voyons que lorsqu'ils se trouvent déjà

GALEZOWSKI. 3

oli DES COULEURS EN GÉNÉRAL.

modifiés et transformés par d'autres rayons. Ces rayons ont une vibration très-courte, et nos éléments rétiniens ne sont plus aptes à les saisir, de même que l'organe de l'ouïe est incapable de saisir certaines ondes sonores de vibration trop rapide ou trop lente. En deçà et au delà d'une certaine limite de durée vibratoire, les rayons cessent de produire toute sensation sur la rétine, parce que cette dernière ne se laisse plus influencer par l'impression des ondes lumineuses d'une trop courte vibration, comme V ultra- violet, ou d'une trop longue vibration, comme V ultra-rouge.

Le violet et le rouge sont placés aux limites extrêmes et opposées du spectre, parce que le premier est le plus réfrangible de tous, et que le dernier Test le moins. Mais pour bien

FiG. 6. ~ Parallélisme après réfraction des rayons également réfrangibles

juger de ces couleurs du spectre, il faut les recueillir sur un écran placé à une distance convenable, par exemple à la distance y (fig. 6) ou les rayons hétérogènes, en s eloi-

(*) a a a, rayons parallèles également réfrangibles entre eux; hbh, rayons parallèles également réfrangibles entre eux ainsi que ccc; a;, y, écrans placés à des distances dif

gnant les mis des autres, ne se couvrent pas mutuellement. En voulant les recueillir au contraire en on verra que les rayons des différentes réfractions, tels que ad et hU s'entrecroiseront et se couvriront, et l'image spectrale obtenue en X se présentera blanche à sa partie moyenne, et il n'y aura que l'extrémité supérieure et l'extrémité inférieure qui seront franchement et nettement colorées.

La nature présente des couleurs très-riches et très-nombreuses qui varient à l'infini. Mais, de même que les lumières colorées du spectre, elles h'^existent pour nous que comme des impressions individuelles, et constituent par conséquent des couleurs essentiellement subjectives.

Nonobstant cette variété des tons et des couleurs du spectre qui ne se séparent pas distinctement entre elles, on est convenu d'accepter, avec le célèbre Newton, sept couleurs élémentaires ou principales qui sont toutes homogènes, et ne peuvent se décomposer ultérieurement.

Les sept couleurs qui composent le spectre solaire sont de couleurs simples, et lorsqu'on fait passer isolément l'une ou l'autre de ces couleurs principales à travers un nouveau prisme, on se convainc facilement qu'elles ne se décomposent plus. Elles sont donc stables et indissociables.

L'image du spectre solaire varie selon la nature et Pangle du prisme, et selon sa réfrangibilité.

Le meilleur moyen de se procurer des couleurs du spectre qui soient bien séparées, c'est celui dont M. Chevreul s'est servi pour établir des relations directes entre les soixantedouze types de couleurs qu'il arrêta pour ses cercles chromatiques et les couleurs du spectre solaire. Il a fait usage de la méthode suivante : Un rayon solaire a été d'abord réfléchi par

Violet.

Indigo.

Bleu. .

Vert.

Jaune.

Orangé.

le miroir d'un héliostat, et dirigé ensuite sur la surface d'un prisme construit en verre creux rempli de sulfure de carbone.

Ce set a la faculté extraordinaire de disperser les rayons lumineux réfractés, et au moyen d'un pareil prisme on obtient, en effet, une extrême dilatation du spectre. A l'aide des diaphragmes séparés, on peut recueillir les différentes lumières et définir même leur longueur relative.

C'est là aussi qu'on peut se convaincre que le spectre solaire est divisé en plusieurs endroits par des lignes obscures, ou raies de Fraunhofer (fi g. 7), et qui sont des limites importantes pour la précision des couleurs du spectre.

Le grand avantage des raies de Fraunhofer, c'est qu'elles indiquent dans le spectre des positions déterminées. Ainsi le nom de lumière verte ou jaune n'indique rien de précis pour qu'on puisse, par exemple, définir exactement leur degré de réfrangibilité. Au contraire, la qualité est parfaitement fixée si nous disons qu'il s'agit de la lumière comprise entre les raies E et F, G et D.

Fraunhofer a déterminé lui-même l'indice de réfraction de plusieurs substances pour les raies B, C... au moyen de l'instrument suivant : Un théodolite T,

Rouge. .

FiG. 7. — spectre de Fraunhofer.

devant robjectif duquel est placé un disque S mobile autour d'un axe vertical (fig. 8); sur le disque S on fixe un prisme P

Fig. 8. — Instrument de Fraunhofer vu de face (*).

formé de la substance soumise à l'expérience. Par un mouvement de rotation on amène une des raies du spectre, produit par la lumière tombant à travers ss (fig. 9), sur P au milieu

Fig. 9. — Instrument de Fraunhofer vu d'en haut.

du champ de la lunette, qui se trouve placée horizontalement. En tournant très-légèrement le prisme P autour de son axe,

(*) T, théodolite; S, disque mobile autour d'un axe vertical et placé devant robjectif du théodolite; P, prisme de flint-glass.

on arrive à définir le degré et l'indice de réfraction au moyen de la lunette.

C'est en indiquant avec précision l'indice de réfraction de chaque couleur spectrale, et en précisant exactement la position de chaque raie obscurCj que Fraunhofer a dessiné le spectre solaire (1).

Les corps lumineux ont des compositions chimiques trèsvariées, c'est pourquoi aussi, dans des spectres des différentes lumières produits au moyen d'un seul et même prisme, on remarque des différences notables dans la distribution et la largeur des raies obscures, et dans leur quantité, comme cela se trouve bien expliqué dans les travaux de l'abbé Moigno (2).

§ 3. — Vitesse de vibrations de lumières colorées.

Nous ayons dit plus haut que la vitesse de vibration des lumières colorées a été définie avec beaucoup de précision, et il ne sera pas sans intérêt de donner ici une idée générale sur les moyens qui ont été employés à cet effet.

Fresnel a démontré que la longueur d'onde ainsi que la durée de l'oscillation sont toujours fixes pour une couleur et un m}xm déterminés. A cet effet Fresnel s'est servi d'un héliostat ordinaire et d'un autre appareil connu sous le nom de miroirs de Fresnel,

V héliostat^ comme on sait, est un miroir muni d'un mouvement d'horloge, ayant pour but de réfléchir les rayons du soleil dans une direction constante; les rayons du soleil variant continuellement de direction, le mouvement d'horloge im-

(1) Fraunhofer, Mém. de VAcad. de Munich, 1814 et 1815, vol.

(2) Moigno, Répertoire d' optique moderne , t. Il et 111 et Annales de phys, et de chim,, mars 1851.

prime au miroir une inclinaison nécessaire pour maintenir les rayons réfléchis dans une direction invariable. Au moyen de cet héliostat, Fresnel dirige les rayons du soleil à travers une fente SS (fig. 10) sur une lentille cylindrique biconvexe L

FiG. 10, — Expérience de Fresnel Ç^),

qui réunit toute la lumière en une seule ligne focale, représentée sur la figure par son point d'intersection 0, De ce dernier point la lumière tombe sur deux miroirs plans et de verre noir, inclinés l'un sur l'autre sous un angle déter° miné, ordinairement très-petit.

On comprendra facilement d'après îe tracé fait sur la figure 10, que la lumière émanant du point 0 sera réfléchie par les deux miroirs tout à fait de la même manière comme si elle provenait des deux points lumineux Or et O2. Les deux

(*) SS, fente verticale; L, lentille verticale, cylindrique, biconvexe; S^ Sj, deux miroirs plans ; EB, écran ; P/ et P2 Pj', deux images lumineuses réfléchies parles miroirs et superposées (Beer, Haute optique, trad. par Forthomme, fig. 33).

hO DES COULEURS EN GÉNÉRAL,

cônes lumineux étant interceptés par l'écran EE, donneront deux images lumineuses PiP/ etP^P,', dont les parties intérieures se recouvriront mutuellement en P^P^. L'observation démontre que si l'inclinaison de deux miroirs est suffisamment petite, il se produit sur l'écran EE, dans la partie PiPo, un certain nombre des raies colorées verticales disposées symétriquement de deux côtés d'une ligne médiane blanche. D'après Fresnel, les i\nies se succèdent dans l'ordre , suivant : blanc, rouge, jaune, noir, violet, bleu, — blanc, jaune, rouge, violet, bleu, etc.

Pour comprendre la signification de ces raies et leur disposition successive, il est nécessaire de faire l'expérience cidessus indiquée en faisant passer par la fente SS une lumière homogène ; à cet effet, la lumière du soleil est préalablement décomposée par un prisme, et une des bandes colorées du spectre est dirigée dans la fente. On n^aura ainsi sur l'écran EE que des lignes d'une seule couleur se succédant avec des raies noires. L'écartement de ces différentes raies, colorées ou noires, varie selon les couleurs du spectre, et leur largeur diminue graduellement de Fextrémité rouge à l'extrémité violette du spectre.

En mesurant la longueur des rayons partant des points lumineux Oi et O2 et arrivant à deux raies colorées successives, on a constaté que la différence entre les deux longueurs est toujours constante pour la même qualité de lumière; tandis que la longueur des rayons arrivant aux raies noires successives est moitié plus courte. La quantité constante de ces longueurs des rayons lumineux s'appelle longueur d'onde. Et il est facile de voir que deux rayons dont les longueurs diffèrent d'une onde entière ou d'un certain nombre d'ondes

LOIS OPTIQUES DE LA LUMIÈRE ET DES COULEURS. ftl

lumineuses, .augmentent l'intensité de la lumière résultante et produisent une raie colorée. Au contraire, la raie noire est le résultat de deux rayons dont les longueurs ne diffèrent que d'une demi-onde ou d'un nombre impaire de demi-ondes.

En reproduisant ces recherches sur les différentes couleurs du spectre, MM. Fizeau et Foucault (i) sont arrivés à composer un tableau de longueurs d'onde pour les différentes couleurs du spectre par rapport à l'air.

Ces chiffres une fois connus, on obtient les longueurs d'onde pour un autre milieu quelconque en divisant ces chiffres par l'indice de réfraction de ce milieu par rapport à l'air.

On comprend dès lors qu'avec ces données, on obtient facilement la vitesse des vibrations des molécules d'éther pour les différentes couleurs, ou ce qui est la même chose, le nombre des vibrations qu'une molécule d'éther fait dans une seconde. Il suffit, à cet effet, de diviser la vitesse de la lumière, obtenue au moyen des procédés astronomiques (310 000 kilomètres en une seconde), par les longueurs d'ondes colorées.

Le tableau suivant renferme le résultat de toutes ces recherches.

Couleur. Longuem- d'ondes dan l'air Nombre des vibrations

en millimètres, en 1 seconde.