LE TRAVAIL PRODUIT PAR UNE MACHINE

L’usage introduit par Watt et conservé depuis en Angleterre est de déterminer les dimensions des moteurs par rapport à leur puissance mesurée en « force de chevaux.» — Watt s’était assuré expérimentalement que le travail moyen d'un cheval de trait, appliqué d’une manière continue et régulière , peut être représenté par l’élévation de 33,000 livres à un pied de hauteur en une minute. (1)

A l’époque où Watt imagina le moyen d’évaluer la puissance des moteurs , la vapeur n'était utilisée qu’à la pression de 1 atmosphère, soit de ik03 par centimètre carré. On admettait que sur cette pression , ok33 étaient perdus par le défaut de conden-

(1) 15, 000^ à 0^305, soit 4,562k ou, par seconde, ’76km 17. Le cheval vapeur français est de 75km. par seconde.

sation et Ok.20, absorbés par les frottements , de sorte que l’effort utile sur le piston , se réduisait à ok4Ç; — la vitesse du piston ne dépassait pas d’ailleurs 67 mètres par minute.

Aujourd’hui les pressions employées varient de 1 à 10 et jusqu’à 12 atmosphères et les vitesses atteignent 300 m. — De tels écarts ne permettent donc plus de représenter à la fois les dimensions et la puissance d’une machine par une seule unité; aussi a-t-on introduit une distinction entre la force nominale et la force effective. La première expression sert à désigner les dimensions de la machine , mais elle est appliquée différemment, suivant les localités, et elle peut ^être considérée comme purement commerciale.

L’indicateur fournit l’un des éléments nécessaires à la détermination du pouvoir effectif de la machine à vapeur , il nous donne , en effet , la moyenne des pressions exercées sur le piston pendant sa course et même, ce qui vaut encore mieux, l’excès delà pression motrice sur la pression résistante. — Cette pression moyenne, étant exprimée en kil. par centimètre carré, il suffira de la multiplier par la surface du piston , pour avoir la pression totale ; multipliant ensuite ce produit par la vitesse rectiligne du piston , exprimée en mètres par seconde , nous aurons le travail en unités dynamométriques par seconde. Enfin il n’y aura plus qu’à diviser le résultat par 75 , si l’on veut exprimer ce travail en chevaux vapeur.

Il ne faut pas négliger cependant de tenir compte des résistances passives, autres que la contre-pression , telles que l’inertie de la machine par exemple, c’est-à-dire l’effort nécessaire pour la mettre en marche à vide ; on peut la déterminer par un diagramme spécial , pris à dessein en déclanchant tous les outils.

Il y a aussi à considérer l’accroissement du travail absorbé par les frottements lorsque la machine, ayant vaincu l’inertie, est en pleine marche ; mais l’indicateur ne peut pas mesurer ce genre de résistance. Des essais au frein , sur de petites machines , ont porté à l’évaluer à 5 p. % environ.

Voici maintenant Ha manière de déduire du diagramme la moyenne des pressions exercées devant et derrière le piston et par suite le travail total fourni parla vapeur dans le cylindre:

On tracera d'abord sur l’épure un certain nombre de lignes perpendiculaires à la ligne atmosphérique et équidistantes. Én général on se borne à diviser ainsi le diagramme en io segments égaux , à moins qu’on ne désire avoir une approximation plus grande dans les calculs. Un petit instrument spécial pour effectuer rapidement cette division se vend ordinairement avec l’Indicateur.

Il est bon de subdiviser encore le diagramme par des lignes parallèles à la ligne atmosphérique , et dont les intervalles représentent une échelle de pression , par ioogrammes par exemple ; cela facilite beaucoup les appréciations qu’on peut déduire de l'examen à première vue de la figure.

Pour les machines à condensation, on portera au bas du diagramme la ligne du vide absolu , et à l’opposé , la ligne correspondant à la pression dans les générateurs. La distance entre la ligne du vide absolu et la ligne atmosphérique variera naturellement avec les indications du baromètre.

Aussi l’opérateur fera-t-il bien d’être toujours muni d’un bon baromètre.

Le plus grand intérêt de l’observation barométrique porte sur ce qu’elle renseigne exactement sur le fonctionnement du condenseur et de la pompe à air. On connaît en effet la température à la sortie et par conséquent la tension de la vapeur à cette température; la différence entre cette tension et la pression barométrique donnera le maximum de vide qu’on puisse obtenir derrière le piston. On calcule séparément les aires des segments delà courbe en dessus et en dessous de la ligne atmosphérique. La comparaison des deux aires sert à vérifier le bon fonctionnement des organes de la condensation. Dans les machines à grande détente , il arrive que la courbe croise la ligne atmosphérique , souvent même bien avant l’extrémité de la course. Quand

ce cas se présente , il faut attribuer à l’action du condenseur et de la pompe à air tout le travail compris par Taire relevée entre la ligne atmosphérique et la ligne du refoulement ; non pas cependant que cela doive modifier le calcul général du travail total accompli , mais parce que cela sert à constater l’économie de vapeur réalisée par ces appareils.

Le calcul des aires se fait sans tenir compte de la valeur absolue des abcisses. On détermine l’ordonnée moyenne en additionnant les bases moyennes des trapèzes formés et en divisant la somme par le nombre des trapèzes. Si Ton a fait io segments, il est évident que la division se borne à déplacer la virgule décimale d’un rang vers la gauche.

On calcule également l’ordonnée moyenne des segments inférieurs et on l’ajoute à la précédente pour avoir l’expression de la pression moyenne pendant la course totale. Cette pression, étant exprimée par la condition même du diagramme en kilogs par centimètre carré, il n’y a plus qu’à la multiplier par la surface du piston comptée en centimètres , puis par sa vitesse rectiligne comptée en mètres par seconde.

L’aire comprise entre la ligne d’admission et celle de la pression dans les générateurs , donnera , si on la calcule , les pertes de pression dues aux coudes , aux rétrécissements , à la condensation , etc. D’un autre côté , on connaîtra les résistances au mouvement du piston , en calculant le travail représenté par Taire comprise entre la ligne du refoulement et celle du vide absolu.

Comme application nous déterminerons la puissance de la machine couplée , sur laquelle le diagramme fig. I a été relevé : le diamètre du cylindre était de 2m40 ; la course du piston de 3mo5 et le volant faisait 15 tours par minute.

Nous supposerons que le second cylindre aurait donné un diagramme identique , ce qui est admissible , et même que des diagrammes pris à l’extrémité inférieure des cylindres auraient encore été semblables au premier , bien que cela ne puisse guère avoir lieu.

La pression moyenne au-dessous de la ligne atmosphérique donne , le diagramme étant

divisé en io segments : 6k8y : 10 = 0.687

Le vide moyen donne : 8k02 : 10 = 0.802

Pression effective totale . . . ^489

Nombre de centimètres carrés sur le piston .... 45239 Pression totale effective . . . 45239 x 1,489 = 67361^*

La vitesse du piston par seconde étant de 3^05 x 2 x 15 : 60 = 110525

Le travail en kilogrammètres par seconde sera. . 102725

ou en divisant par 75 , 1369 chevaux pour le premier cylindre et 2738 chevaux pour la machine entière.

Mais il faut , comme nous l’avons dit , tenir compte des résistances , et le mieux est de les déduire d'abord sur le facteur des pressions. En évaluant à oko70 par centimètre la perte due à l’inertie et à 5 p. % ,. soit ok074 , celle dûe à l’accroissement des frottements , notre pression utile sera donc :

1 489 — 0.144 = lk345 et notre résultat final sera :

M4S *4S239 x M2 x 2 = 66ctov.

On remarquera que , dans les calculs ci-dessus, il y a certains facteurs qui sont ou peuvent être considérés comme constants pour une machine donnée; le surface du piston , sa vitesse

et les coefficients 2 et — — . Il en résulte que , si l’on déter-

mine une fois pour toutes , le résultat des opérations :

il suffira , chaque fois qu’on prend un diagramme, de multiplier ce nombre par la pression moyenne , pour avoir en chevaux vapeur le travail de la machine au moment où le diagramme a été levé.

Lorsqu’il s’agit d’une machine sans condensation , on tracera d’abord au sommet de l’épure une ligne correspondant à la pression dans la chaudière ; il n’est pas inutile de tracer d’ailleurs la ligne du vide parfait , bien que la pression derrière le piston ne puisse pas descendre au-dessous de l’atmosphère , mais parce que cela permet à l’opérateur de se rendre compte approximativement, au premier coup d’œil, delaconsommmationde vapeur.

La pression moyenue se détermine comme nous l’avons dit et les calculs se font en suivant la même marche. Il faut avoir soin toutefois de mesurer les ordonnées , non pas à partir de la ligne atmosphérique , mais entre les deux branches de la courbe. On peut aussi faire deux moyennes à partir de la ligne atmosphérique , l’une par rapport à la branche supérieure, l’autre par rapport à la branche inférieure et les retrancher l’une de l’autre. La seconde donnera d’ailleurs l’évaluation des contre-pressions et du travail perdu par cette cause.

Il arrive souvent , dans les machines sans condensation , que la courbe d’expansion coupe la ligne atmosphérique. (Fig. 2.)

Le vide qui se produit ainsi en arrière du piston est dù à ce que celui-ci est entraîné par la machine, après même que la vapeur détendue a cessé d’équilibrer la pression atmosphérique qui agit sur l’avant. Mais cette perte de travail sera évidemment compensée dans les premiers moments du retour , le piston ne trouvant plus devant lui qu’une dépression sur l’atmosphère. On ne doit donc pas tenir compte de l’aire delà courbe comprise entre cette branche et la ligne atmosphérique.

Une même machine , marchant dans les mêmes conditions doit donner constammeut le même diagramme, c’est-à-dire que le crayon devra suivre constamment la même ligne à chaque tour. Il n’en est pas toujours ainsi, et le trait s’écarte, surtout sur la ligne d’expansion. En pareil cas, on tracera avec soin une courbe moyenne avant de faire les calculs.

Il faut aussi , quand on veut expérimenter par plusieurs diagrammes les pressions nécessaires pour surmonter diverses résistances, avoir soin que dans chaque expérience, la machine ait constamment la même vitesse, ce qui est souvent négligé.

Deuxième section.