I.A MKTIIODE Glt AI'IIIQUE

solubilité à peu près constante pour des températures très-différentes.

Pour exprimer par le graphique ces relations réciproques dont je viens de citer des exemples, il faut prendre la ligne des abscisses, non plus pour compter les temps, mais pour compter les variations successives de l’un des phénomènes, tandis que les variations de l’autre se comptent sur la ligne des ordonnées. Dans ce cas, on note sur l’abscisse le phénomène qui croît régulièrement.

Ainsi, dans le graphique suivant (fig. 10), emprunté à la Chimie de Régnault, on voit les courbes qui expriment les différents degrés de solubilité des sels aux différentes températures. L’abscisse sert à compter les degrés successifs d’échauffement du liquide, tandis que la quantité de chaque sel dissoute à cette température est comptée par rapport à la ligne des ordonnées : c’est là l’élément irrégulièrement variable.

On voit à l’inspection de ce tableau graphique : 1° si la solubilité d’un sel croît ou non d’une manière régulière ; 2° quelle est, à chaque degré de température, la quantité de sel qui se dissout dans l’eau; 3“ quel est le rapport de solubilité de deux sels à une certaine température.

Ainsi la ligne A exprime la solubilité du chlorure de sodium ; on y voit qu’à la température de zéro, un litre d’eau en dissout plus de 30 grammes, et que réchauffement accroît peu cette solubilité qui s’élève régulièrement mais faiblement, et atteint à peine 35 grammes pour la température de 100 degrés. — La ligne B correspond à

UARKY. 7

98 DU MOUVEMENT DAN* LES FONCTIONS DF. LA VlE.

Fio. 40. — Courbe» de la solubilité des sel» aux différente» température».

la solubilité du chlorure de potassium; elle est droite également et exprime une solubilité plus rapidement croissante que la précédente, car elle s’élève plus rapidement. La ligne C est la courbe de X azotate de potasse; elle est légèrement infléchie et montre que la solubilité de ce sel croît plus vite que la température; de plus, la rapide ascension de cette ligne montre que réchauffement augmente très-rapidement cette solubilité. — La courbe D, sulfate de soude anhydre , présente une inflexion remarquable qui prouve que ce sel possède une solubilité rapidement croissante : de 7 à 45 grammes par litre, entre la température de zéro et celle de 23 degrés; puis qu’à partir de celte température, la solubilité du sel change tout à coup et décroît peu à peu à mesure que la température s’élève. — Il est inutile de multiplier davantage les interprétations de ces courbes. En somme, quelle que soit la question qu’on se pose par rapport à ces deux éléments variables, solubilité et température, le graphique y répond tout de suite, sans nécessiter la moindre peine. Consultez au contraire les tableaux numériques qui contiennent les mêmes éléments, et vous verrez quelles difficultés on rencontre pour se représenter les rapports qui sont ici très-faciles à saisir.

En physiologie, où l’on a souvent besoin d’exprimer le rapport de deux phénomènes, la même méthode est applicable. On peut ainsi construire le graphique qui représente le rapport normal de la fréquence des battements du cœur et delà respiration. Pour cela, on comptera sur l’abscisse les chiffres exprimant les varialionsrespiratoires,

et sur l'ordonnée ceux qui correspondent aux changements dans la fréquence du pouls.

Voici un graphique obtenu par le professeur Fiek (de Zurich). Il exprime l’étendue des mouvements musculaires provoqués par des courants d’intensités variables appliqués à un nerf moteur.

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par des courants d'intensité variables appliqués à un nerf moteur.

Dans celte courbe, l’intensité du courant est rapportée à l’abscisse OX; et l’étendue de la contraction est comptée sur l’ordonnée OY ; elle s’exprime donc par la hauteur à laquelle s’élève le graphique.

En analysant celte courbe, on voit que, par un courant d’intensité croissante de o à a, il n’y a eu aucun mouvement provoqué dans le muscle; que de a à b, l’accroissement de l’intensité du courant s’est traduit par un accroissement parallèle de l’étendue de la contraction, la cause et l’effet variant dans un rapport constant; que de/; jusqu’au maximum d’intensité qu’on a pu donner au courant électrique, le mouvement produit est resté le même au point de vue de l’étendue: ici, par conséquent, l’effet ne varie plus avec la cause.

Fick a construit également le graphique des variations du mouvement par rapport à la durée d’application d’un courant d’intensité constante (1). Dans ce graphique, l’auteur avait pris l’abscisse pour compter la durée d’application du courant.

Les graphiques dans lesquels le temps est pris pour l’un des éléments de la courbe et compté sur la ligne des abscisses peuvent se construire par divers procédés. Je n’ai encore indiqué que l’un d’eux. Ainsi reportons-nous à la figure 8, qui représente la courbe de l’intensité du choléra en 1832. Vous remarquez que sur chaque colonne comptée sur l’abscisse, la courbe s’élève à un niveau qui exprime la mortalité pour un jour seulement. Or, on eût pu construire une courbe exprimant dans chaque colonne le chiffre de la mortalité générale à ce jour. Les variations quotidiennes de l’intensité du fléau se seraient alors traduites par l’élévation plus ou moins rapide de la courbe toujours ascendante.

Ce moyen de notations est dans certains cas d’un emploi assez commode. Ainsi, lorsqu’on veut donner le graphique du changement de poids qu’éprouve un anima! sous l’influence de son accroissement, on pèse l’animal un premier jour, et l’on note son poids compté sur la ligne des ordonnées. Le lendemain on le pèse encore, et l’on note de la meme manière le poids obtenu jusqu'à la fin de l’expérience.

Il est bien évident que dans ce genre de graphique, la hauteur de la courbe au-dessus de l’abscisse n’expri-

(1) Voyez Kick, Unterwliungen iil/er eteclrisclie tXervenreiiwig, p. 2N.

mera pas l’accroissement quotidien du poids de l’animal, mais son poids total à chaque jour. L’accroissement quotidien s’obtiendra en retranchant de la hauteur d’une colonne la hauteur de la colonne précédente.

Or, d’après ces graphiques totalisateurs , on peut en construire de nouveaux qui expriment l’accroissement ou la diminution quotidienne du poids de l’animal. Pour cela, il suffira de noter au-dessus de chaque division de la ligne des temps, la différence du poids actuel avec le poids trouvé pour la colonne précédente. Dans la plupart des cas, on peut se dispenser de cette seconde opération; avec un peu d’habitude, on déduit de la courbe des totaux les variations d’intensité correspondantes à chaque phase de l’expérience (1).

Dans la mesure des phénomènes, on recherche souvent la moyenne des variations observées. 11 y aurait beaucoup à discuter à ce sujet sur la valeur des moyennes obtenues. Leur usage a été poussé jusqu’à l’abus, et bien souvent une moyenne tirée d’une statistique ne donne en

(1) En géométrie analytique, on tire de la courbe qui exprime à chaque instant l’état du phénomène une courbe dérivée qui indique les variations pour chaque instant. Ainsi, en physique, lorsqu’on détermine les lois de la chute des corps, on tire de la courbe des espaces parcourus la courbe des vitesses.

Le procédé des géomètres est le suivant. A chaque point où les divisions de l'abscisse, verticalement prolongées, rencontrent la courbe, on mène la tangente à cette courbé ; on mesure l’angle que cette tangente forme avec l’horizon, et en prenant pour rayon une longueur quelconque constante pour 'eûtes les mesures, on détermine la tangente trigonométrique de l’angle, d’est cette dernière ligne qui exprimera l’étendue de la variation du phénomène pour chaque instant. A cet effet, on la reportera au-dessus de l’abscisse à la division du temps qui lui correspond, et elle donnera ia hauteur de la courbe en ce point.

réalité qu’une idée fausse. Toutefois, dans certains cas, la moyenne peut être prise exactement, lorsque la statistique ne néglige aucun des éléments de ses évaluations.

Le graphique, formé d’après les chiffres de la statistique, permet d’extraire la moyenne d’intensité du phénomène par des procédés mécaniques. Soit, par exemple, un cas analogue au tableau déjà connu de la mortalité du choléra. Supposons qu’on ait collé le tableau tout entier sur une feuille de plomb d’épaisseur bien égale. Ce tableau présente une longueur de 50 centimètres, par exemple, sur une largeur égale. Son poids total sera évidemment celui de 2500 petits carrés de plomb de 1 centimètre chacun, qui peuvent être considérés comme formant la surface totale. Supposons qu’on ait coupé la feuille en deux parties, en suivant la courbe du graphique. Il est clair que le poids de la moitié située entre l’abscisse et la courbe se composera du poids total de tous les centimètres carrés dont chacun correspond, par exemple, à un décès dans la statistique générale. La pesée pourra donc nous donner du premier coup la notion du total. — - Mais, d’autre part, ce poids total divisé par le nombre des jours, c’est-à-dire la longueur de l’abscisse en centimètres, nous donnera le poids moyen entre toutes les séries de petits carrés de plomb, de longueurs différentes, qui correspondent aux différentes intensités de la mortalité. De ce poids moyen il sera facile de déduire l’intensité moyenne de la mortalité pour chaque jour.

J’ai choisi cet exemple parce qu’il nous était déjà

lüül DU MOUVEMENT DANS LES FONCTIONS 1)E LA VIE.

connu; mais vous comprenez qu’il n’y aurait aucun intérêt à chercher par des procédés mécaniques un total et une moyenne que l’arithmétique nous fournirait bien plus simplement. J’ai voulu seulement vous faire connaître un procédé qui pourra vous fournir de précieux résultats dans des conditions particulières que nous rencontrerons plus tard (1).

En résumé, la méthode graphique fournit une représentation claire et saisissante de l’ensemble des phénomènes constatés dans des observations ou des expérimentations successives. Pour qu’un graphique ait toute sa valeur, il faut que les observations soient assez rapprochées les unes des autres, et que la ligne qui rejoint les différents points d’observation forme pour ainsi dire une courbe continue. La construction de ces figures nécessite en général beaucoup plus de travail que celle d’un tableau statistique, mais elle présente une netteté qui mérite bien qu’on la recherche au prix de quelques difficultés. De plus, dans un relevé d’expériences, il est facile de dissimuler certains vices de l’observation : on peut négliger d’observer un ou plusieurs phénomènes pendant un certain temps, ces omissions disparaissent au milieu des chiffres accumulés arbitrairement. Mais si l’on veut construire la courbe des phénomènes observés, ces lacunes apparaissent tout de suite, et montrent au premier coup d’œil combien l’observation avait été incomplète et combien elle mérite peu de confiance.

(I) Ce procédé a élu introduit dan» la physiologie par Volkmanu, qui l'employa dans ses études d'hcniodvnamique.

LA MÉTHODE GliAl'IlIQUE. 105

Nous allons suivre maintenant celle méthode ramenée à des conditions de simplicité et de certitude parfaites, dans l’emploi des appareils enregistreurs à indication continue.