PROPOSITION VII
Lorstiue les deux corps, attirant et attiré, sont emportés ensemble dans un même mouvement général, de tçlle sorte qu’en ne tenant compte que de la vitesse relative, le premier puisse être considéré comme, fixe relativement au second; si l'équilibre est une fois atteint entre tes deux forces d aspiration et d impulsion qui agissent, d'après la proposition précédente, sur les deux hémisphères opposés du corps mobile , cet équilibre persistera dès lors indéfiniment, de telle manière que la gravitation demeure irrévocablement maintenue, dans la loi inverse du carré des distances.
Celte loi, qui daru la théorie newtonienne est considérée comme P état unique, absolu, de la matière, n’est donc dans la théorie de C éther que l’expression d’un état fitutl et persistant d équilibre, qui ne peut exister qu'en conséquence d’une certaine relation entre les vitesses, les volumes et la distance des deux corps : il en résulte une équation de condition tout à fait propre à la théorie nouvelle, et que l’on verra former, par ses applications Ultérieures, un de ses plus puissants éléments de vérification.
11 existe un très-important théorème de mécanique, que l'on peut énoncer ainsi :
PltlNCIPES UENEUAtX.
« Lursqu'uu mobile est sollicité par une force accélératrice constamment dirigée vers un point fixe , et que la valeur de cette force est une fonction rationnelle de la distance au centre attirant, le rayon vecteur du mobile décrira autour de ce point fixe des aires planes, proportionnelles aux temps. >
Ce principe, qui renferme comme cas particulier la première loi de Kepler sur le mouvement des planètes, va nous fournir le moyen de montrer cobiment l'attraction, telle que uoqs l'avons définie et comprise, se transforme eu une loi persistante, en cette loi inverse du carré de la distance, que le calcul appliqué aux découvertes de Kepler et de Galilée a révélée a Newton. Mais nous ferons voir eu même temps que pour parvenir à cet état d'équilibre, les vitesses, avec les volumes et la distance, sont assujetties à une équation de condition, ignorée de ce grand géomètre, et qui devait en effet lui rester inconnue |>arce qu'elle n'a de rapport direct qu'avec les causes de la loi d'attraction, et non avec le fait seul de cette loi.
On a vu dans la proposition précédente que, suivant notre manière de considérer les faits, l'attraction était due à la combinaison de deux forces qui tendent a s'équilibrer sur le corps attiré : l'une, que je pourrais appeler la force d'aspiration, et qui dépend de l'impulsion vive du corps attirant, est égale à NV’
* * IF^ ’ ^ d’impulsion agissant sur l’hé-
misplicre opposé, dépend du volume et de la vitesse du corps attiré : elle est représentée par j ne*. L'intensité de l'attraction ne pouvant être supérieure à la plas petite de ces deux forces, qui varient à la fois dans le mouvement relatif du corps attiré, elles se modifieront évidemment par le changement progre.ssif de la vitesse v et de la distance D, de manière ou à augmenter leur différence originaire, ou à l'amener au contraire à une égalité au moins momentanée. Nous analyserons ces divers- cas avec détail dans le livre suivant (Proposition IX’), et nous en tirerons les conséquences applicables aux harmonies et aux anomalies du système dont le soleil est le centre; mais ici nous ne voulons nous arrêter qu'au point de vue le plus général de cette question et le plus important aussi ; je veux parler des condi-
