PROPOSITION XXXIV

Loi de la distance des planètes.

Les distances des planètes au soleil suivent une loi éminemment remarquable, non-seulement jiarce qu’elle est loi et qu’elle a une forme simple et précise, mais encore parce qu’elle se reproduit sous une forme sensiblement identique pour les divers systèmes de satellites planétaires, et qu’elle prend ainsi un caractère de haute généralité, dont la théorie ne saurait plus négliger de tenir compte. Elle est connue sous le nom de Loi de Bode , du nom d’un de ses observateurs , et consiste en ce que si aux différents termes qui fôrment la progression suivante

on ajoute 4, distance de la planète Mercure au Soleil , celle de la Terre étant 10, la série des nombres qui en résultent exprimera avec une certaine approximation celle des distances de toutes les planètes au Soleil , lesquelles sont, en effet d’après l’observation, et en y comprenant la nouvelle planète Neptune :

Mercure, Vénuu. la Terre, Mar^,

Peliles

Planète»),

fupiUT, Saluriif, rriiiub,

Neiitucie

214 UES LUIS UE l'astronomie.

La lacune qüi eitistait, dans cette série, entre Mars et Jupiter, lorsque la loi fut observée, a été remplie depuis lors par l’ensemble des petites planètes découvertes succes-sivemcnt depuis un demi- siècle, et que l'on conjecture, non sans quelque vraisemblance, être les débris d'un seul et unique corps planétaire accidentellement détruit. Quant à la planète Neptune, quoique la loi de Uode ait été sans nul doute d'une très-grande utilité à M. Leverricr pour la première approximatiou de sa distance , il est visible qu'elle ne satisfait pus à cette loi dans toute sa rigueur, car celle-ci indiquerait une distance de 388, au lieu du nombre 300 que l'on considère aujourd'hui .comme la distance réelle de Neptune au Soleil. Les deux planètes précédentes , Saturne et Uranus , diffèrent aussi d’une manière sensible des distances calculées, et il y a beu de conclure d'après cela que la loi empirique de Bode ne s'applique pas avec une exactitude absolue à l’expression réelle des faits.

Quoi qu’il en soit du reste de la loi elle-même, il n’eu est pas moins certain qu'Âl y a une loi en effet, et que celte loi est générale, car elle se reproduit sinon avec identité, du moins avec une évidente concordance pour tous les systèmes de satellites que nous Oonnaissons..L’attraction, telle qu'elle est considérée dans la méthode de Newton, non-seulement n'explique point cette loi, mais elle ne peut donner aucun moyen de rechercher son explication : car elle n'admet de liaison aucune entre la puissance d’attraction de chaque corps céleste et sa vitesse , ni par conséquent entre les propriétés essentielles de ces corps et leur distance au centre attirant, laquelle est en rapport constant avec cette vitesse. Cette indépendance môme est un des principes fondamentaux de la théorie ; la loi des distances ne saurait donc y trouver son explication.

La théorie du fluide éthéré 'nous a paru présenter au contraire un principe propre à l'expUcation de cette loi ; et le résultat de cette recherche répoudant à nos efforts, nous a permis de calculcé, par une formule uniquement rationnelle, la série des distances planétaires avec une exactitude sensiblement plus grande que celle même de la loi empirique de Bode. Elle nous