LOI UE LA U1STA?ICE UES PLASETES

a fourui do plus une vérilicatioii pn-ciciise dans la série concordante des excentricités planétaires.

Ije principe dont nous voulons parler est celui d'après lequel la densité des corps planétaires est liée par une proportiounalité directe avec leur distance au centre de circulation (ProjKisitions VIII et XIII). Comme nous avons d'ailleurs, d'après le lemme énoncé dans la Pro[>osition XIX, un autre rap- |K)rt simple entre la densité moyenne des grands corps et celle de leur surface, et que notre théorie nous fournit les éléments propres à évaluer cette densité de la surface elle-même, qui dépend à la fois de la pression de l’éther et de la chaleur, on concevra sans jieine que nous puissions trouver dans ces rap|)orts,' et dans les propriétés des nombres qui s’y rattachent, uii , principe de loi entre les distances et un moyen de les évaluer. C’est ce que nous allons essayer de faire voir.

Nous .savons, par la Proposition Xlll°, que dans la thmrie de l’éther les densités moyennes A des grands corps d'un même système sont liées entre elles par la formule tri-s-simple

aA = a(i — e*) (G),

a étant le demi-grand axe de l’orbite , e l’excentrioité. U’autre part la Proposition XI.X nous apprend que cette densité moyenne des grands corps est triple de celle de leur surface ; et c’est d’après cette propriété que nous allons rechercher une antre expression de la densité A, ou de la distance moyenne, du satellite à son centre de circulation.

La densité moléculaire S de la surface d’un corps planétaire, dans son rapport avec celle des autres astres du même système, dépend en premier lieu de la pression de l’éther que ce corps déplace, et en second lieu de la chaleur qu’il possède ou qu’il reçoit. La pression de l’éther sur l’unité de surface d’un corps de rayon r et de vitesse » est égale en principe ( Proposition V' ) au volume multiplié par le carré de la vitesse, et divisé par la surface, ou à ^ ; si la densité générale ne dépendait donc

que de la pression de l’élher elle serait le triple du nombre

cr

précédent, c’est-à-dire égale à re^, ou à — > en tenant compte

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de la troisième loi de Kepler, d’après laquelle le produit t?*a est égal à une quantité constante e. Mais d’antre part, puisque nous considérons la densité générale du corps, nous' devons tenir compte de la chaleur qui y est contenue dès l'origine et qui distend ses molécules intérienres. Or cette chaleur originaire étant évidemment en quantité proportionnée à la quantité même de matière sur laquelle elle agit, nous pouvons raisonnablement admettre qu’elle agit d’une manière semblable sur chacun des grands corps, et que par conséquent elle influe sur leurs densités en proportion de la dilatation cubique pour des sphères de même nature , ou proportionnellement à trois fois le ra}x>n. Cet effet étant inverse de celui de la pression, la densité qui résultera de ces deux causes aura donc une valeur égale h

cr c

ou simplement

valeur indépendante du rayon.

Il y a maintenant une antre cause qui vient à chaque instant diminuer l'effet de la pression superficielle et par conséquent la moyenne densité : c'est l'action de la chaleur extérieure qui y pénètre 'incessamment par la surface, et particulièixunent celle de la chaleur solaire. La chaleur solaire agit sur chaque corps avec une énergie particulière que nous désignerons par le coefficient c'; pour les corps d’Un même système, comme pour les planèU« par exemple , l’effet de cette chaleur est en raison inverse du carré de la distance de chacun d’eux an centre de rayonnement, le Soleil , ce qui fait que le coefficient c' est variable pour chacun d'eux, ce dont nous tiendrons compte ultérieurement : examinons d’abord l’effet général de cette chaleur relativement à l’intérieur du corps. La chaleur rayonnante dont nous parlons' est perçue par la surface de la planète en quantité proportionnelle à l'étendue de cette surfhce multipliée par la densité atomique S défi parties extérieures; la quantité jiercue sera donc proportionnée à 4itr^(îc'. En se répandant à l’intérieur du corps (*), elle y agit sur l’unité

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