w ec point, sur ce que noua appelions • Le canteme

cinématographique de le pennée •• el sur notre représentation ci in -ii i biographique des choses, voir le chapitre IV de L'Évolution créatrice, Paris, 1907.

sions. Mais nous pouvons lui en supposer une troisième, que nos sens n'atteignent pas, et à travers laquelle voyagerait précisément notre conscience quand elle se déroule dans le « Temps ». Grâce à cette troisième dimension d'Espace, toutes les images constituant tous les moments passés et futurs de l'univers sont données d'un seul coup avec l'image présente, non pas disposées les unes par rapport aux autres comme les photographies le long d'un film (pour cela, en effet, il n'y aurait pas de place), mais arrangées dans un ordre différent, que nous n'arrivons pas à imaginer, que nous pouvons cependant concevoir. Vivre dans le Temps consiste à traverser cette troisième dimension, c'est-à-dire à la détailler, à apercevoir une à une les images qu'elle met à même de se juxtaposer. L'indétermination apparente de celle que nous allons percevoir consiste simplement dans le fait qu'elle n'est pas encore perçue : c'est une objectivation de notre ignorance1. Nous croyons que les images se créent au fur et à mesure de leur apparition, justement parce qu'elles semblent nous apparaître, c'est-à-dire se produire devant nous et pour nous, venir à nous. Mais n'oublions pas que tout mouvement est réciproque ou relatif : si nous les perce-

1. Dans les papes consacrées au « mécanisme cinémato£rraphique de la pensée », nous avons montré jadis que cette manière ■ II' raisonner est naturelle à l'esprit humain. {L'évolution créatrice) chap. iv.)

vons venant à nous, il est aussi vrai de dire que nous allons à elles. Elles sont en réalité là; elles nous attendent, alignées; nous passons le long du Iront. Ne disons donc pas que les événements ou accidents nous arrivent; c'est nous qui leur arrivons. Et nous le constaterions immédiatement si nous connaissions la troisième dimension comme les autres. »

Maintenant, je suppose qu'on me prenne pour arbitre enlre les deux camps. Je me tournerais vers ceux qui viennent de parler, et je leur dirais : « Laissez-moi d'abord vous féliciter de n'avoir que deux dimensions, car vous allez ainsi obtenir pour votre thèse une vérification que je chercherais vainement, moi, si je faisais un raisonnement analogue au vôtre dans l'espace où le sort m'a jeté. Il se trouve, en etfet, que j'habite un espace à trois dimensions; et lorsque j'accorde à tels ou tels philosophes qu'il pourrait bien y en avoir une quatrième, je dis quelque chose qui est peut-être absurde en soi, encore que concevable mathématiquement. Un surhomme, que je prendrais à mon tour pour arbitre entre eux et moi, nous expliquerait peut-être que l'idée d'une quatrième dimension s'obtient par le prolongement de certaines habitudes mathématiques contractées dans notre Espace (absolument comme vous avez obtenu l'idée d'une troisième dimension), mais que l'idée ne correspond cette fois et ne peut correspondre à aucune réalité. Il \ a

214 L'ESrACE-TEMPS A QUATRE DIMENSIONS.

néanmoins un espace à trois dimensions, où précisément je me trouve : c'est une bonne fortune pour vous, et je vais pouvoir vous renseigner. Oui, vous avez deviné juste en croyant possible la coexistence d'images comme les vôtres, s'étendant chacune sur une « surface » infinie, alors qu'elle est impossible dans l'Espace tronqué où la totalité de votre univers vous parait tenir à chaque instant. Il suffit que ces images — dénommées par nous « plates » — s'empilent, comme nous disons, les unes sur les autres. Les voilà empilées. Je vois votre univers « solide », selon notre manière de parler; il est fait de l'entassement de toutes vos images plates, passées, présentes, et futures. Je vois aussi votre conscience voyageant perpendiculairement à ces « plans » superposés, ne prenant jamais connaissance que de celui qu'elle traverse, le percevant comme du présent, se souvenant alors de celui qu'elle laisse en arrière, mais ignorant ceux qui sont en avant et qui entrent tour à tour dans son présent pour venir aussitôt enrichir son passé.

Seulement, voici ce qui me frappe encore.

J'ai pris des images quelconques, ou mieux des pellicules sans images, pour figurer votre avenir, que je ne connais pas. J'ai ainsi empilé sur l'état présent de votre univers des états futurs qui restent pour moi en blanc : ils font pendant aux états passés qui sont de l'autre côté de l'état pré-

sent et que j'aperçois, eux, comme des images déterminées. Mais je ne suis nullement sûr que votre avenir coexiste ainsi avec votre présent. C'est vous qui me le dites. J'ai construit ma figure sur vos indications, mais votre hypothèse reste une hypothèse. N'oubliez pas que c'est une hypothèse, et quelle traduit simplement certaines propriétés des faits tout particuliers, découpés dans l'immensité du réel, dont s'occupe la science physique. Maintenant, je puis vous dire, en vous faisant bénéficier de mon expérience de la troisième dimension, que votre représentation du temps par de l'espace va vous donner à la fois plus et moins que ce que vous voulez représenter.

Elle vous donnera moins, car le tas d'images empilées qui constitue la totalité des états de l'univers n'a rien qui implique ou explique le mouvement par lequel votre Espace P les occupe tour à tour, ou par lequel (cela revient au même, selon vous) elles viennent tour à tour remplir l'Espace I» où vous êtes. Je sais bien que ce mouvement ne compte pas, à vos yeux. Du moment que toutes les images sont virtuellement données, — et c'est votre conviction, — du moment qu'on devrait théoriquement être à même de prendre celle qu'on voudra dans la partie du tas qui est en avant (en cela consiste le calcul ou la prévision d'un événement), le mouvement qui vous obligerait à passer d'abord le long1 des images intermédiaires entre

cette image-là et l'image présente, — mouvement qui serait précisément le temps, — vous apparaît comme un simple « retard » ou empêchement apporté en fait à une vision qui serait immédiate en droit ; il n'y aurait ici qu'un déficit de votre connaissance empirique, précisément comblé par votre science mathématique. Enfin ce serait du négatif; et l'on ne se donnerait pas plus, on se donnerait moins qu'on n'avait, quand on pose une succession, c'est-à-dire une nécessité de feuilleter l'album, alors que tous les feuillets sont là. Mais moi qui fais l'expérience de cet univers à trois dimensions et qui puis y percevoir effectivement le mouvement par vous imaginé, je dois vous avertir que vous envisagez un aspect seulement de la mobilité et par conséquent de la durée : l'autre, essentiel, vous échappe. On peut sans doute considérer comme théoriquement entassées les unes sur les autres, données par avance en droit, toutes les parties de tous les états futurs de l'univers qui sont prédéterminées : on ne fait qu'exprimer ainsi leur prédétermination. Mais ces parties, constitutives de ce qu'on appelle le monde physique, sont encadrées dans d'autres, sur lesquelles votre calcul n'a pas eu de prise jusqu'à présent, et que vous déclarez calculables par suite d'une assimilation entièrement hypothétique : il y a de l'organique, il y a du conscient. Moi qui suis inséré dans le monde organisé par mon corps, dans le monde conscient

par l'esprit, je perçois la marche en avant comme un enrichissement graduel, comme une continuité d'invention et de création. Le temps est pour moi ce qu'il y a de plus réel et de plus nécessaire ; c'est la condition fondamentale de l'action ; — que dis-je ? c'est l'action même; et l'obligation où je suis de le vivre, l'impossibilité de jamais enjamber l'intervalle de temps à venir, suffirait à me démontrer — si je n'en avais pas le sentiment immédiat — que l'avenir est réellement ouvert, imprévisible, indéterminé. Ne me prenez pas pour un métaphysicien, si vous appelez ainsi l'homme des constructions dialectiques. Je n'ai rien construit, j'ai simplement constaté. Je vous livre ce qui s'offre à mes sens et à ma conscience : l'immédiatement donné doit être tenu pour réel tant qu'on ne l'a pas convaincu d'être une simple apparence ; à vous donc, si vous voyez là une illusion, d'apporter la preuve. Mais vous ne soupçonnez là une illusion que parce que vous faites, vous, une construction métaphysique. Ou plutôt la construction est déjà faite : elle date de Platon, qui tenait le temps pour nne simple privation d'éternité; et la plupart des métaphysiciens anciens et modernes l'ont adoptée telle quelle, parce qu'elle répond en eifet à une exigence fondamentale de l'entendement humain. Fait pour établir des lois, c'est-à-dire pour extraire du flux changeant des choses certaines relations qui ne changent pas, notre entendement est natu-

Tellement porté à ne voir qu'elles ; elles seules existent pour lui; il accomplit donc sa fonction, il répond à sa destination en se plaçant hors du temps qui coule et qui dure. Mais la pensée, qui déborde le pur entendement, sait bien que, si l'intelligence a pour essence de dégager des lois, c'est afin que notre action sache sur quoi compter, c'est afin que notre volonté ait plus de prise sur les choses : l'entendement traite la durée comme un déficit, comme une pure négation, afin que nous puissions travailler avec le plus d'efficacité possible dans cette durée qui est pourtant ce qu'il y a de plus positif au monde. La métaphysique de la plupart des métaphysiciens n'est donc que la loi même du fonctionnement de l'entendement, lequel est une des facultés de la pensée, mais non pas la pensée même. Celle-ci, dans son intégralité, tient compte de l'expérience intégrale, et l'intégralité de notre expérience est durée. Donc, quoi que vous fassiez, vous éliminez quelque chose, et même l'essentiel, en remplaçant par un bloc une fois posé les états de l'univers qui passent tour à tour'.

Vous vous donnez par là moins qu'il ne faut. Mais, en un autre sens, vous vous donnez plus qu'il ne faut.

Vous voulez en effet que votre plan P traverse

1. Sur la relation établie parles métaphysiciens entre le bloc et les images données tour à tour nous nous sommes longuement étendu dans L'Evohiiion dréalrice, chftp. iv.

toutes les images, postées là pour vous attendre, de tous les moments successifs de l'univers. Ou — ce qui revient au môme — vous voulez que toutes ces images données dans l'instantané ou dans l'éternité soient condamnées, en raison d'une infirmité de votre perception, à vous apparaître comme passant tour à tour sur votre plan P. Peu importe d'ailleurs que vous vous exprimiez dune manière ou de l'autre : dans les deux cas il y a un plan P — c'est l'Espace — , et un déplacement de ce plan parallèlement à lui-même — c'est le Temps — qui fait que le plan parcourt la totalité du bloc posé une fois pour toutes. Mais, si le bloc est réellement donné, vous pouvez aussi bien le couper par n'importe quel autre plan P'se déplaçant encore parallèlement à lui-même et parcourant ainsi dans une autre direction la totalité du réel4. Vous aurez fait une nouvelle répartition de l'espace et du temps, aussi légitime que la première, puisque le bloc solide a seul une réalité absolue. Telle est bien en effet votre hypothèse. Vous vous fig-urez avoir

1. Il est vrai que, clans la conception habituelle du Temps spatialisé, on n'est jamais tenté de déplacer en fait la direction du Temps, et d'imaginer une nouvelle répartition du continu à quatre dimensions en temps et espace : elle n'offrirait aucun avantage et donnerait des résultats incohérents, tandis que l'opération parait s'imposer dans la théorie de la Relativité. Néanmoins l'amalgame du temps avec l'espace, que nous donnons comme caractéristique de cette théorie, se concevrait à la rigueur, connue on le voit, dans la théorie courante, quitte à y prendre un aspect différent.

obtenu, par l'addition d'une dimension supplémentaire, un Espace-et-Temps à trois dimensions qui peut se diviser en espace et en temps d'une infinité de manières; la vôtre, celle que vous expérimentez, ne serait que l'une d'elles; elle serait au même rang que toutes les autres. Mais moi, qui vois ce que seraient toutes les expériences, par vous simplement conçues, d'observateurs attachés à vos plans P' et se déplaçant avec eux, je puis vous dire qu'ayant à chaque instant la vision d'une image faite de points empruntés à tous les moments réels de l'univers, il vivrait dans l'incohérence et l'absurdité. L'ensemble de ces images incohérentes et absurdes reproduit en effet le bloc, mais c'est uniquement parce que le bloc a été constitué d'une tout autre manière — par un plan déterminé se mouvant dans une direction déterminée — qu'il existe un bloc, et qu'on peut se passer alors la fantaisie de le reconstituer par la pensée au moyen d'un plan quelconque se mouvant dans une autre direction. Mettre ces fantaisies sur la même ligne que la réalité, dire que le mouvement effectivement générateur du bloc n'est que l'un quelconque des mouvements possibles, est négliger le second point sur lequel je viens d'attirer votre attention : dans le bloc tout fait, et affranchi de la durée où il se faisait, le résultat une fois obtenu et détaché ne porte plus la marque expresse du travail par lequel on l'obtint. Mille opérations diverses, accom-

plies par la pensée, le recomposeraient aussi bien idéalement, quoiqu'il ait été composé efïectivement d'une certaine et unique manière. Quand la maison sera bâtie, notre imagination la parcourra dans tous les sens et la reconstruira aussi bien en posant le toit d'abord, en y accrochant ensuite un à un les étages. Qui mettrait cette méthode au même rang que celle de l'architecte, et la tiendrait pour équivalente? En y regardant de près, on verrait que la méthode de l'architecte est le seul moyen effectif de composer le tout, c'est-à-dire de le faire; les autres, en dépit de l'apparence, ne sont que des moyens de le décomposer, c'est-à-dire, en somme, de le défaire; il y en a donc autant qu'on voudra. Ce qui ne pouvait être construit que dans un certain ordre peut être détruit n'importe comment.

Tels sont les deux points qu'on ne devra jam.iis perdre de vue quand on joindra le temps à l'espace en dotant celui-ci d'une dimension additionnelle. Nous nous sommes placé dans le cas le plus général; nous n'avons pas encore envisagé l'aspect tout spécial que cette nouvelle dimension présente dans la théorie de la Relativité. C'est que les théoriciens de la Kelativité, toutes les fois qu'ils sont sortis de la science pure pour nous donner une idée de la réalité métaphysique que cette mathématique traduirait, ont commencé par admettre implicitement que la quatrième dimension avait au moins les

attributs clos trois autres, quitte à apporter quelque chose de plus. Ils ont parlé de leur Espace-Temps en prenant pour accordés les deux points suivants : 1° Toutes les répartitions qu'on y peut faire en espace et en temps doivent être mises au même rang- (il est vrai que ces répartitions ne pourront èlre faites, dans l'hypothèse de la Relativité, que selon une loi spéciale, sur laquelle nous reviendrons tout à l'heure); 2° notre expérience d'événements successifs ne fait qu'illuminer un à un les points d'une ligne donnée tout d'un coup. — Ils semblent n'avoir pas tenu compte de ce que l'expression mathématique du temps, lui communiquant nécessairement en effet les caractères de l'espace et exigeant que la quatrième dimension, quelles que soient ses qualités propres, ait d'abord celles des trois autres, péchera par défaut et par excès tout à la fois, comme nous venons de le montrer. Quiconque n'apportera pas ici un double correctif risquera de se tromper sur la signification philosophique de la théorie de la Relativité et d'ériger une représentation mathématique en réalité transcendante. Ou s'en convaincra en so transportant à certains passages du livre tléjà classique de M. Eddington : « Lesévénements n'arrivent pas; ils sont la, et nous les rencontrons sur notre passage. La « formalité d'avoir lieu » est simplement l'indication que l'observateur, dans son voyage d'exploration, a passé clans le futur absolu de l'événement

en question, et elle est sans grande importance1. » On lisait déjà dans un des premiers ouvrages sur la théorie de la Relativité, celui de Silberstein, que M. Wells avait merveilleusement devancé cette théorie quand il faisait dire à son « voyageur dans le Temps » : Il y a aucune différence entre le Tem/x et l'Espace, sinon que long du Temps notre conscienee se meut 2.

Mais nous devons maintenant nous occuper de l'aspect spécial que prend la quatrième dimension dans l'Espace-Temps de Minkowski et d'Einstein. Ici l'invariant ds' n'est plus une somme de quatre carrés ayant chacun pour coeflicient l'unité, comme il le serait si le temps était une dimension semblable aux autres : le quatrième carré, affecté du coefficient c2, doit être retranché de la somme des trois précédents, et se trouve ainsi avoir une situation à part. On peut, par un arlitîce approprié, effacer cette singularité de l'expression mathématique : elle n'en subsiste pas moins dans la chose exprimée, et h' mathématicien nous en avertit en disant que les trois premières dimensions sont « réelles >> et l;i quatrième « imaginaire ». Serrons donc d'aussi près que nous le pourrons cet Espace-Temps d'une forme particulière.

1. Eddington, Space, time nml gravitation^ rainiu-iilgo, 1920, p igc 51.

2. Silbersteln, Thr Theory of Relaiivity, London, mil, p. 184.

Mais annonçons tout de suite le résultat où nous nous acheminons. Il ressemblera nécessairement beaucoup à celui que nous a donné l'examen des Temps multiples ; il ne peut d'ailleurs qu'en être une expression nouvelle. Contre le sens commun et la tradition philosophique, qui se prononcent pour un Temps unique, la théorie de la Relativité avait d'abord paru affirmer la pluralité des Temps. En y regardant de plus près, nous n'avons jamais trouvé qu'un seul Temps réel, celui du physicien qui coustruit la science : les autres sont des Temps virtuels, je veux dire fictifs, attribués par lui à des observateurs virtuels, je veux dire fantasmatiques. Chacun de ces observateurs fantômes, s'animant tout à coup, s'installerait dans la durée réelle de l'ancien observateur réel, devenu fantôme à son tour. De sorte que la conception habituelle du Temps réel subsiste tout simplement, avec, en plus, une construction de l'esprit destinée à figurer que, si l'on applique les formules de Lorentz, l'expression mathématique des faits électro-magnétiques reste la même pour l'observateur censé immobile et pour l'observateur qui s'attribue n'importe quel mouvement uniforme. Or, l'Espace-Temps de Minkowski et d'Einstein ne représente pas autre chose. Si l'on entend par Espace-Temps h quatre dimensions un milieu réel où évoluent des êtres et des objets réels, l'Espace-Temps de la théorie de la Relativité est celui de tout le monde, car tous nous

esquissons le geste de poser un Espace-Temps à quatre dimensions dès que nous spatialisons le temps, et nous ne pouvons mesurer le temps, nous ne pouvons même parler de lui sans le spatialiser1. Mais, dans cet Espace-Temps, le Temps et l'Espace resteraient distincts : ni l'Espace ne pourrait dégorger du temps, ni le Temps rétrocéder de l'espace. S'ils mordent l'un sur l'autre, et dans des proportions variables selon la vitesse du système (c'est ce qu'ils font dans l'Espace-Temps d'Einstein), alors il ne s'agit plus que d'un Espace- Temps virtuel, celui d'un physicien imaginé comme expérimentant et non plus du physicien qui expérimente. Car ce dernier Espace-Temps est en repos, et dans un Espace-Temps qui est en repos le Temps et l'Espace restent distincts l'un de l'autre; ils ne s'entremêlent, comme nous allons voir, que dans le brassage opéré par le mouvement du système; mais le système n'est en mouvement que si le physicien qui s'y trouvait l'abandonne. Or, il ne saurait l'abandonner sans s'installer dans un autre système : celui-ci, qui est alors en repos, aura un Espace et un Temps nettement distincts comme les nôtres. De sorte qu'un Espace qui ingurgite du Temps, un Temps qui absorbe à son tour de l'Es-

1. C'est ce que nous exprimions sous une autre forme (p. 76 etsuiv.) quand nous disions que la science n'a aucun moyen de distinguer entre le temps se déroulant et le temps déroulé. Elle le Bpatialise par cela seul qu'elle le mesure.

in lith ET SIMULTANÉITÉ. 15

pace, sont un Temps ou un Espace toujours virtuels et simplement pensés, jamais actuels et réalisés. 11 est vrai que la conception de cet Espace-Temps agira alors sur la perception de l'Espace et du Temps actuels. A travers le Temps et l'Espace que nous avons toujours connus distincts, et par là même amorphes, nous apercevrons, comme par transparence, un organisme d'Espace-Temps articulé. La notation mathématique de ces articulations, effectuée sur le virtuel et portée à son plus haut degré de généralité, nous donnera sur le réel une prise inattendue. Nous aurons entre les mains un moyen d'investigation puissant, un principe de recherche dont on peut prédire, dès aujourd'hui, que l'esprit humain n'y renoncera pas, lors même que l'expérience imposerait une nouvelle forme à la théorie de la Relativité.

Pour montrer comment Temps et Espace ne commencent à s'entrelacer qu'au moment où ils deviennent l'un et l'autre fictifs, revenons à notre système S' et à notre observateur qui, placé effectivement en S', se transporte par la pensée dans un autre système S, l'immobilise et suppose alors S' animé de toutes les vitesses possibles. Nous voulons savoir ce que signifie plus spécialement, dans la théorie de la Relativité, l'entrelacement de l'Espace avec le Temps considéré comme une dimension additionnelle. Nous ne changerons rien au résultat, et nous simplifierons notre exposition, en suppo-

sant que l'espace des systèmes S et S' est réduit à une dimension unique, à une ligne droite, et que l'observateur en S', ayant une forme vcrmiculaire, habite une portion de cette ligne. Au fond, nous ne faisons que nous replacer dans les conditions où nous nous mettions tout à l'heure (p. 190). Nous disions que notre observateur, tant qu'il maintient sa pensée en S' où il est, constate purement et simplement la persistance de la longueur A'JB' désignée par /. Mais, dès que sa pensée se transporte en S, il oublie l'invariabilité constatée et concrète de la longueur A'B ou de son carré /2; il ne se la représente plus que sous une forme abstraite comme l'invariance d'une différence entre deux carrés L2 et c2T2, qui seraient seuls donnés (en appelant L l'espace allongé , , et ï l'intervalle de temps

=r • —, qui est venu s'intercaler entre les

deux événements A' et B' perçus à l'intérieur du système S' comme simultanés). Nous qui connaissons des Espaces A plus d'une dimension, nous n'avons pas de peine à traduire géométriquement la différence entre ces deux conceptions; car d;ins L'Espacé ;'i deux dimensions qui entoure pour nous la ligne A'B' nous n'avons qu';'i élever sur elle la perpendiculaire B'C' égalé ;V c'\\ et nous remar-

quons tout de suite que l'observateur réel en S' perçoit réellement comme invariable le côté A'B' du triangle rectangle, tandis que l'observateur fictif en S n'aperçoit (ou plutôt ne conçoit) directement que l'autre côté B'C et l'hypoténuse A'C de ce triangle : la ligne A'B' ne serait plus alors pour lui qu'un tracé mental par lequel il complète le triangle, une expression figurée de Y^a'C'1 — B'C'2. Maintenant, supposons qu'un coup de baguette magique place notre observateur, réel en S' et fictif en S, dans les conditions où nous sommes nous-mêmes, et lui fasse percevoir ou concevoir un Espace à plus d'une dimension. En tant qu'observateur réel en S', il apercevra la ligne droite A'B' : c'est du réel. Eu tant que physicien fictif en S, il apercevra ou concevra la ligne brisée A'C'B' : ce n'est que du virtuel ; c'est la ligne droite A'B' apparaissant, allongée et dédoublée, dans le miroir du mouvement. Or, la ligne droite A'B' est Espace. Mais la ligne brisée A'C'B' est Espace et Temps; et il en serait ainsi d'une infinité d'autres lignes brisées A'D'B', A'K'B'... etc., correspondant à des vitesses différentes du systèmes', tandis que la droite A'B' reste Espace. Ces lignes brisées d'Espace-Temps, simplement virtuelles, sortent de la ligne droite d'Espace par le seul fait du mouvement que l'esprit imprime au système. Elles sont toutes soumises à cette loi que le carré de leur partie Espace, diminué du carré de leur partie Temps (on est convenu de prendre

pour unité de temps la vitesse de la lumière) donne un reste égal au carré invariable de la ligne droite A'B', celle-ci ligne de pur Espace, mais réelle. Ainsi, nous voyons exactement le rapport de l'amalgame Espace-Temps à l'Espace et au Temps distincts, qu'on avait toujours laissés ici côte à côte lors même qu'on faisait du Temps, en le spatialisant, une dimension additionnelle d'Espace. Ce rapport devient tout à fait frappant dans le cas particulier que nous avons choisi à dessein, celui où la ligne A'B', perçue par un observateur placé en S', joint l'un à l'autre deux événements A' et B' donnés dans ce système comme simultanés. Ici, Temps et Espace sont si bien distincts que le Temps s'éclipse, ne laissant que de l'Espace : un espace A'B', voilà tout ce qui est constaté, voilà le réel. Mais cette réalité peut être reconstituée virtuellement par un amalgame d'Espace virtuel et de Temps virtuel, cet Espace et ce Temps s'allongeant à mesure que croit la vitesse virtuelle imprimée au système par l'observateur qui s'en détache idéalement. .Nous obtenons ainsi une infinité d'amalgames d'Espace et de Temps simplement pensés, tous équivalents à l'Espace pur et simple, perçu et réel.

Mais l'essence de lu théorie de la Relativité est de mettre sur h- même rang la vision réelle et les visions virtuelles. Le réel ne serait qu'un cas particulier du virtuel. Entre la perception de la ligne droite Al!' à l'intérieur du système S', et la conception

de la ligne brisée A'C'B' quand on se suppose à l'intérieur du système S, il n'y aurait pas une différence de nature. La ligne droite A'B' serait une ligne brisée comme A'G'B' avec un segment comme C'B nul, la valeur zéro affeclée ici par c2T2 étant une valeur comme les autres. Mathématicien et physicien ont certes le droit de s'exprimer ainsi. Mais le philosophe, qui doit distinguer le réel du symbolique, parlera autrement. Il se contentera de décrire ce qui vient de se passer. Il y a une longueur perçue, réelle, A'B'. Et si l'on convient de ne se donner qu'elle, en prenant A' et B' comme instantanés et simultanés, il y a simplement, par hypothèse, cette longueur d'Espace plus un néant de Temps. Mais un mouvement imprimé par la pensée au système fait que l'Espace primitivement considéré paraîtra se gonfler de Temps : 1} deviendra L2, c'est-à-dire /2 j c-T-. Il faudra alors que le nouvel espace dégorge du temps, que V soit diminué de c2T2, pour que l'on retrouve V' .

Nous sommes ainsi ramenés à nos conclusions antérieures. On nous montrait que deux événements, simultanés pour le personnage qui les observe k l'intérieur de son système, seraient successifs pour celui qui se représenterait, du dehors, le système en mouvement. Nous l'accordions, mais nous faisions remarquer que l'intervalle entre les deux événements devenus successifs aurait beau s'appeler du temps, il ne pourrait contenir aucun événement :

c'est, disions-nous, du « néant dilaté »*. Ici nous assistons à la dilatation. Pour l'observateur en S', la distance entre A' et B' était une longueur d'espace / accrue d'un zéro de temps. Quand la réalité l~ devient la virtualité L2, le zéro de temps réel s'épanouit en un temps virtuel e2T2. Mais cet intervalle de temps virtuel n'est cpie le néant de temps primitif, produisant je ne sais quel eflet d'optique dans le miroir du mouvement. La pensée ne saurait y loger un événement, si court fût-il, pas plus qu'on ne pousserait un meuble dans le salon aperçu au fond d'une glace.

Mais nous avons envisagé un cas particulier, celui où les événements en A' et B' sont aperçus, à l'intérieur du système S', comme simultanés. Il nous a paru que c'était le meilleur moyen d'analyser l'opération par laquelle l'Espace s'additionne au Temps et le Temps à l'Espace dans la théorie de la Relativité. Prenons maintenant le cas plus général où les événements A' et B' se passent à des moments différents pour l'observateur en S'. Nous revenons à notre première notation : nous appellerons /', le temps de l'événement A' et/', celui de l'événement B'; nous désignerons par .r', — x\ la distance de A' à B' dans l'Espace, x\ et x\ étant les distances respectives de A' et de B' à un point origine ()'. Pour simplifier les choses, nous supposons encore l'Espace réduit A

l. Voir ci-dessus, page 10 1.

une seule dimension. Mais nous nous demanderons cette fois comment l'observateur intérieur à S', constatant dans ce système et la constance de la longueur d'Espace a/2 — x[ et celle de la longueur de Temps V2 — 1\ pour toutes les vitesses dont on pourrait supposer le système animé, se représenterait cette constance en se plaçant par la pensée dans un système immobile S. Nous savons1 que [x'2 — #()2 devrait pour cela s'être dilaté en

c2 quantité qui surpasse (x'2 — x\)- de

Ici encore un temps, comme on voit, serait venu gonfler un espace.

Mais, à son tour, un espace s'est surajouté à un temps, car ce qui était primitivement (t'2 — t\)2 est devenu2

c2 quantité qui surpasse ty'i — i'i)'1 de

1 fv- v- 2v 1