Cf. liiirol, L'espace cl le temps, p

en restant elle-même, quaud on imagine en mouvement et qu'on laisse pourtant au repos le système où elle s'observe, nous aurons des Temps multiples, équivalents; et 1 hypothèse de la pluralité des Temps, caractéristique de la théorie de la Relativité, nous apparaîtra comme conditionnant aussi bien l'évolution de la physique en général. Les Temps ainsi définis seront bien des Temps physiques i. Ce ne seront d'ailleurs que des Temps conçus, à l'exception d'un seul, qui sera réellement perçu. Celui-ci, toujours le même, est le Temps du sens commun.

Résumons-nous en deux mots. Au Temps du sens commun, qui peut toujours être converti en durée psychologique et qui se trouve ainsi être réel par définition, la théorie de la Relativité substitue un Temps qui ne peut être converti en durée psychologique que dans le cas d'immobilité du système. Dans tous les autres cas, ce Temps, qui était à la fois ligne de lumière et durée, n'est plus que ligne de lumière, — ligne élastique qui s'étire à mesure que croit la vitesse attribuée au système. Il ne peut

1. Nous les avons appoli's mal/iérriKliqurs, au cours du pr(''sent essai, pour éviter toute confusion. Nous les comjjai'ons on effet constamment au Temps jjsyclioloj^ique. Mais, pour cela, il fallait les on distinguer, et conserver toujours présente à l'esprit cette distinction. Or, la différence est nette entre le psj-cliologitpie et le niatlicmatique: elle l'est beaucoup moins entre le psychologique et le pliysique. L'expression de " Temps physique • eût jtarfoisété à double sens ; avec celle de « Temps mathématique », il ne peut pas y avoii- d'équivoque.

pas correspondre à une durée psychologique nouvelle, puisqu'il continue à occuper cette même durée. Mais peu importe : la théorie de la Relativité est une théorie physique; elle prend le parti de négliger toute durée psychologique, aussi bien dans le premier cas que dans tous les autres, et de ne plus retenir du temps que la ligne de lumière. Comme celle-ci s'allonge ou se rétrécit selon la vitesse du système, on obtient ainsi, contemporains les uns des autres, des Temps multiples. Et cela nous semble paradoxal, parce que la durée réelle continue à nous hanter. Mais cela devient au contraire très simple et tout naturel, si l'on prend pour substitut du temps une ligne de lumière extensible, et si l'on appelle simultanéité et succession des cas d'égalité et d'inégalité entre lignes de lumière dont la relation entre elles change évidemment selon l'état de repos ou de mouvement du système.

Mais ces considérations sur les lignes de lumière seraient incomplètes si nous nous bornions à étudier séparément les deux effets transversal et longitudinal. Nous devons maintenant assister à leur composition. Nous allons voir comment la relation qui doit toujours subsister entre les lignes de lumière longitudinales et transversales, quelle que soit la vitesse du système, entraine certaines conséquences en ce qui concerne la rigidité, et par suite aussi l'étendue. Nous prendrons ainsi sur le vif

l'entrelacement de l'Espace et du Temps dans la théorie de la Relativité. Cet entrelacement n'apparait clairement que lorsqu'on a ramené le temps aune ligne de lumière. Avec la ligne de lumière, qui est du temps mais qui reste sous-tendue par de l'espace, qui s'allonge par suite du mouvement du système et qui ramasse ainsi en chemin de l'espace avec lequel elle fait du temps, nous allons saisir in concreto, dans le Temps et l'Espace de tout le monde, le fait initial très simple qui se traduit par la conception d'un Espace-Temps à quatre dimensions dans la théorie de la Relativité.

3° Effet transversal- longitudinal ou « contraction de Lorentz » .

La théorie de la Relativité restreinte, avons-nous dit, consiste essentiellement à se représenter la ligne double de lumière BOA d'abord, puis à la déformer en figures telles que OiBiAiO'*par le mouvement du système, enfin à faire rentrer, sortir, rentrer de nouveau toutes ces figures les unes dans les autres, ens'habituant à penser qu'elles sont à la. fois la première figure et les figures sorties d'elle. Bref, on se donne, avec toutes les vitesses possibles imprimées successivement au système, toutes les visions possibles d'une seule et même chose, cette chose étant censée coïncider avec toutes ces visions à la fois. Mais la chose dont il s'agit ainsi est essentiellement ligne de lumière. Considérons les trois

points 0, B, A de notre première figure. Ordinairement, quand nous les appelons des points fixes, nous les traitons comme s'ils étaient joints les uns aux autres par des tiges rigides. Dans la théorie de la Relativité, le lien devient un lacet de lumière qu'on lancerait de 0 en B de manière à le faire revenir sur lui-même et à le rattraper en 0, un lacet de lumière encore entre 0 et A, ne faisant que toucher A pour revenir en 0. C'est dire que le temps va maintenant s'amalgamer avec l'espace. Dans l'hypothèse de tiges rigides, les trois points étaient liés entre eux dans l'instantané ou, si l'on veut, dans l'éternel, enfin en dehors du temps : leur relation dans l'espace était invariable. Ici, avec des tiges élastiques et déformables de lumière qui sont représentatives du temps ou plutôt qui sont le temps luimême, la relation des trois points dans l'espace va tomber sous la dépendance du temps.

Pour bien comprendre la « contraction » qui va s'ensuivre, nous n'avons qu'à examiner les figures de lumière successives, en tenant compte de ce que ce sont des figures, c'est-à-dire des tracés de lundère que l'on considère tout d'un coup, et de ce qu'il faudra cependant en traiter les lignes comme si elles étaient du temps. Ces lignes de lumière étant seules données, nous devrons reconstituer par la pensée les lignes d'espace, qui ne s'apercevront généralement plus dans la figure même. Elles ne pourront plus être qu'induites , je veux dire recons-

truites par la pensée. Seule fait exception, naturellement, la figure de lumière du système supposé immobile : ainsi, dans notre première figure, OB et OA sont à la fois lignes souples de lumière et lignes rigides d'espace, l'appareil BOA étant censé au repos. Mais, dans notre seconde figure de lumière, comment nous représenter l'appareil, les deuxlignes d'espace rigides supportant les deux miroirs? Considérons la position de l'appareil qui correspond au moment où B est venu se placer en Bj. Si nous abaissons la perpendiculaire B,OÎ' sur OjAi, peut-on dire que la figure B,Oi'Ai soit celle de l'appareil ? Évidemment non, car si l'égalité des lignes de lumière OiB, et OBj nous avertit que les moments 0/ et Bi sont bien contemporains, si donc O'/Bi conserve bien le caractère d'une ligne d'espace rigide, si par conséquent 0, Bi représente bien l'un des bras de l'appareil, au contraire l'inégalité des lignes de lumière OjAi et O'Aj nous montre que les deux moments O;' et A, sont successifs. La longueur O'/A, représente par conséquent le second bras de l'appareil avec, en plus, l'espace franchi par l'appareil pendant l'intervalle de temps qui sépare le moment 0,' du moment Ai. Donc, pour avoir la longueur de ce second bras, nous devrons prendre la différence entre O'/Aj et l'espace parcouru. Il est aisé de la calculer. La longueur 0',A, est la moyenne arithmétique entre 0,A, et 0,A,, et comme la somme de ces deux dernières