X 30 «) = 6,7i5 ohms

et, à une température de 100 degrés centigrades, de :

-1-0,000000152X100') = 6,97 ohms.

Résistance des corps non métalliques. — La résistance spécifique des corps non métalliques est beaucoup plus grande que celle des métaux, et, contrairement à ce qui a lieu pour ceux-ci, Télévation de la température a toujours pour effet de diminuer cette résistance.

La résistance spécifique du verre et de la porcelaine est presque infinie à la température ordinaire; mais, lorsque la température s*élève, ces substances deviennent conductrices. A 20 degrés, le verre a une résistance spécifique de 2 270000 000 ohms-centimètres ; à 400 degrés, cette résistance n'est plus que de 7 350000 ohms-centimètres.

La résistance spécifique de la gulla-percha dépend de sa qualité et de son degré d'épuration. Ainsi, cette résistance, qui est de 25X10** ohms-centimètres pour certains échantillons commerciaux, peut atteindre jusqu'à 500X10^* ohms-centimètres à 2h degrés centigrades pour des échantillons plus parfaits. Pour une même gutta, la résistance spécifique dépend de la température, de la durée d'électrisation, de la pression extérieure, et de la durée de son séjour dans l'eau. La résistance spécifique remarquable delà gutta l'a fait employer dans la fabrication des câbles sous-marins et dans celle des conducteurs aériens et souterrains exigeant un isolement exceptionnel.

La résistance spécifique du caoutchouc vulcanisé est encore plus considérable que celle de la gutta-percha, et elle varie moins avec la température (à 24 degrés C, elle atteint facilement 7500X10" ohms-centimètres); mais le caoutchouc est moins employé que la gutta dans la fabrication des câbles, parce qu'il exerce une action chimique sur le cuivre.

Les autres substances employées pour isoler les fils métalliques dans la construction des appareils électriques sont le bitume, le goudron, la résine, le coton, la soie.

La composition Chatterton, également très en usage dans les câbles conducteurs, renferme en poids: une partie de goudron de Stockholm, une partie de résine et trois parties de gutta-percha.

Les charbons généralement employés dans les régulateurs, à arc voltaïque ont une résistance spécifique moyenne de 0,004 ohm-centimètre.

L'eau distillée a une résistance spécifique de 9300 ohmscentimètres à 15 degrés centigrades; une quantité extrêmement petite d'acide diminue cette résistance dans une proportion très notable.

Chaleur développée dans un conducteur. — Le passage d'un courant dans un conducteur a pour effet d'échauffer ce conducteur ou, en d'autres termes, de convertir une partie de l'énergie électrique en énergie calorifique. Cet échauffement n'est pas spécial au conducteur proprement dit ; il s'opère dans toutes les parties du circuit, dans les bains chimiques, les générateurs d'électricité, partout, en un mot, où le courant circule.

Joule a prouvé expérimentalement, et la théorie démontre que le nombre de calories absorbé par une partie quelconque du circuit est proportionnel :

1*> A la résistance de la partie considérée ;

2' Au carré de l'intensité du courant;

3" Au temps pendant lequel le courant a passé.

Il résulte de là que la chaleur développée par un courant de 1 ampères, dans un conducteur de résistance R, pendant un temps t, est

C = PRa.

L'élévation de la température d'un fil, dépend de sa longueur comparée à sa résistance par unité de longueur. Un fil court et fin peut offrir la même résistance qu'un fil gros et long de même matière. La quantité d'électricité traversant ces deux fils étaut supposée la même, il est évident que le fil court et fin prendra une température plus élevée que le fil gros et long, puisque le même nombre de calories sera réparti dans une masse plus faible. Si l'on prend deux fils de mêmes dimensions, mais de substances différentes, les températures obtenues avec le même courant seront en raison directe de la résistance propre des matières, et en raison inverse de leur capacité calorifique. On fait bien comprendre ces effets en mettant dan$ le circuit d'une pile une chaîne dont les maillons très fins sont alternativement de platine

et d'argen^, tous les maillons de plaline s^échauffent au rouge blanc, et les maillons d*argent au rouge sombre seulement.

Cette propriété du courant électrique, de développer de la chaleur dans toutes les parties d'un circuit et d'élever fortement la température dans certaines parties des conducteurs, est utilisée dans tous les systèmes d'éclairage électrique.

Travail et puissance d'un courant. — Quand un courant traverse un circuit pendant un temps donné, il transporte un certain nombre de coulombs' du potentiel le plus élevé au potentiel le moins élevé. La production de tnivail qui résulte de ce transport est égale en kilogramme 1res au nombre de coulombs transportés multiplié par la chute de potentiel et divisé par g ^9,81).

Or le nombre de coulombs transportés par seconde est précisément égal au nombre d'ampères du courant,' et la chute de potentiel au nombre de volts sous lequel s'écoule le même courant; on a donc pour la puissance ou travail par seconde :

El

P= — - kilogrammètres par seconde.

Si l'on veut exprimer cette puissance en chevaux, il âufllra de diviser la fraction par 75, et on aura :

P = — .=-— chevaux.

Watt. — Le watt est l'unité de puissance électrique : c'est le produit d'un volt par un ampère, introduite dans les formules, cette nouvelle expression est très utile dans la pratique industrielle, car elle donne immédiatement la puissance d'un générateur électrique.

Un courant de 350 ampères sous une tension de 100 volts, par exemple, équivaut à 100X350 = 35000 watts, et peut

développer un travail par seconde de = 3 568 kilogrammètres par seconde.

Un deuxième courant de 175 ampères sous une tension de 200 volts donne également 35000 vatts et, par suite, 3 568 kilo-

grammèlres par seconde. La puissance des générateurs produisant cesiiourants est donc la même, bien que les intensités et les forces électromotrices soient différentes;

Pour plus de simplicité, on divise le nombre de watts par 10 lorsqu'on veut connaître la puissance en kilogrammètres par seconde correspondant à un courant et à une force électromotrice donnés, et par 750, lorsqu'on veut l'exprimer en chevauxvapeur. Le résultat auquel on arrive ainsi est suffisamment exact pour tous les calculs d'installations industrielles.

Travail et puissance absorbés par un conducteur. — Nous avons dit plus haut que la chaleur absorbée par un conducteur pendant un temps t était donnée par la formule : C = I*R/ ; d'où, pour la puissance ^ ou travail par seconde y absorbée sous forme de chaleur, Pc= I*R.

Comme, d'après la loi d'Ohm, R = t, on peut substituer à

la dernière formule celle-ci :

El* P =— -=EI

et l'énergie électrique par seconde, perdue dans le conducteur, est :

El PR

- ou — .

El

Or — représente la puissance en kilogrammètres par seconde

développée par le courant, et l'équivalent mécanique de la chaleur est 424. La quantité de chaleur par seconde engendrée par un courant dans un conducteur est donc :

n El El PR , .

Cette dernière formule montre que, pour un même nombre de watts fourni à un conducteur de résistance donnée, il est avantageux, quand ou le peut, d'augmenter les volts, et de

diminuer proportionnellement les ampères, afin de diminuer le travail par seconde absorbé par le conducteur.

Uu exemple numérique fera immédiatement apprécier Timportance de cette remarque. Supposons qu'un courant de 100 ampères sous 100 volts, donnant par conséquent 10000 watts, doive traverser un conducteur ayant une résistance de 1 ohm ; le travail calorifique par seconde absorbé par le conducteur, et par suite perdu, sera :

P = -^ — =1020 kilogrammètres par seconde,

ou 18,6 chevaux-vapeur,

La même puissance de 10000 watts, obtenue avec 400 volts et 25 ampères, ne donnerait qu'une perte de :

P = — ^^ =03 kilogrammètres par seconde, 9,81 "^ ^

ou moins d'un cheval-vapeur.

Circuits complexes : Règles de Kirchhoff . — Si plusieurs conducteurs, aboutissant à un môme point, sont parcourus par des courants circulant les uns en se dirigeant vers ce point, les autres en s'en éloignant, il est clair qu'en régime normal la quantité d'électricité qui arrive au point considéré est égale à celle qui s'en éloigne.

C'est sur cette observation, conséquence de la loi d'Ohm, qu'est basée la règle suivante due à Kirchhoff :

En un point de croisement de plusieurs conducteurs faisant partie de réseaux traversés par des courants^ la somme algébrique des intensités qui traversent ces conducteurs est nulle.

On doit également à Kirchhoff une deuxième règle relative à un système composé de plusieurs sources d'électricité réunies en circuit fermé. Cette règle peut s'exprimer ainsi : Dans un circuit fermé quelconque^ la somme de toutes les forces électromotrices est égale à la somme des produits qu'on obtient en multipliant la résistance de chacune des parties du circuit par l'intensité du courant qui circule dans cette partie .

^S ÉCLAIRAGR A L'ÉLECTRICITÉ.

Circuits dérivés. — Quand on réunit deux points A et B d'un circuit nCn' (Fig. 1) par un fil conducteur ADB, le courant, arrivé en A, se sépare en deux parties qui se réunissent en B. On dit alors que le courant qui traverse ADB est une dérivation du courant principal ACB.

La quantité d'électricité, qui passe dans les parties non bifurquées qui précèdent ou qui suivent la dérivation, est égale à la somme de celles qui passent danë les deux br.uiches de la partie bifurquée.

L'intensité du courant dans les branches de la bifurcation est

^n >i/-to " "" ^ (r\B 7t

en raison inverse de leurs résistances respectives. Ainsi, si Ton suppose que le fil ADB soit de même matière et de même section que le conducteur ACB, mais qu'il ait une longueur triple, l'intensité du courant qui circulera dans cette dérivation sera le tiers de l'intensité du courant principal ACB, et le.quart de l'intensité totale du courant qui circule dans les parties non bifurquées.

La résistance d'un conducteur unique équivalent aux deux conducteurs quelconques ADB et ACB peut se déterminer de la manière suivante :

Soient x la résistance cherchée,

I l'intensité du courant avant la partie bifurquée,

i l'intensité du courant qui traverse ACB,

i' l'intensité du courant qui traverse ADB,

r la résistance du conducteur ACB,

r' la résistance du conducteur A D B,

e la différence de potentiel entre A et B ;

on a :

l = 2 + r et

d'où

ou

et

ce qui peut s'exprimer ainsi : la résisiance totale de deux dérivations est égale à Vinverse de la somme des inverses des résiitances de chacune des deux dérivations.

Cette relation est encore la même lorsque le nombre des dérivations est quelconque ; la formule devient alors :

r\ r", r''\... r" étant les résistances propres de chacune des dérivations considérées.

Remarque. — On confond souvent les expressions ': force, travail, puissance et énergie ; il est donc utile de rappeler que force, dans le langage scientifique, est synonyme é* effort \ que le travail est le produit d'une force par le chemin parcouru par son point d'application dans la direction de cette force ; que la puissance est le travail par unité de temps; qu'enfin V énergie est, comme nous l'avons dit, la quantité totale de travail dont est susceptible un corps, agent ou système quelconque.

Les mots travail et puissance sont notamment pris souvent l'un pour l'autre. Ces deux quantités sont cependant absolument différentes, et liées entre elles par la même relation que l'espace et la vitesse. En appelant e l'espace, v la vitesse, t le temps, P la puissance et T le travail, on a, en effet :

ÎO ÉCLAIRAGE A L'ÉLECTRICITÉ.

e = vt et

Confondre le travail avec la puissance correspond donc à la confusion entre l'espace et la vitesse.

L'élévation d'un poids d'un kilogramme à un mètre de hauteur représente un kilogrammètre (unité de travail):

Ce travail peut être effectué en un temps plus ou moins long, suivant la puissance de l'organe qui soulève le poids. Si cet organe effectue ce travail en une seconde, sa puissance est d'un kilogrammètre par seconde (unité de puissance) ; s'il a besoin de deux secondes pour le réaliser, sa puissance n'est que d'un demi-kilogrammètre par seconde, etc.

Il suffît,- comme on le voit, de diviser le travail par le temps employé à l'effectuer pour avoir la puissance correspondante.