Application à l'excitateur de Hertz. — Le calcul

est tout à fait analogue. Hertz traite le problème suivant : OQ a un élément électricpie variable, placé à Torigine et

ETUbE DU CHAMP PRODUIT PAR L EXCITATEUR ISl

suivant O2 ; deux masses -j- E et — E Boni k une dislance l infiniment petite, et le moment E^ est fonction périodique du temps. Quel est le champ électromagnétique produit?

Pour pouvoir assimiler l'excitateur à un pareil élément, il faudrait que l put être considéré comme très petit ; or / est de l'ordre de grandeur de 1 mètre ; mais les expériences étant peu précises, on obtiendra, en partant de ces hypothèses, une approximation bien sullisante.

JT va être Rni et continu dans tout l'espace, ainsi que ses dérivées premières, sauf au voisinage de l'origine où est l'élément. Etudions ce qui se passe au voisinage de l'origine :

l"' K dl ,1.,-

On doit comprendre dans»' le ourant de déplacement dans le diélectrique et le ci>urantqui circule dans l'excitateur luimême; dans l'excitateur, le courant est dirigé suivant Oz et

son intensité est ■ : il n'a donc pas de composante u' et P

se réduit aux termes provenant des courants de déplacement, F est par suite fini, de même que d.

HaispourH— / '-^^^^^le terme —^j—provenantducourant

lit par suite il est infini aussi, A

De même pour^ :

, il*-

(f.r (fxdz

-^? -^1 -rî sont infînies à l'origme.

dx (ly dz

il en est donc de même de \'Kf, Ang^ AiJi; mais dans ces fondions, on connaît la valeur des termes qui deviennent infinis à forigine.