CHAPITRE X

167* Équations du champ magnétique. — Récapitulons les équations qui lient entre elles les composantes en un point de Tinduction magnétique, de la force et du moment électromagnétiques, de la force électromotrice d'induction et de la vitesse de l'électricité.

Dans le § 103 nous avons vu, que si a, p, y sont les composantes de la force magnétique en un point d*un milieu magnétique dont le coefQcient de perméabilité est {a, les composantes de l'induction magnétique au même point sont données par les équations

c = {xy»

Si au point considéré passe un flux d'électricité, les composantes ti, V, M? de la vitesse de ce flux peuvent être déduites des composantes de la force magnétique au moyen des rela-

lae ÉLECTRICITÉ ET OPTIQUE

lions établies au § 118 :

df/ dz

dz dco

d^ dd dcD dy

Qaant aux composantes F, 6, H du moment électromagnétique elles sont liées (§ 131) à celles de l'induction magnétique par les équations différentielles

dy dz ^ dF du

m \^=Tz-Tx'

__dG dF dx dy

Mais puisque a, b, c sont les produits de a, p, y par un facteur constant ^ et que a, p, y dépendent de ti, v, w les composantes F, G, H du moment électromagnétique sont ellesmêmes des fonctions deti, t?, w. D'après ce que nous avons dit aux § 137 et 166 ces fonctions ont pour expressions :