AV

Avec les potentiels relardés nous aurons.

VowY ahréi^er récriture nous allons introduire le symbole suivaut, cïî posant,

OÙ U désij^ne une fonction (juelconcjue.

ISTÊGRATIOS DES ÉQi'ATIOyS DE LOREyTZ 457

Avec cette notation Téquation de Poisson devient,

Cette équation si on y regarde /'comme donnée et V comme inconnue, n'a pas d'autre solution, pourvu que Ton admette que l'on part du repos et que toutes les fonctions s'annulent à l'infini.

Il résulte de ce qui précède que la relation

□U = nV

entraîne la suivante

356. — Appliquons ces principes à la question qui nous occupe.

Introduisons une fonction analogue à <j/ que j'appellerai '^ et (jui va jouer le rôle du potentiel électrostatique : ^' sera le potentiel retardé dû à la môme matière que dans le cas des potentiels ordinaires.

On aura donc

Faisons de même pour le potentiel vecteur ; introduisons un vecteur de composantes F', G', W analogue au potentiel vecteur. Cette ([uantité sera définie par

nP = — 4?^?;

et il convient de faire une petite remarque h ce sujet ; dans le cas du potentiel vecteur ordinaire nous avions,

AF = — 4~" = — 4^?i — 4*^ "3/ *

F était donc le potentiel ordinaire dû à une matière attirante dont la densité était le courant total

dans le cas actuel, la densité de la matière fictive est seulement le courant de convection.