Explication de ces phénomènes par la théorie de

EsXPUCATÏOS DE CES PIlÉSOMÈyES PAR LA THÉORIE DE LORESTZ Sig

les termes de Tordre du carré de raberratlon le coefficient d'entraiiiement des ondes est i —

Supposons que nous rapportions le système à des axes mobiles, entraînés dans le mouvement de la terre; animés par conséquent d'un mouvement de translation uniforme dont les composantes sont Ç, 7i, ÎJ.

Appelons x^ y, z les coordonnées d'un point, prises par rapport aux axes fixes et y, y', z' les coordonnées de ce même point, prises par rapport aux axes mobiles.

On a comme relation entre ces deux catégories de coordonnées,

X X IÇ,

Nous continuerons à désigner par —7- (avec des d ordinaires) les

dérivées prises par rapport au temps en supposant le point [x, y y z) fixe, — ce seront les dérivées correspondant au mouvement

absolu du point — , et par — - (avec des d ronds) les dérivées prises par rapport au temps, mais en supposant que le point (x, y, z) est entraîné dans le mouvement de la terre : ce seront les dérivées correspondant au mouvement relatif du point en question. Rappelons-nous que dans ce dernier cas on a

^t~ dt'^^ dx "^ '* dy'^^ dz

Cela posé, supposons que nous ayons, comme précédemment, En prenant comme variables x', y' y z\ nous aurons de même et en identifiant les deux exposants il vient,

520 PlItWOMÈyES OPTIQUES DAyS US CORPS EN MOUVEMENT

d'où

pn = p'n\

représentera alors . la période vibratoire du mouvement et

— 7- représentera la période relative d'une vibration telle qu'elle

apparaîtrait a un observateur entraîné dans le mouvement de la ' terre. Le principe de Fizeau nous apprend, en effet, que quand un observateur vient au-devant de Tonde la période vibratoire lui semble raccourcie et qu'elle lui semble augmentée au contraire, quand il marche dans le même sens que l'onde. Cela posé, des équations (a) et (6) on tire,