THÉORIE DES IONS COMPLEXES
la valeur de </P, peut s'écrire
rfP, = fd\-\- gd\ + ArfZ,
ri'
— "Ldz,
/ XM-Y* Z«\
Notre équation (i) devient alors,
rfH , rfP, rf /X^+Y-
dl ou encore
rfH , d /., X« + Y^ Z'
^ rfT, V * 2/1^ — 2 ^ P. ; '
rf/
Pour avoir les raies d'absorption, il faut faire dans cette équation « = 30 , ce qui nous donne
rfH rf /„ Z*
3 ^ rfl\ • dl
dt
Considérons alors deux formes quadratiques II et l^H
et comme nous avons le choix des coordonnées T^, choisissonsles de façon que ces deux formes quadratiques se réduisent à une somme de carrés, de sorte que
"=Ef(#-)'
Notre équation (3) prendra la forme,
DÉPLACEMEST DES RAIES SSg
et puis d'où
(7) {pi-p')i^=-ip\\\.
433. Déplacement des raies. — Cherchons maintenant le déplacement des raies. Deux cas peuvent se présenter :
I** Le champ magnétique est ntiL — S'il n'y a pas de champ magnétique, nous aurons une certaine équation dont les racines seront
et à chacune des racines y\ correspondra une raie du spectre ; mais par suite de la présence, dans le second membre, du terme en I, les raies pourront se doubler et même se tripler.
Supposons que les équations qui nous donnent p^ puissent avoir des racines multiples, on a alors
(8) (/>Î-/^')T,=-/>W. (K=i.2,3,.../,), et si le champ est nul
(9) (/^? — y^') T, = o pour K ^ /i , et
(10) [pi — y^*)T^ = o pourK>/i,
ceci, je le répète, en supposant que parmi les y\ il y en ait n : i\t Pf» Pz'»"" Pn ^ï^î soient égaux entre eux, de sorte que
Maintenant si p=p^ (pour K ^/i) l'équation (9) est satisfaite
d'elle-même ; mais l'équation (10) exige pour p^ ^ p^ (pour
K > /i) que
Donc, quand il n'y a pas de champ magnétique, toutes les coordonnées T^ s'annulent, a l'exception des n premières.
56o PHÉyOMÈXE DE ZEEMAS
434. 2** Champ magnétique faible, — Quand le champ magnétique, sans être nul, est très faible, toutes les quantités T^ sont alors très petites, sauf les n premières. Par conséquent, dans W^, les termes qui contiennent Tj, T^, — T„ seront du premier ordre, et les autres termes, à partir de T„, c'est-à-dire T„^ j, T„^ s,..seront du second ordre. Négligeons ces termes du second ordre dans nos équations et appelons W'k ce que devient W,t quand on y néglige ces termes.
Nos équations deviennent alors,
(8 bis) {p\ —p') T, = - *>W: (K = 1 , 2, 3, . . . «) . Posons
