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Si je pose en outre comme op sera très petit, S sera très sensiblement

et par conséquent

S nous fera donc connaître le déplacement de la raie. Pour que o/> soit réel, il faut que S soit purement imaginaire. Nos équations deviennent

;ii; ST, = AV^.

\\'' satisfaisant h la condition

VWkTk = o (K=i, 2,:i,... //).

Cr sont là des équations linéaires et homogènes entre les n variables.

\in égalant à zéro le déterminant de ces é<[uations on aura une

a/AMP MAGSKTIQUE FAIBLE

équation en S algébrique et du /i*™* ordre ; aux n racines de cette équation correspondront n raies qui proviendront du dédoublement de la raie p=p^.

Cette équation en S aura une forme tout à fait particulière, et cela a cause de W/ qui satisfait à Tidentité

2\vx = o.

435- — Pour le faire comprendre écrivons complètement cette équation en supposant w = 4 î on a :

— a S et

Je dis que les racines de cette équation sont purement imaginaires ; considérons, en effet, le système d'équations différentielles linéaires h coefficients constants

<fr.

ce système s'intègre immédiatement et nous obtenons comme solution particulière

Multiplions les équations [a) par T,^ et faisons la somme, il vient :

ou, en tenant compte de l'identité (12)

> Tî = constante.

PoiNCARé. Electricité et Optique.