Polarisation des raies, — Supposons maintenant

et étudions les conditions de la polarisation des raies.

11 faut pour cela déterminer le rapport r^ pour les quatre

valeurs de S.

Pour que la polarisation soit rectiligne, le plan de polarisation étant perpendiculaire à la composante du champ normal au rayon, il faut que Y^ s'annule. En faisant,

on trouve

S« + b'oL' + dy = o,

ce qui concorde avec (i3 bis) si l'on y fait

Pour que la polarisation soit rectiligne, le plan de polarisation étant parallèle à la composante du champ normal au rayon, il faut faire X» = o, d'où

cxtrômes piirallêle.

Dans lii seconde h vpi»lhise ((/ = /(, i- = {l'j c'esl le contraire qui doit se produire.

C'esl donc lu prenniie hy|iollii'se i|iie l'expo ri ent-o semble confiinier,

438. Isotropie dans l'espace. — Nous n'avons cotisicli'ré jusqu'à présent que Tisolropie dans le pliin de l'ondo et cela tie remplit pas tontes les conditions imposées pour lu symétrie du milieu. Kn efTet, notre milieu étant isotrope, les équulioos précédentes doivent rester les mêmes quelle que soit l'orientation du plan de l'onde; de plus, elles ne doivent pus changer quand on remplace le système des axes par un système symétrique par rapport à l'origine, puisque le milieu n'est pua seulement isotrope ymétrie (comme l'essence de lérêhenlhine par exemple) mais il est isotrope et sytiiélrir/ue.

Nous sommes ainsi conduits îi distinguer deux sortes di données :

i" Les coordonnéex vecSoriniles que j'appellerai X, Y. Zj el qui seront les composantes d'un vecteur ; et,

a" Les coordonnées scalaires que j'appellcriii T» et qui seront tout à fuit indépendantes du choix des axes.

L'introduction de ces coordonnées scaliiires ne doit pas nous étonner. Justifions, eu ell'et, par une image mécanique, l'emploi de ces coordonnées. Considérons une sphère puisante de BJerkno», susceptible on outre d'un mouvemeut de translation; oh bien»

1SOTROPIE DASS L'ESPACE

pour définir la situation du système on a besoin de quatre coordonnées : le rayon de la sphère qui sera une coordonnée scalaire et les coordonnées cartésiennes du centre de la sphère, qui seront des coordonnées vectorielles.

Cela posé, en vertu de la symétrie du milieu :

1° II sera une combinaison linéaire de diverses expressions d'une des formes suivantes :

d\^ rfX/

dl dt

dX^ d\i , dTjg^ rfZ, Il dt"^'Vl dF'

rfT, dT, dt dt

[i peut être égal à K)

2° P^ sera une combinaison linéaire d'expressions d'une des formes suivantes

T T • 3° Pj qui a pour valeur

p. = A + é'Y + /'Z, sera une combinaison linéaire d'expressions de la forme

4° L'expression de oJ,

ÔJ

=^\Y,oT,,

sera une combinaison linéaire d'expressions de la forme.

oX, oY, oZ,

X p Y X, Y, Z, oX» 2Y» oZ,

T,. aX» + py^ + Y^K oT,. aoX. + ?oY. + Y^Z.

On voit que dans P, et II les termes qui dépendent des X,

568 PIIÉyOMENE DE ZEEMAN

ceux qui dépendent des Y, ceux qui dépendent des Z, ceux qui dépendent des T, sont entièrement séparés les uns des autres. Soient

Hx H, H, II„

ces huit ensembles de termes où P^. représente Tensenible des termes de P, qui dépendent des Xy etc.

D'après le théorème des formes quadratiques nous pouvons choisir les Xk et les T^, de telle façon que

et alors on verrait que M,, et Py sont formés avec les Y et H, et P avec les Z, comme H^^ et P^. les sont avec les X.

On obtiendra ainsi une série d'équations analogues aux équations

(«) {pl - p') T. = - ,>W,,

obtenues précédemment.

Voici cette série d'équations.

[pi — V ) ^.c = ;k^ \ ii'\ — r) ^. == •'.«'

(Vk — F) T^K

oii ;^, y,^, w^, Tk sont des quaiilîtés (|ui jouent par rapport à X^, Y^, Z^, T^ le même rôle que jouait — ipW par rapport à T^ dans les équations [a),

439. — Nous allons traiter les é(|uations (h) comme nous avons fait des équations (^a). Les seconds membres des équations (^)