FORME DÉFISITIVE DE LA THÉORIE DE LARMOR

Alors en faisant

A= N, on trouve,

rfv rf3 rf^Z rf^Y , rfL , rf/^

— r r— = — î — î 7—7—^= 47^ -; — =4'^-nr'»

dy dz dydt dzat dt dt

et de même

dn dy dg

dz ax dt

d'à ^ doL , dh

dx dy dt

c'est-à-dire qu'on retrouve les équations (i) dans Véther libre.

Mais considérons une surface fermée située tout entière dans Téther libre mais contenant à son intérieur des ions et par conséquent des charges électriques dont la somme algébrique n'est pas nulle ; formons l'intégrale,

(5) Ç[lf+ mg+nh) rfo»,

et étendons-la à tous les éléments dtù de cette surface, /, m et /i étant les cosinus directeurs de l'élément rfw.

Cette intégrale devrait être nulle si Ton avait dans tout l'éther libre

D'un autre côté elle ne peut être nulle, puisqu'elle est proportionnelle à la charge électrique totale contenue \\ son intérieur et que nous avons supposé cette charge différente de zéro.

C'est cette dittîculté, ainsi que nous l'avons vu, qui oblige M. Larmor à modifier la théorie primitive de Lord Kelvin pour Tadapter aux phénomènes électriques.

Supposons alors,

oïl L^, Mç, N^ sont des constantes ; alors le couple [f, g^ h) provoqué par r élasticité rotationnelle ne tend plus à ramener la petite masse d'éther, sur laquelle il s'exerce, à son orientation primitive ^orientation qui serait définie par les équations L = o, M = o, X = o) mais à une orientation différente que l'on peut appeler la nouvelle orientation d'équilibre (et qui est définie par les équations L = L.,M = M„ X = X,).

O couple n*esl plus proportionnel à l'angle dont cette niasse s'écarte de son orientation primitive, mais à Tangle dont elle s'écarte de sa nouvelle orientation d'équilibre.

L'énergie élastique conserve évidemment la même expression.

On aura encore,

rfy rf^ rf»Z dL

„^ „, dydt dt

\d%^d^d^X . rfM

dy

dz

drt.

df

dz

dx

dp

da

dzdt ^^^ dt

d'\ , rfX

d.v dy dxdt dt

de sorte que les équations (i) deviennent,

dL

dt ~

df

dt '

<tfi

dt ~

dt '

dk

di

dt

dL„

dt

dSl

dt

dt

doii oollo conclusion :

Diins fcthcr libre la u noii\'cllc orientation (f\'vjnilihre » ne varie

roiiME DKn.yiTjyt: di; i.i riisoiiii: ue laumoii hJi

pas; elle ne varie //iis non plus dans un îon en repos; mois elle varie dam les ions en moiifement.

Je n'ni pas û revenir sur les écjuiitîutis (S) qui exprimeiil, diiits lu maiilère de voir de Larmor, que l'accélération de l'êther est pnipurtioancUe ii la force produite par l'action des couples élastiques.

Mîiis il l'iiiil revenir sur riritê^riilr (ri; ; celte inlêgrale est égale

/ (/L„4-/HM,H-HN„)r/i.,,

elle varie donc quand I.„, M„ et .\ varient, c'osl-ii-dirc qiuinil un ion porteur d'électricité traverse In surface ii laquelle Tintéffrale est étendue ; c'est-à-dire etilin quand on fait varier la charge électrique totale située à l'intérieur de la surface. Ou s'explique ainsi commenl celle intégrale peut ^trc proportionnelle il celte Charge.

En résumé, d'après l'hypothèse de l.arnior, le passage des ions ' à travers l'éther modifie les conditions de l'élasticité rulalionnclle L de cet éthcr.

Celte action de l'ion sur l'éther doit Être accompagnée d'une réaction de l'éther sur l'ion. C'est sans doute il cette réaction que I sont dues les forces mécaniques subies par la matière dans un champ électromagnétique.

Il resterait il expliquer datis le détail le mécanisme de cette action et de cette réaction.

C'est ici que la dillicullê commence. Pas plus que Lorentz,

I.armor ne respecte le principe de l'égalité de l'action et de la

, réaction. La difficulté s'est même accrue. Loreutz pouvait s'en

zv en supposant que le principe, violé en apparence si l'on

y envisageait la matière seule, se trouverait rétabli si l'on consi-

' dérait à la fois la matière et l'éther.

Cela pouvait aller, parce que Lorentz ne faisait aucune hypothèse sur la vitesse de l'éther. Mais Larmor en fait, puisque cette vitesse est d'après lui représentée en sens et en grandeur par la force magnétique. H est aisé de constater alors que ta compensation qui devrait se faire entre les actions et réactions mutuelles de la matière et de l'éther ne se fait pas.

Nous avons vu plus haut, dans les chapitres consacrés ii la

théorie de Lorentz, quelles valeurs devaient avoir les composantes de la vitesse de Téther pour que cette compensation ait lieu et ces valeurs, loin d'être proportionnelles à a, p, y> étaient proportionnelles à

Un exemple simple fera d'ailleurs mieux comprendre lu nature de la difficulté. Considérons un corps quelconque, par exemple un morceau de verre, il sera entraîné par le mouvement de la Terre ; si l'éther n'est pas entraîné, notre corps sera en mouvement relatif par rapport à l'éther. Tout devrait donc se passer comme s'il était traversé par un courant d'éther. Mais, d'après la théorie de Larmor, un courant d'éther, c'est un champ magnétique. Notre morceau de verre devrait donc se comporter comme dans un champ magnétique, il devrait par exemple présenter les phénomènes de la polarisation rotatoire magnétique.

Dira-t-on que l'effet ne se produit pas, parce que la vitesse de Téther étant très grande dans un champ magnétique, une vitesse de 3o km : sec. correspond à un champ très faible ? Mais, d'après une expérience de Lodge citée plus haut (p. Sgi) la vitesse de l'éther dans un champ magnétique devrait au contraire être très faible.