CAS DES CORPS AMSOTROPES

on aura

Dans toutes nos l'ormules, il faudra donc remplacer

par

La formule

dx dy dz

dx ' dy ' dz

'~~'K"dJ'

devient donc

r=-ir{^-^^-

ou

73. Cas des corps anisotropes. — 11 importe, pour pouvoir établir la théorie électromagnétique de la double réfraction, de voir ce que deviennent ces formules dans les corps anisotropes.

Reprenons la formule (lo) du n** 71 . Si dans cette formule on

d'If d'I d'I regardait —p-, —7-^ et —p- comme les coordonnées d'un point dans ^ dx dy dz *

Tespace et rfW comme une constante, on aurait l'équation d'un ellipsoïde.

Si l'on fait un changement d'axes de coordonnées, cet ellipsoïde fictif conservera la même forme, mais sa position par rapport aux axes variera.

Prenons donc pour axes de coordonnées les axes de cet ellipsoïde, son équation deviendra :

2 \dx J 2 \dy J 1 \ dz J

6 » THÉORIE DES DIÉLECTRIQUES DE POISSOS

et on aura :

' y CArA// ==y CArA.- =V(:A//Ar= o.

Reprenons la formule (5) de la théorie de Fourler fjj 64) En vertu des é([uatLons (ii) elle se réduira à

dx

Or nous uvotis vu au n" (ît) que pour passer de la théorie de Fourier à celle des échanges d'électricité qui ont lieu entre nos

(Ij^

cellules, il sullit de changer V en -77- . 11 vient donc encore.

dtdx et de même

rf-^ .„ tn

i' = — A'-;^-4- ii^=—x'

lulfj dldz

La seule dillérence avec les é<[uations ij\ c'est <jue les coeflî

nents av , ' -, -7—;—, , ,' ne sont plus ei^aux outre eux. (Iff/j- illdij dldz ' ^

On en déduit :

en posant