c X 18 7XX 18 2X

Effectuant les divisions indiquées, on trouve 5xX 3 — 71X2=2x6; d’où i5.r— i4x=i2, x=i».

2* Exemple. Soit \’éq italien littérale ,

p qx T xmx

ab ac bed abc

La plus petite quantité divisible par chacun des dénominateurs étant abcd, on multiplie tous les termes de l’équation proposée par abcd, et l’on effectue ensuite les divisions indiquées; ce qui donne

cdp — bdqx — ar - — 2 mdx.

On en déduit successivement

imdx — bdqx = ar — cdp , (2 m — bq )dx = ar — cdp , i ar — cdp

(2 m — bq)d'

En général : Pour résoudre une équation du premier degré à une seule inconnue, faites passer tous les termes qui renferment r inconnue dans le ltr membre , et les termes tout connus dans le 2" membre ; réduisez chaque nombre à sa plus simple expression , et chassez les dénominateurs ; l’inconnue sera égale au 2* membre de cette dernière équation , divisé par la somme des quantités qui multiplient f inconnue dans le itT membre.

Cette règle générale conduira toujours à la valeur de l’inconnue; mais la forme particulière de l’équation proposée permet quelquefois d’abréger les calculs. Nous allons en donner quelques exemples.

Quand l’équation proposée renferme des entiers et des fractions de même dénominateur, on simplifie les calculs en réunissant d’abord tous les entiers en un seul , et en formant une seule fraction de toutes les fractions de même dénominateur. On fait ensuite disparaître les dénominateurs.

i,r Exxmpi.f.. Soit l’équation

On fait d’abord passer tous les termes en x dans le itr membre, et les termes tout connus dans le 2“ membre; ce qui donne

Réunissant les entiers entre eux , ainsi que les fractions de même dénominateur , il vient

r \ r , Sx 10

Pour faire disparaître les dénominateurs, on multiplie tous les termes par 3o qui est le plus petit nombre divisible par 3, 6 et i5; cela donne

Effectuant les divisions indiquées, ‘il vient