CHAPITRE II

5X x 3o j 5x X 5 = 70 X 3o -H io X a — 2 X io; d’où

i5oa? + 25x = 2ioo +20 — 20, 175^=2100,

On peut simplilier les calculs, car se réduisant a ^léquation (1) devient

On divise les deux membres par 5 , ce qui donne

X + f = i4; d’où 6.c + x= 14x6, 7x1=14x6,

2e Exemple. Soit l’équation

5x4-58— ^ + 7(x—io)= 18 + — 4(x IO)-

Elle donne successivement

5 x — ~ 4 ai (x — 10) = 18 — 58,

5x — 2x 4 Ilx — 1 *° — 18 — 58, i4x=iio4i8 — 58 = 7°» x = 5.

On peut changer les signes de tous les termes d une équation , sans troubler l’égalité y car soit 1 équation b — x = 2X — a,

si l’on fait passer les termes du 2e membre dans le i*r et ceux du i*r membre dans le 2', on aura

ou , ce qui revient au même , >

' Pour connaître si une valeur de l'inconnue satisfait à une équation, il faut voir si cette valeur mije à la place de l’inconnue, rend le premier membre identiquement égal au second. Lorsque cette condition est remplie, la valeur de l’inconnue satisfait à l’équation proposée; et elle ne peut y satisfaire que dans ce cas.

Cela est évident , car une équation étant l’expression algébrique de certaines conditions auxquelles le nombre représenté par x doit satisfaire, si ce nombre était connu, en effectuant sur lui toutes les opérations indiquées sur x , chaque membre devrait prendre la même valeur numérique; et si cette condition n’était pas remplie, le nombre mis pour x ne serait pas admissible.

Par exemple, pour vérifier si x = 12 , satisfait à l’équation

on remplace x par 12; le i*r membre devient

5xi22 60 2 2 148

6 75’ ou T 75’ ou ,0“75’ ou TT5

le 2* membre devient

ou — ou