Problème indéterminé qui conduit à «ne identité , 3ol

^4* X^rsqu^un problème entre deux inconnues %et y, ne fournit qu^une équation, cette équation admet une infinité de voleurs de t et y; mais quelquefois , toutes ces valeurs ne. conviennent pas au problème , parce qu'il peut imposer aux incon- ,

nues, par sa nature, des conditions particulières non exprimées dans l'équation. Exemples , 3o3. . .3^

l»ivBJ TABLE t)ES MATIERES.

marque Butr ^9$ êolutiow y 3o4 «

564 à 565. JQ^^igiM^fM f dta conditions qui paraissent différ* rentes « ne sont que des conséquences les unes des autres-, l* Algèbre en a,ièertit ,* plusieurs équations se^rédui^ent à une. seule; le nombre des . é/9V4^tiolf4 deuient moindre que eelui des inoonnji^s , et le problème peut devenir indéterminé, EsLemple , >- 3ao.

$66 ... 567. Touip éfua$ion indéterminéû du^ premier degré entre démx inconnues , peut être ramenée k laforntfi».

(a) âXH-byzzc ;

a , b ^ c , désignant dee nombres entiers , positifs ou négoMfs , et premiers entre eux* Il s*agit de calculer toutes les valeurs entières positii^es de X et y , qui satisfont h cette équation ^ 32a.

fi68. Lorsque a ef b ont Un diviseur commun ,x et y nç

peuvent ffàs être des nombres entiers , 56^. Dans Vaiialyse de t équation (p), on supposerai toujours que 9i eth sont premiers entre eux , ' i

$70. ..571. Pour trouver des solutions de l'équation ('%) ^ il suffit de chercher le plus grand commun diviseur enjtre a et b, 3a3.

672. . .573. Pour passer d^une solution de P équation (2) , a là ^ suivante, il suffit iPaJouter à la valeur de x, le coefficient h dey y et dé retrancher de la valeur de y f le coefficient a <2e z , 327 .