THÉORIE DES INÉGALITÉS

S90. Quand on n^a égard qu'aux valeurs absolues des quantités , on peut traiter les inégalités d'après • les principes établis pour les équations. Une inégalité n'*est donc pas troublée , lorsqiCon effectue les mêmes opérations sur ses deux membres ,

591* Les règles données pour résoudre les équations ,

s^appliqtient aux valeurs absolues des inégalités, id(

5q%» Une inégalité en x, donne une 1.1111TE de Vincon- . nue X ; tàifdis qu'une équation en z , donne la

valeur de Vinconnue x , idt

593. Le système de deux inégalités en x , donne deux LIMITES dex; et le problème qui conduit à ces inégalités, peut être indéterminé^ déterminé, ou impossible , id(

5g4 ^ ^9^* Problèmes qui conduisent à des in^galiK^s , 347. . .

599. . .602. Lorsque on ne peut pas déterminer directement la valeur d'une quantité ,on a quelquefois recours aux inégalités , pour démontrer que cette quantité ne peut être ni plus petite , ni plus grande qu'une grandeur connue ; il en résulte que cette grandeur est la valeur exacte de la quantité cherchée. Exemples et remarques ,

6o3. Une inégalité n''est pas troublée , lorsqu'on âjjpuie

• à ses deux membres , ou qu'on en retranche une

même quantité. De sorte que pour faii-e passer

un terme d'un membre dans un autre , il suffit

d^en changer le signe , id<

G04. Un nombre positif étant plus grand que zéro ; en valeur relative ^ un nombre positif est toujours plu^ grand qu^un nombre négatifs * 6o5. En valeur relative, 'un nombre négatif est tou".

jours plus petit que zéro , . - . idt

606. En valeur relative , un nombre positif est d'autant plus grand , qu'il renferme plus d'unités j et au contraire , un nombre négatif est d'autant plus petit >f qu'il renferme plus d'unités ^ id«